пожалуйста, помогите

Сообщение №31898 от masya 25 октября 2009 г. 21:37
Тема: пожалуйста, помогите

здравствуйте!
посмотри, пж, правильно ли решено?! надо найти какой-нибудь базис пространства R4
из вектров (1,1,0,1), (2,1,1,1), (-1,1,2,0), (0,1,3,0), (3,1,2,1)

Решение:
1 2 -1 0 3
1 1 1 1 1
0 1 2 3 2
1 1 0 0 1

приводим к ступенчатой матрице, получаем

1 2 -1 0 3
0 1 -2 -1 2
0 0 1 1 0
0 0 0 0 0

составляем уравнение
х1+2х2-х3+х5=0
х2-2х3-х4+2х5=0
х3+х4=0

х3=с1
х4=с2
х5=с3, в итоге получить систему

х1=-3с1-2с2+3с3
х2=2с1+с2-2с3
х3=с1
х4=с2
х5=с3

Базис

Х1= -3 Х2=-2 Х3= 3
2 1 -2
1 0 0
0 1 0
0 0 1

правильно? спасибо))


Отклики на это сообщение:

> здравствуйте!
> посмотри, пж, правильно ли решено?! надо найти какой-нибудь базис пространства R4
> из вектров (1,1,0,1), (2,1,1,1), (-1,1,2,0), (0,1,3,0), (3,1,2,1)

> Решение:
> 1 2 -1 0 3
> 1 1 1 1 1
> 0 1 2 3 2
> 1 1 0 0 1

> приводим к ступенчатой матрице, получаем

> 1 2 -1 0 3
> 0 1 -2 -1 2
> 0 0 1 1 0
> 0 0 0 0 0

> составляем уравнение
> х1+2х2-х3+х5=0
> х2-2х3-х4+2х5=0
> х3+х4=0

> х3=с1
> х4=с2
> х5=с3, в итоге получить систему

> х1=-3с1-2с2+3с3
> х2=2с1+с2-2с3
> х3=с1
> х4=с2
> х5=с3

> Базис

> Х1= -3 Х2=-2 Х3= 3
> 2 1 -2
> 1 0 0
> 0 1 0
> 0 0 1

> правильно? спасибо))

Зачем решать систему? Привели к ступенчатому виду, значит знаете ранг. Энаете число линейно независимых векторов. Их 3. Поэтому базис в R4 из них не составииш.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100