Помогите разложить на множители

Сообщение №32026 от Альбина 04 ноября 2009 г. 13:02
Тема: Помогите разложить на множители

Решаем всей семьёй уже 3-й день. Домашняя контрольная за 8 класс.
a^8+a+1


Отклики на это сообщение:

> Решаем всей семьёй уже 3-й день. Домашняя контрольная за 8 класс.
> a^8+a+1

Ничего себе, контрольная!
a^8+a+1 = (a^2 +a +1)*(a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + 1)
Как получил - не спрашивайте. Что дальше - не знаю.


> Ничего себе, контрольная!
> a^8+a+1 = (a^2 +a +1)*(a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + 1)
> Как получил - не спрашивайте. Что дальше - не знаю.

Спасибо! Но по-моему у вас ошибка.


> > Ничего себе, контрольная!
> > a^8+a+1 = (a^2 +a +1)*(a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 + 1)
> > Как получил - не спрашивайте. Что дальше - не знаю.

> Спасибо! Но по-моему у вас ошибка.
Вы правы. Опечатка. Надо
a^8+a+1 = (a^2 +a +1)*(a^6 - a^5 + a^3 - a^2 + 1)
Это разложение с целыми коэффициентами.


> Это разложение с целыми коэффициентами.

Спасибо огромное! Теперь всё верно. Буду искать решение.


> > Это разложение с целыми коэффициентами.

> Спасибо огромное! Теперь всё верно. Буду искать решение.
Какое решение? Там нет вещественных корней!


> > > Это разложение с целыми коэффициентами.

> > Спасибо огромное! Теперь всё верно. Буду искать решение.
> Какое решение? Там нет вещественных корней!

Вы не так поняли. Нам всё равно нужно вывести сам процесс разложения. Ответ известен. А как мы его получили пока вариантов нет.


> > > > Это разложение с целыми коэффициентами.

> > > Спасибо огромное! Теперь всё верно. Буду искать решение.
> > Какое решение? Там нет вещественных корней!

> Вы не так поняли. Нам всё равно нужно вывести сам процесс разложения. Ответ известен. А как мы его получили пока вариантов нет.

Понял. Есть метод неопределённых коэффициентов, который сводит задачу к решению системы уравнений. Решить её совсем непросто. У меня была удача:
a^8 + a +1 = a^8 - a^2 + a^2 +a +1 = a^2(a^6 -1) + ( a^2 +a +1) = a^2(a^3 -1)(a^3 +1)+a^2(a^6 -1) = a^2(a -1)(a^2 +a +1)(a^3 +1) + (a^2 +a +1) = (a^2 +a +1)*(a^2(a -1)(a^3 +1) +1)=...


> Понял. Есть метод неопределённых коэффициентов, который сводит задачу к решению системы уравнений. Решить её совсем непросто. У меня была удача:
> a^8 + a +1 = a^8 - a^2 + a^2 +a +1 = a^2(a^6 -1) + ( a^2 +a +1) = a^2(a^3 -1)(a^3 +1)+a^2(a^6 -1) = a^2(a -1)(a^2 +a +1)(a^3 +1) + (a^2 +a +1) = (a^2 +a +1)*(a^2(a -1)(a^3 +1) +1)=...

Спасибо, сейчас займёмся!


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100