Теория вероятности. Помогите решить.

Сообщение №32043 от Plasma 04 ноября 2009 г. 23:12
Тема: Теория вероятности. Помогите решить.

1. Вероятность того, что взятая напрокат вещь будет возвращена исправной, равна 0.8+0.01*N. (N=9)Определить вероятность того, что из 5вещей не менее трех будут возвращены исправными.
2. Батарея должна поразить командный пункт противника расположенный на расстоянии m км. Дальность полета снаряда имеет нормальное распределение с M(X)=m и среднеквадратным отклонением &sigma=0.1-0.01*N (в км). Для поражения цели снаряд должен упасть не более чем в 90 км метрах от нее. Какова вероятность, что снаряд поразит цель? (N=9. M=8)


Отклики на это сообщение:

> 1. Вероятность того, что взятая напрокат вещь будет возвращена исправной, равна 0.8+0.01*N. (N=9)Определить вероятность того, что из 5вещей не менее трех будут возвращены исправными.
Сначала вычислить вероятность возвращения каждой из пяти вещей, потом - вероятности возвращения трех (из пяти), 4х(из пяти), 5 из 5 вещей и суммируйте. Учитывайте вероятности невозврата каждой вещи. Используйте формулу Бернулли.
Например:
Р(123 вернули)= (5*4*3/(3*2*1))*0,81*0,82*0,83*(1-0,84)*(1-0,85)
Р(124 вернули)
Р(125
Р(145
Р(245
Р(234
Р(345
....
А ну её!
Возьмите среднюю вероятность 0,83 для всех пяти вещей
И по формуле Бернулли всего три строчки просуммируйте. "Вернули Бернулли".
Не перепутать бы "вернули" с "вернули исправной". А то шефа напугаем: "Вещи не вернут, век воли не видать!" Клиентам верь, да проверь... по теории вероятности. Штатиштика, однако...

> 2. Батарея должна поразить командный пункт противника расположенный на расстоянии m км. Дальность полета снаряда имеет нормальное распределение с M(X)=m и среднеквадратным отклонением &sigma=0.1-0.01*N (в км). Для поражения цели снаряд должен упасть не более чем в 90 метрах от нее. Какова вероятность, что снаряд поразит цель? (N=9. M=8)


Усложняют задачу вставкой N, неизвестно откуда взятой...
Ну, дальность, как будто, 8 км. Сигма, как будто, 0,1-0,09=0,11 км=110м
С дальностью усё ясно.

Не ясно с боковым отклонением. Снаряд ведь летит не только в даль, но и в сторону. Предположим, ветер боковой 10 м/с. Снаряд летит около 10 секунд. Боковое отклонение 100м. Ладно, учтем ветер поворотом орудия. Так как мы не знаем вероятности изменения ветра, то возьмем ее 0,5. Тогда сигма для бокового уклонения будет (100*0,5*(1-0,5)^0,5=5 м. Ладно, пренебрегаем этой штукой. Еще забыли по вращение Земли. За 10 с она повернется на (10*15*60/3600= 2,5) угловых секунд. При дальности стрельбы 8 км цель "уедет" на 6 м. Ладно, пренебрегаем этими факторами.

Сигма задана с вероятностью 0,7. То есть с такой вероятностью снаряд не отклонится дальше 110 м от цели. По таблице Лапласа найти нужную вероятность по параметру Х=(90/110)=0,8. Она будет около 0,6.

Большой абзац про боковое уклонение не берем во внимание. Тогда решение о двух арифметических действиях.
1) 0,1-0,09=0,11 км=110 м
2) Х=(90/110)=0,8. и по готовой таблице находим Р=0,6.

Расписался потому, что артиллерийская тема в задаче (как раз все в ней доки). Чтобы задача не была столь легкой, запутали ее метрами вперемешку с километрами и загадочными N.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100