Сходимость рядов

Сообщение №31757 от swetsun 19 октября 2009 г. 06:18
Тема: Сходимость рядов

Помогите, пожалуйста. Вот такой ряд надо исследовать: ln(n)/n^3. Думаю, что надо использовать признак сравнения. Брала ряд n/n^3, проверяла ряды на эквивалентность через предел, он равен нулю. Значит неправильно взяла ряд. Подскажите с чем надо сравнивать? Интегральный признак Коши пробовала, получалось бесконечность делить на бесконечность.


Отклики на это сообщение:

> Помогите, пожалуйста. Вот такой ряд надо исследовать: ln(n)/n^3. Думаю, что надо использовать признак сравнения. Брала ряд n/n^3, проверяла ряды на эквивалентность через предел, он равен нулю. Значит неправильно взяла ряд. Подскажите с чем надо сравнивать? Интегральный признак Коши пробовала, получалось бесконечность делить на бесконечность.

Докажите неравенство
ln(x)< x, при x >1.
Для этого достаточно доказать, что функция x - ln(x) возрастает, при x >1.
Тогда
ln(n)/n^3 < 1/n^2
Ряд с общим членом 1/n^2 сходится.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100