Теория вероятностей

Сообщение №31477 от 1radyga1 27 сентября 2009 г. 12:41
Тема: Теория вероятностей

Помогите пожалуйста решить задачу.

Формулы полной вероятности и Байеса.

задача. Из трех партии деталей в первой партии все детали I сорта, во второй партии 2/3 деталей I сорта, в третьей - половина деталей I сорта. Какова вероятность того, что наудачу выбранная деталь оказалась I сорта и она из первой партии?


Отклики на это сообщение:

> Помогите пожалуйста решить задачу.

> Формулы полной вероятности и Байеса.

> задача. Из трех партии деталей в первой партии все детали I сорта, во второй партии 2/3 деталей I сорта, в третьей - половина деталей I сорта. Какова вероятность того, что наудачу выбранная деталь оказалась I сорта и она из первой партии?

Введём три гипотезы: Н1 - наудачу выбранная деталь из первой партии, Р(Н1) =1/3; Н2 - наудачу выбранная деталь из второй партии, Р(Н2) =1/3; Н3 - наудачу выбранная деталь из третьей партии, Р(Н3) =1/3. Случайное событие А - выбранная деталь оказалась I сорта. По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)*P(A|H1) + P(H2)*P(A|H2) + P(H3)*P(A|H3) = 1/3*1 + 1/3*2/3 + 1/3*1/2 =13/18
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)*P(A|H1)/P(A) = 6/13


> > Помогите пожалуйста решить задачу.

> > Формулы полной вероятности и Байеса.

> > задача. Из трех партии деталей в первой партии все детали I сорта, во второй партии 2/3 деталей I сорта, в третьей - половина деталей I сорта. Какова вероятность того, что наудачу выбранная деталь оказалась I сорта и она из первой партии?

> Введём три гипотезы: Н1 - наудачу выбранная деталь из первой партии, Р(Н1) =1/3; Н2 - наудачу выбранная деталь из второй партии, Р(Н2) =1/3; Н3 - наудачу выбранная деталь из третьей партии, Р(Н3) =1/3. Случайное событие А - выбранная деталь оказалась I сорта. По формуле полной вероятности
> P(A) = P(H1)*P(A|H1) + P(H2)*P(A|H2) + P(H3)*P(A|H3) = 1/3*1 + 1/3*2/3 + 1/3*1/2 =13/18
> По формуле Байеса
> P(H1|A) = P(H1)*P(A|H1)/P(A) = 6/13

По-моему, не совсем четко поставлено условие задачи. Какова процедура выбора?

***либо выбирается наудачу номер партии (из трех одинаковых коробок), затем из выбранной коробки наудачу извлекается деталь. Спрашивается: какова вероятность совместных событий (выбрана деталь первого сорта и из первой партии)? Тогда Р(1к и 1с)=Р(1к)*Р(1с)=(1/3)*1=1/3
***либо все детали перемешиваются в одной коробке и из нее наудачу извлекается деталь. Спрашивается: какова вероятность совместных событий (выбрана деталь первого сорта и из первой партии)?
Тогда Р(1к и 1с)=Р(1с)* Р(1к)=((6+4+3)/18)*6/(6+4+3) = (13/18)*(6/13)=1/3
***либо выбирается наудачу номер партии (из трех одинаковых коробок), затем из выбранной коробки наудачу извлекается деталь, она оказалась первого сорта, после чего спрашивается - какова вероятность того, что она из первой партии? Р(1п из 1с)= (1*1/3)/(13/18)=18/39
***либо все детали перемешиваются в одной коробке и из нее наудачу извлекается деталь, она оказалась первого сорта, после чего спрашивается - какова вероятность того, что она из первой партии? Р(1п из 1с)= 6/(6+4+3)=6/13.

Возможно и я где-то ошибся.


> > > Помогите пожалуйста решить задачу.

> > > Формулы полной вероятности и Байеса.

> > > задача. Из трех партии деталей в первой партии все детали I сорта, во второй партии 2/3 деталей I сорта, в третьей - половина деталей I сорта. Какова вероятность того, что наудачу выбранная деталь оказалась I сорта и она из первой партии?

> > Введём три гипотезы: Н1 - наудачу выбранная деталь из первой партии, Р(Н1) =1/3; Н2 - наудачу выбранная деталь из второй партии, Р(Н2) =1/3; Н3 - наудачу выбранная деталь из третьей партии, Р(Н3) =1/3. Случайное событие А - выбранная деталь оказалась I сорта. По формуле полной вероятности
> > P(A) = P(H1)*P(A|H1) + P(H2)*P(A|H2) + P(H3)*P(A|H3) = 1/3*1 + 1/3*2/3 + 1/3*1/2 =13/18
> > По формуле Байеса
> > P(H1|A) = P(H1)*P(A|H1)/P(A) = 6/13

> По-моему, не совсем четко поставлено условие задачи. Какова процедура выбора?

> ***либо выбирается наудачу номер партии (из трех одинаковых коробок), затем из выбранной коробки наудачу извлекается деталь. Спрашивается: какова вероятность совместных событий (выбрана деталь первого сорта и из первой партии)? Тогда Р(1к и 1с)=Р(1к)*Р(1с)=(1/3)*1=1/3
> ***либо все детали перемешиваются в одной коробке и из нее наудачу извлекается деталь. Спрашивается: какова вероятность совместных событий (выбрана деталь первого сорта и из первой партии)?
> Тогда Р(1к и 1с)=Р(1с)* Р(1к)=((6+4+3)/18)*6/(6+4+3) = (13/18)*(6/13)=1/3
> ***либо выбирается наудачу номер партии (из трех одинаковых коробок), затем из выбранной коробки наудачу извлекается деталь, она оказалась первого сорта, после чего спрашивается - какова вероятность того, что она из первой партии? Р(1п из 1с)= (1*1/3)/(13/18)=18/39
> ***либо все детали перемешиваются в одной коробке и из нее наудачу извлекается деталь, она оказалась первого сорта, после чего спрашивается - какова вероятность того, что она из первой партии? Р(1п из 1с)= 6/(6+4+3)=6/13.

> Возможно и я где-то ошибся.

Огромное спасибо,очень помогли


Рассмотрим правильные скобочные последовательности, состоящие из трех видов скобок: круглых (), квадратных [] и угловых <>. Назовем последовательность хорошей, если между любой парой соответствующих друг другу открывающейся и закрывающейся круглых скобок не встречается квадратных скобок.
Требуется подсчитать число хороших последовательностей длины 2N (то есть состоящих из N пар скобок).
если N=1, то число хороших последовательностей равно 3, если N=2, то число хороших последовательностей равно 17.
1≤N≤100.


> Помогите пожалуйста решить задачу.

>
> задача. В коробке находятся 12 синих, 6 красных и 7 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 21 карандаш. Найти вероятность того, что среди них будет 11 синих и 4 красных.


> > Помогите пожалуйста решить задачу.

> >
> > задача. В коробке находятся 12 синих, 6 красных и 7 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 21 карандаш. Найти вероятность того, что среди них будет 11 синих и 4 красных.

Число случаев равно

Число благоприятных случаев равно

Ответ:


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100