Аналитическая геометрия

Сообщение №32279 от Анатолий Вервь 14 ноября 2009 г. 18:22
Тема: Аналитическая геометрия

Помогите пожалуйста решить.
Найти угол между прямыми x/1=(y-1)/(-2)=z/3 и системой двух уравнений 3x+y-5z+1=0 и 2x+3y-8z+3=0.
Ответ указать в градусах.


Отклики на это сообщение:

> Помогите пожалуйста решить.
> Найти угол между прямыми x/1=(y-1)/(-2)=z/3 и системой двух уравнений 3x+y-5z+1=0 и 2x+3y-8z+3=0.
> Ответ указать в градусах.
Направляющий вектор первой прямой равен a={1,-2,3}. В качестве направляющего вектора второй прямой возьмём векторное произведение нормалей к плоскостям, b = {3,1,-5}x{2,3,-8}.
Далее, косинус угла между прямыми найдём, взяв скалярное произведение между векторами a, b и поделив на произведение длин. Скалярное произведение между векторами a и b равно смешанному произведению между векторами {1,-2,3},{3,1,-5} и {2,3,-8}, которое вычисляется с помощью определителя, составленного из этих векторов. Оказывается, что этот определитель равен нулю. Эти векторы лежат в одной плоскости, т.к. {1,-2,3} = {3,1,-5} - {2,3,-8}.
Ответ: прямые перпендикулярны.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100