Пределы

Сообщение №32702 от pups 06 декабря 2009 г. 20:53
Тема: Пределы

Помогите с пределом,плиз!
lim(9-8x) x/(3x-3) при x ->1. Если подставить получится 1 в степени бесконечность.
Я подразумеваю что это связано с числом е, только ведь там x->0, либо х->∞.Как быть, подскажите!


Отклики на это сообщение:

> Помогите с пределом,плиз!
> lim(9-8x) x/(3x-3) при x ->1. Если подставить получится 1 в степени бесконечность.
> Я подразумеваю что это связано с числом е, только ведь там x->0, либо х->∞.Как быть, подскажите!


> > Помогите с пределом,плиз!
> > lim(9-8x) x/(3x-3) при x ->1. Если подставить получится 1 в степени бесконечность.
> > Я подразумеваю что это связано с числом е, только ведь там x->0, либо х->∞.Как быть, подскажите!
> \ {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {9 - 8x} \right)^{x/\left( {3x - 3} \right)} = \ {\lim }\limits_{x \to 1} e^{\frac{x}
> {{3x - 3}}\ln \left( {1 + 8\left( {x - 1} \right)} \right)} = \ {\lim }\limits_{x \to 1} e^{\frac{{x8\left( {x - 1} \right)}}
> {{3x - 3}}} = e^{8/3} \">

Как пришли к числу е я поняла, а вот откуда под логарифмом (1+8(х-1)) мне не понятно, ведь при раскрытии получается (8х-7), а нужно (9-8х),следовательно должно быть: (1-8(х-1))?Затем, непонятно что стало с логарифмом?Почему он пропал?


> > > Помогите с пределом,плиз!
> > > lim(9-8x) x/(3x-3) при x ->1. Если подставить получится 1 в степени бесконечность.
> > > Я подразумеваю что это связано с числом е, только ведь там x->0, либо х->∞.Как быть, подскажите!
> > > \ {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {9 - 8x} \right)^{x/\left( {3x - 3} \right)} = \ {\lim }\limits_{x \to 1} e^{\frac{x}
> > {{3x - 3}}\ln \left( {1 + 8\left( {x - 1} \right)} \right)} = \ {\lim }\limits_{x \to 1} e^{\frac{{x8\left( {x - 1} \right)}}
> > {{3x - 3}}} = e^{8/3} \">

> Как пришли к числу е я поняла, а вот откуда под логарифмом (1+8(х-1)) мне не понятно, ведь при раскрытии получается (8х-7), а нужно (9-8х),следовательно должно быть: (1-8(х-1))?Затем, непонятно что стало с логарифмом?Почему он пропал?

я кажется поняла,воспользовались эквивалентным соотношением ln(1+x)~x?Тогда наш логарифм можно заменить на -8х. Правильно?


> > > > Помогите с пределом,плиз!
> > > > lim(9-8x) x/(3x-3) при x ->1. Если подставить получится 1 в степени бесконечность.
> > > > Я подразумеваю что это связано с числом е, только ведь там x->0, либо х->∞.Как быть, подскажите!
> > > > > \ {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {9 - 8x} \right)^{x/\left( {3x - 3} \right)} = \ {\lim }\limits_{x \to 1} e^{\frac{x}
> > > {{3x - 3}}\ln \left( {1 + 8\left( {x - 1} \right)} \right)} = \ {\lim }\limits_{x \to 1} e^{\frac{{x8\left( {x - 1} \right)}}
> > > {{3x - 3}}} = e^{8/3} \">

> > Как пришли к числу е я поняла, а вот откуда под логарифмом (1+8(х-1)) мне не понятно, ведь при раскрытии получается (8х-7), а нужно (9-8х),следовательно должно быть: (1-8(х-1))?Затем, непонятно что стало с логарифмом?Почему он пропал?

> я кажется поняла,воспользовались эквивалентным соотношением ln(1+x)~x?Тогда наш логарифм можно заменить на -8х. Правильно?

Вы, правильно догадались. Только я ошибся в арифметике. Извините. Надо было так


> > > > > Помогите с пределом,плиз!
> > > > > lim(9-8x) x/(3x-3) при x ->1. Если подставить получится 1 в степени бесконечность.
> > > > > Я подразумеваю что это связано с числом е, только ведь там x->0, либо х->∞.Как быть, подскажите!
> > > > > > > \ {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {9 - 8x} \right)^{x/\left( {3x - 3} \right)} = \ {\lim }\limits_{x \to 1} e^{\frac{x}
> > > > {{3x - 3}}\ln \left( {1 + 8\left( {x - 1} \right)} \right)} = \ {\lim }\limits_{x \to 1} e^{\frac{{x8\left( {x - 1} \right)}}
> > > > {{3x - 3}}} = e^{8/3} \">

> > > Как пришли к числу е я поняла, а вот откуда под логарифмом (1+8(х-1)) мне не понятно, ведь при раскрытии получается (8х-7), а нужно (9-8х),следовательно должно быть: (1-8(х-1))?Затем, непонятно что стало с логарифмом?Почему он пропал?

> > я кажется поняла,воспользовались эквивалентным соотношением ln(1+x)~x?Тогда наш логарифм можно заменить на -8х. Правильно?

> Вы, правильно догадались. Только я ошибся в арифметике. Извините. Надо было так
> \ {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {9 - 8x} \right)^{x/\left( {3x - 3} \right)} = \ {\lim }\limits_{x \to 1} e^{\frac{x}
> {{3x - 3}}\ln \left( {1 + 8\left( {1 - x} \right)} \right)} = \ {\lim }\limits_{x \to 1} e^{\frac{{x8\left( {1 - x} \right)}}
> {{3x - 3}}} = e^{-8/3} \">
У меня такой же ответ,все поняла!


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100