Предел функции

Сообщение №32798 от 2olegend 12 декабря 2009 г. 14:08
Тема: Предел функции

Помогите найти чертов предел, уже нeделю мучаюсь. (Формально:найти предел, используя правило Лопитая):

Lim(x->0) (1/(sin x)^2-1/x^2)


Отклики на это сообщение:

Извиняюсь, только что его нашел, ответ 0. Но есть еще один:

lim(x->0) (x^2)*e^(1/x-1)

Помогите, а то вроде бы решил вчера, а препод сказал - неверно...


> Извиняюсь, только что его нашел, ответ 0. Но есть еще один:

> lim(x->0) (x^2)*e^(1/x-1)

> Помогите, а то вроде бы решил вчера, а препод сказал - неверно...

Насколько я понял условие, надо выполнить замену переменной x=1/t. Тогда


> Извиняюсь, только что его нашел, ответ 0. Но есть еще один:

Дык если имелось в виду , то, поскольку , то получается , т.е. не совсем 0


Leon
Похоже на правду, спасибо тебе большое.

КС
Не знаю, не нравится мне Тейлор) Нашел ошибку, с производной напутал:
1/sin²x-1/x²=(x²-sin²x)/(x²sin²x)=/sin²x эквивал. x²/=
=(x²-sin²x)/(x^4)=/4 раза применяешь Лопиталя/=8(cos²x-sin²x)/24=1/3


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100