Теория вероятности

Сообщение №30909 от Mariya 08 июня 2009 г. 02:11
Тема: Теория вероятности

Помогите, пожалуйста, решить задачу! Заранее спасибо большое!!!!

Производится три повторных независимых измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что при одном измерении (любом) ошибка выйдет за пределы допуска, равна 0,1. Найти вероятность следующих событий: A= (во всех проведённых измерениях была достигнута заданная точность); B= (не более чем в одном измерении ошибка выйдет за пределы допуска); C= (по крайней мере в двух измерениях подряд была достигнута заданная точность).


Отклики на это сообщение:

> Помогите, пожалуйста, решить задачу! Заранее спасибо большое!!!!

> Производится три повторных независимых измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что при одном измерении (любом) ошибка выйдет за пределы допуска, равна 0,1. Найти вероятность следующих событий: A= (во всех проведённых измерениях была достигнута заданная точность); B= (не более чем в одном измерении ошибка выйдет за пределы допуска); C= (по крайней мере в двух измерениях подряд была достигнута заданная точность).

Не очень понятна фраза: "Производится три повторных независимых измерения ..."
Напишу как понял.
Проведено три независимых опыта с вероятностью появления ошибки р = 0.1 и вероятностью не появления ошибки q = 1-p =0.9.Используя формулу Бернулли и способ её доказательства, получим
!) Р(А) = q3 = 0.729
2) Р(B) = 3*р*q2 = 0.243
3) Р(С) = 2*р*q2 + q3 = 0.162 + 0.729 = 0.891


> > Помогите, пожалуйста, решить задачу! Заранее спасибо большое!!!!

> > Производится три повторных независимых измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что при одном измерении (любом) ошибка выйдет за пределы допуска, равна 0,1. Найти вероятность следующих событий: A= (во всех проведённых измерениях была достигнута заданная точность); B= (не более чем в одном измерении ошибка выйдет за пределы допуска); C= (по крайней мере в двух измерениях подряд была достигнута заданная точность).

> Не очень понятна фраза: "Производится три повторных независимых измерения ..."
> Напишу как понял.
> Проведено три независимых опыта с вероятностью появления ошибки р = 0.1 и вероятностью не появления ошибки q = 1-p =0.9.Используя формулу Бернулли и способ её доказательства, получим
> !) Р(А) = q3 = 0.729
> 2) Р(B) = 3*р*q2 = 0.243
> 3) Р(С) = 2*р*q2 + q3 = 0.162 + 0.729 = 0.891

Да, двусмысленно сказано. То ли три двойных, то ли просто три.
А не следует ли прибавить для случая В еще вероятность события А ?

Составитель задачи играет словами: для случая В - "не более одной" ошибки (то есть случаи ТТТ, ТТО, ТОТ, ОТТ),
для случая С - "по крайней мере в двух подряд нет ошибок" (то есть "не менее двух" точных измерений подряд ( то есть случаи ТТО, ОТТ, ТТТ)
В книге "Метрология. Учебник для учителя" записаны стандартные названия знаков неравенств:
< "меньше", > "больше", ≥ "больше или равно", ≤ "меньше или равно". Допускаются названия ≤ "не более", ≥ "не менее" , когда противоположному свойству не найдено стандартного названия.
В обычном повествовании употребляются выражения "хотя бы три", "по крайней мере три", "по меньшей мере три", "в большей или меньшей мере три" , но значения их двусмысленны, если пытаться ассоциативно (по привычке) сопоставить им знаки неравенства.
Пример:
- "Дайте мне, пожалуйста, хотя бы одну конфету".
Проситель имеет в виду "не менее одной" конфеты, а даритель даст "не более одной" конфеты. Проситель скажет "Спасибо", подумав, что желание его исполнилось - хотя бы одна конфета у него теперь есть. То есть предел желания был равен 1, по меньшей мере. Или - по большей мере? Нет - по крайней мере!
А кто-то скажет: "Ноль в любом случае не подразумевается, нет натурального числа "ноль" в природе".


> Помогите, пожалуйста, решить задачу! Заранее спасибо большое!!!!

Тема. ДИСКРЕТНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА
(Задание. Для заданной дискретной случайной величины Х :
а) построить ряд распределения;
б) построить многоугольник распределения;
в) записать и построить функцию распределения F(x);
г) найти характеристики: математическое ожидание (т);
дисперсию (D), среднее квадратичное отклонение (S), моду, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии, эксцесс;
д) найти p(|X-m|Имеется 20 перфокарт, 5 из них содержат ошибки. Взяли 5 перфокарт Х -число перфокарт с ошибками.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100