Помогите решить задачу по теории вероятности!!!

Сообщение №32596 от fialka 01 декабря 2009 г. 13:30
Тема: Помогите решить задачу по теории вероятности!!!

Пожалуйста, помогите решить задачу по теории вероятности.
В пруду развелось множество карпов. Было отловлено 700 штук карпов. Каждый из них был помечен и вновь отпущен в пруд. После достаточно долгого промежутка времени было отловлено 3500 карпов, среди которых помеченных оказалось 10 штук. Указать приблизительное количество карпов в пруду.


Отклики на это сообщение:

> Пожалуйста, помогите решить задачу по теории вероятности.
> В пруду развелось множество карпов. Было отловлено 700 штук карпов. Каждый из них был помечен и вновь отпущен в пруд. После достаточно долгого промежутка времени было отловлено 3500 карпов, среди которых помеченных оказалось 10 штук. Указать приблизительное количество карпов в пруду.

Будем предполагать, что отмеченные карпы хорошенько не организовали свой колхоз и хорошенько перемешались с непомеченными. Тогда на одного помеченного приходится примерно 3500:10 = 350 непомеченных, т.е в среднем из 350 карпов один карп отмечен. Поэтому приблизительное количество карпов в пруду равно 350*700 = 245000.
Почти четверть миллиона. Где такой пруд нашли?


> Пожалуйста, помогите решить задачу по теории вероятности.
> В пруду развелось множество карпов. Было отловлено 700 штук карпов. Каждый из них был помечен и вновь отпущен в пруд. После достаточно долгого промежутка времени было отловлено 3500 карпов, среди которых помеченных оказалось 10 штук. Указать приблизительное количество карпов в пруду.

Простая задача на доли (дроби, проценты).
10 меченых среди 3500 составляют 10/3500=0,003 от общего, или 0,3%, это - меченая доля от общего - 700 меченых. Из пропорции следует общее количество : N=700/0,003=0,25*10^6 штук.
Коль задача помещена в раздел вероятностных, то оценим случайную погрешность измерения.
Дисперсия доли 0,003*(1-0,003)=0,003. погрешность s= √0,003 =0,05______Для гарантии 99% умножим полученную погрешность на 3: получим 0,05*3=0,15. Заявляем с гарантией 99%: в пруду находится 0,25*10^6 карпов +- 15% от их действительного количества.
То есть указали не только приблизительное количество , но и возможную погрешность нашего предсказания. Благодарность от начальства - щелк по "Поблагодарить" в этом окошке сверху.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100