Помогите понять теорию вероятностей

Сообщение №32680 от Juligl85 04 декабря 2009 г. 22:14
Тема: Помогите понять теорию вероятностей

Большое спасибо, я уже к Вам обращаюсь не в первый раз и Вы каждый раз помогаете именно разобраться.
Мне нужно решить 4 задачи. Подскажите с какой стороны к ним подойти???

1.Случайная величина Х распределена по закону прямоугольного треугольника, Х принадлежит от 0 до а . Найти математическое ожидание и дисперсию.

2.Опечатки в книге распределены по закону Пуассона со средним числом 1 опечатка на страницу. Какова вероятность того, что на данной странице 4 опечатки.

3.Браковка шариков для подшипников производится следующим образом: если шарик не проходит через отверстие диаметра d1, но проходит через отверстие диаметра d2 больше d1,то его размер приемлем. Если он проходит через меньшее отверстие или не проходит через большее, то он бракуется. Диаметр шарика – нормальная случайная величина с математическим ожиданием (d1+d2)/2 и средним квадратичным отклонением (d2-d1)/4
Определить вероятность того, что три наугад взятых шарика будут приемлемы.
4. Вероятность выигрыша на один билет 0,13. Какова вероятность хотя бы одного выигрыша для владельца пяти билетов ?


Отклики на это сообщение:

> Большое спасибо, я уже к Вам обращаюсь не в первый раз и Вы каждый раз помогаете именно разобраться.
> Мне нужно решить 4 задачи. Подскажите с какой стороны к ним подойти???

> 2.Опечатки в книге распределены по закону Пуассона со средним числом 1 опечатка на страницу. Какова вероятность того, что на данной странице 4 опечатки.
ческим ожиданием (d1+d2)/2 и средним квадратичным отклонением (d2-d1)/4

В данном случае следует применить формулу Пуассона: P(X=m)=(a^m/m!)*e^(-a). Здесь P(X=m) - вероятность иметь m опечаток на данной странице. Так как a=1,m=4, формула упрощается:
P(X=m)=(1/4!)/e≈0,015

Если можно, нажмите "поблагодарить". Я новичок, и от скромности, видно, не умру...


> Большое спасибо, я уже к Вам обращаюсь не в первый раз и Вы каждый раз помогаете именно разобраться.
> Мне нужно решить 4 задачи. Подскажите с какой стороны к ним подойти???

> 4. Вероятность выигрыша на один билет 0,13. Какова вероятность хотя бы одного выигрыша для владельца пяти билетов ?

Эта задачка решается с помощью формулы Бернулли: вероятность того, что в серии из n испытаний событие появится ровно k раз - Pn(k)=C(n,k)pkqn-k, где C(n,k) - количество сочетаний из n по k.
В нашей задаче p=0,13, тогда q=1-p=0,87. k=0. Случай "хотя бы одного" и "ни одного" образуют полную группу событий. Мы находим вероятность для "ни одного", потом вычитаем её из единицы.
Итак, P(5,0)=0,498. А искомая P(A)=1-0,498=0,502



Что мне с этим делать, что такое закон прямоугольного треугольника?

> 1.Случайная величина Х распределена по закону прямоугольного треугольника, Х принадлежит от 0 до а . Найти математическое ожидание и дисперсию.

> 3.Браковка шариков для подшипников производится следующим образом: если шарик не проходит через отверстие диаметра d1, но проходит через отверстие диаметра d2 больше чем d1,то его размер приемлем. Если он проходит через меньшее отверстие или не проходит через большее, то он бракуется. Диаметр шарика – нормальная случайная величина с математическим ожиданием (d1+d2)/2 и средним квадратичным отклонением (d2-d1)/4
> Определить вероятность того, что три наугад взятых шарика будут приемлемы.
Заранее большое спасибо!!!


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100