Теория вероятностей

Сообщение №31885 от llirikov 24 октября 2009 г. 22:21
Тема: Теория вероятностей

Добрый вечер!
Проконсультируйте, пожалуйста, по задаче:

Два стрелка А и В по очереди стреляют в одну мишень. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0.25. Каждый стрелок имеет право произвести два выстрела, однако стрельба прекращается, когда кто-нибудь из них попадет в мишень. Определить вероятность поражения мишени 1-ым и 2-ым стрелком в отдельности.

мой вариант решения -
событие C - стрелок (любой) - попал в мишень P(C) = 0.25; P() = 0.75
событие A - первый попал в мишень
событие B - второй попал в мишень

P(A) = P(C) + P(C)*(P()*P(C)) - т.е. попал либо с 1 раза, либо со 2 раза при условии, что второй стрелок с первого выстрела не попал в мишень

для B:
P(B) = P(C)*P() + P(C)*)*P(C))} - т.е. попадание с первого раза, при условии что первый стрелок не попал в первый раз или со второго раза, при условии что первый стрелок оба раза промахнулся

верно ли это решение? заранее спасибо за ответ!


Отклики на это сообщение:

немного ошибся с формулой для B в первом сообщении, вот что должно было быть:
P(B) = P(C)*P() + P(C)*


> Добрый вечер!
> Проконсультируйте, пожалуйста, по задаче:

> Два стрелка А и В по очереди стреляют в одну мишень. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0.25. Каждый стрелок имеет право произвести два выстрела, однако стрельба прекращается, когда кто-нибудь из них попадет в мишень. Определить вероятность поражения мишени 1-ым и 2-ым стрелком в отдельности.

> мой вариант решения -
> событие C - стрелок (любой) - попал в мишень P(C) = 0.25; P() = 0.75
> событие A - первый попал в мишень
> событие B - второй попал в мишень

> P(A) = P(C) + P(C)*(P()*P(C)) - т.е. попал либо с 1 раза, либо со 2 раза при условии, что второй стрелок с первого выстрела не попал в мишень

> для B:
> P(B) = P(C)*P() + P(C)*)*P(C))} - т.е. попадание с первого раза, при условии что первый стрелок не попал в первый раз или со второго раза, при условии что первый стрелок оба раза промахнулся

> верно ли это решение? заранее спасибо за ответ!

Похоже на правду.
Напишу проще:
для первого стрелка Р= 0,25 + 0,75*0,75*0,25
для второго стрелка Р= 0,75*0,25 + 0,75*0,75*0,75*0,25


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100