помогите пожалуйста решить задачу((

Сообщение №32121 от 4катюшка 08 ноября 2009 г. 14:37
Тема: помогите пожалуйста решить задачу((

Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСД и не лежит в плоскости квадрата
а)Докажите,что МА и ВС - скрещивающиеся прямые.
б)Найдите угол между прямыми Ма и Вс,если угол МАД=45градусов


Отклики на это сообщение:

> Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСД и не лежит в плоскости квадрата
> а)Докажите,что МА и ВС - скрещивающиеся прямые.
> б)Найдите угол между прямыми Ма и Вс,если угол МАД=45градусов

а) Т.к. прямая МА не лежит в плоскости квадрата, то она не может пересекать ВС или быть ей параллельна.
б) Т.к. угол между МА и АД равен 45градусов, АД параллельна ВС, то угол между МА и ВС равен 45градусов.


Скрещивающиеся прямые, это прямые, которые не лежат в одной плоскости.
а) Предположим, это не так. Тогда МА и ВС лежат в одной плоскости. Знасит МА и ВС пересекабтся или параллельны. Если они пересекаются, то прямая МА имеет ещё одну общую точку с плоскостью АВСD и значит, лежит в этой плоскости. Противоречие. Если же АМ параллельна ВС, То АМ и ВС образуют плоскость АМВС. Эта плоскости пересекает плоскость АВСD по прямой ВС и имеет с ней общую точку М. Значит эти плоскости совпадают. Значит МА лежит в плоскости АВСD. Противоречие. Наше предположение неверно, МА и ВС - скрещивающиеся прямые.
б)Угол МАD - угол между векторами АМ и АD. Но вектор СВ равен вектору АD, поэтому угол между АМ и СВ равен 45 градусов


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100