Помогите пожалуйста с теорией вероятности.

Сообщение №29711 от Julija 27 марта 2009 г. 20:47
Тема: Помогите пожалуйста с теорией вероятности.

1. Вероятность того, что прибор зарегистрирует элементарную частицу в течении 1 такта работы очень мала и равна Р. Найти вероятность того, что за 500 тактов будет зарегистрировано М частиц; не менее М частиц.
2. При испытании легированной стали на содержание углерода вероятность того, что в случайно взятой пробе процент углерода превысит допустимый уровень, равна Р=0.01. Считая применимым закон редких явлений, вычислить, сколько в среднем необходимо испытать образцов, чтобы с вероятностью Р=0.95 указанный эффект наблюдался по крайней мере 1 раз.
3. В условии предыдущей задачи ответить на вопрос, если требуется, чтобы указанный эффект наблюдался не менее двух раз.
4. Учебник издан тиражом 100 000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0.0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг; не менее 5 бракованных книг.
5. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо. Вероятность выхода любого из них в течение времени Т равна 0.002. Найти вероятность того за время Т откажут ровно 3 элемента; не более 5 элементов.

Заранее огромное спасибо!


Отклики на это сообщение:

> 1. Вероятность того, что прибор зарегистрирует элементарную частицу в течении 1 такта работы очень мала и равна Р. Найти вероятность того, что за 500 тактов будет зарегистрировано М частиц; не менее М частиц.

По формуле Пуассана Р(М)=M^500P/(M1*e^500P
По таблице Лапласа находим интеграл функции Р(х>М)=1-Ф((М-500Р)/(500Р)^0,5)

> 2. При испытании легированной стали на содержание углерода вероятность того, что в случайно взятой пробе процент углерода превысит допустимый уровень, равна Р=0.01. Считая применимым закон редких явлений, вычислить, сколько в среднем необходимо испытать образцов, чтобы с вероятностью Р=0.95 указанный эффект наблюдался по крайней мере 1 раз.

"Крайняя мера"- не математический термин. Нужно писать "не менее 1". В среднем нужно 100 (так как М(ч)=nP=1). испытаний. Дисперсия такая же( 100),ср.кв. отклонение σ=10, с вер.0,95 откл.не более 2σ, то есть 20, итого - не менее 120 испытаний.

> 3. В условии предыдущей задачи ответить на вопрос, если требуется, чтобы указанный эффект наблюдался не менее двух раз.

Вот: написано "не менее 2" (среагировали на замечание). Если поняли предыдущее решение - решите и это. (около 230)

> 4. Учебник издан тиражом 100 000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0.0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг; не менее 5 бракованных книг.

Когда речь о целых числах, не обязательно уточнение "ровно". Находим среднее: М(х)= nP = 10
По формуле Пуассона 5^10/(5!*2,7^5)
Подобно задаче 1: Р(х>5)=1-Ф((nР-5)/(nР)^0,5)

> 5. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо. Вероятность выхода любого из них в течение времени Т равна 0.002. Найти вероятность того за время Т откажут ровно 3 элемента; не более 5 элементов.

Ладно, уж коль написано, то пусть будет.
Задачи повторяются. Значит: нас дурят.


Помогите пожалуйста и с этими задачами.

1. Судно має один кермовий пристрій, 3 казани й 3 турбіни. Подія А означає справність кермового пристрою, Bk ( ) — справність k-го казана, a Cj ( ,3) — справність j-й турбіни. Подія D — судно кероване, що буде в тому випадку, коли справні кермовий пристрій, хоча б один казан і хоча б одна турбіна. Виразити подію D через А, B і С.
2. Прямокутні ґрати складаються із циліндричних прутів радіуса R, відстань між осями a й b. Визначити ймовірність влучення кульки діаметром d у ґрати при одному киданні без прицілювання, якщо траєкторія польоту перпендикулярна площини ґрат.
3. Студент прийшов на залік, знаючи з 30 питань тільки 24. Яка ймовірність здати залік, якщо після відмови відповідати на запитання викладач задає ще одне питання?
4. Завод виготовляє кульки для підшипників. Номінальний діаметр кульок D — 6 мм. Внаслідок неточності виготовлення, діаметр розподілений за нормальним законом із середнім значенням D і середнім квадратическим відхиленням S = 0.05 мм. При контролі бракуються всі кульки, діаметр яких відрізняється від номінального більше, ніж на 0.1 мм. Визначити, який % кульок у середньому буде відбраковуватися.
5. Відрізок [0, 10] крапками 1, 2, 3, 4, 7 розділений на 4 відрізки довжини 1 й 2 відрізки довжини 3. Нехай А1,.., А10 — незалежні випадкові крапки на відрізку [0, 10]. Яка ймовірність того, що із цих крапок дві потраплять у відрізки одиничної довжини, а інші — у відрізки довжини 3.
6. Відомо, що 23% автомобілів, що випускають у Росії, ідуть на експорт. Знайти ймовірність того, що з 25 тисяч випущених автомобілів у країні залишиться не менш 20 тисяч автомобілів.
7. Партія містить 50 деталей, з них 6 бракованих. Із всієї партії випадковим образом обрано 4 вироби. Е — число бракованих виробів, що втримуються у випадковій вибірці.
8. Виробляються два постріли по мішені в незмінних умовах. Імовірність влучення в мішень при одному пострілі дорівнює 0.7. X — число влучень, Y — число промахів. Описати закон розподілу (X, Y).
9. Випадкова величина X має розподіл Коші із щільністю . Знайти щільність розподілу величини .
10. За зміну цех робить 5000 кульок для підшипників. Імовірність появи дефектної кульки дорівнює 0.05. Причини дефектів для окремих кульок незалежні. Продукція проходить контроль якості відразу після виготовлення, причому дефектні кульки зсипаються в спеціальний бункер. Визначити на яку кількість кульок повинен бути розрахований бункер, щоб з імовірністю 0.95 він не виявився переповненим після зміни.
11. При одному пострілі по мішені стрілок може одержати 10 очок з імовірність 0.4 або 100 очок з імовірністю 0.1 залежно від крапки влучення. Знайти ймовірність набрати більше 200 очок при 50 пострілах


> Помогите пожалуйста и с этими задачами.

> 1. Судно має один кермовий пристрій, 3 казани й 3 турбіни. Подія А означає справність кермового пристрою, Bk ( ) — справність k-го казана, a Cj ( ,3) — справність j-й турбіни. Подія D — судно кероване, що буде в тому випадку, коли справні кермовий пристрій, хоча б один казан і хоча б одна турбіна. Виразити подію D через А, B і С.

Обозначения не понятны. Выразить событие D через отношения остальных событий символами формальной логики? Так, например: (А и (В1 или В2 или В3) и (С1 или С2 илиС3))-> D.
И украинцы "хочь бы один" пишут, как и русские. А нужно писать "не менее 1", так как "хотя бы" - не математический термин, а выражение пожелания. То ли не меньше 1 (когда желает больше) - то ли не больше 1 (когда желает "трошки для сэбе").

> 2. Прямокутні ґрати складаються із циліндричних прутів радіуса R, відстань між осями a й b. Визначити ймовірність влучення кульки діаметром d у ґрати при одному киданні без прицілювання, якщо траєкторія польоту перпендикулярна площини ґрат.

Тоже не понятно. Вероятность шарику проскочить, не задев прутьев? Р=(a+b-2d)/(a+b+4R)

> 3. Студент прийшов на залік, знаючи з 30 питань тільки 24. Яка ймовірність здати залік, якщо після відмови відповідати на запитання викладач задає ще одне питання?

Если ответил на оба вопроса, тогда сдал? Р=24*23/(30*29).

> 4. Завод виготовляє кульки для підшипників. Номінальний діаметр кульок D — 6 мм. Внаслідок неточності виготовлення, діаметр розподілений за нормальним законом із середнім значенням D і середнім квадратическим відхиленням S = 0.05 мм. При контролі бракуються всі кульки, діаметр яких відрізняється від номінального більше, ніж на 0.1 мм. Визначити, який % кульок у середньому буде відбраковуватися.

Не понятно - зачем дан диаметр шариков, если задана S ? При нормальном распределении вероятностей есть "правило трех сигм", одно отклонение S - Р=0,68. два S - Р=0,95 , три S - Р=о,997.
По условию задачи, бракуются при отклонении два S, то есть с вероятностью 1-0,95=0,05, то есть 5% в среднем будут браковаться.

> 5. Відрізок [0, 10] крапками 1, 2, 3, 4, 7 розділений на 4 відрізки довжини 1 й 2 відрізки довжини 3. Нехай А1,.., А10 — незалежні випадкові крапки на відрізку [0, 10]. Яка ймовірність того, що із цих крапок дві потраплять у відрізки одиничної довжини, а інші — у відрізки довжини 3.

По формуле Бернулли Р(2 из 10)=(10*9/2)*(4/10)^2*(6/10)^8.
4/10 - вероятность попасть в одиночные и 6/10 - в тройной длины отрезки.

> 6. Відомо, що 23% автомобілів, що випускають у Росії, ідуть на експорт. Знайти ймовірність того, що з 25 тисяч випущених автомобілів у країні залишиться не менш 20 тисяч автомобілів.

Вероятность продать на экспорт более 20% выпущених машин Р≥ 1-0,2=0,8 при неизвестном распределении вероятности. При нормальном распределении вероятности среднее значение 23%, дисперсия 23*0,77=17,7%. стандартное отклонение - корень из 17,7 = 4,2%. Более 20% (отклонение не более одного стандартного S) вероятность приблизительно будет 0,7.
Не уверен, что правильно. Но и задача плохо составлена: "Видомо, що" - известно, что? Если известно, то так и должно быть. Ровно 23% идут на экспорт, без "випадков".

> 7. Партія містить 50 деталей, з них 6 бракованих. Із всієї партії випадковим образом обрано 4 вироби. Е — число бракованих виробів, що втримуються у випадковій вибірці.

Тут тоже приходится догадки строить. Математическое ожидание посчитать?
Е= 0+4*(6*44*43*42)/(50*49*48*47)+ 2*(4*3/2)*(6*5*44*43)/(50*49*48*47)+
+ 3*(4*3*2/(3*2*1)*(6*5*4*44)/(50*49*48*47)+ 4*(6*5*4*3)/(50*49*48*47).
формулу Бернулли 5 раз применил, умножая на количество ожидаемых деталей ( то есть Е(х)=0*р(0)=1*р(1)=...+4*р(4). Причем учитывал конечное количество деталей 50.

Швыдко идем - шаровары порвем. Хватит на сегодня.


Извините пожалуйста я забыла указать формулировку заданий. Вот она:

4 - вирішити завдання, використовуючи теореми додавання, множення; перевірити по класичній формулі, якщо це можливо.

6. -вирішити завдання, використовуючи приватну або загальну теорему повторення випробувань. Відповістити на запитання задачі, а також знайти найбільш імовірне значення кількості походження події при даному повторенні випробувань.

8. - для заданої дискретної випадкової величини X:
а) побудувати ряд розподілу;
б) побудувати багатокутник розподілу;
в) записати й побудувати функцію розподілу ;
г) знайти характеристики: математичне очікування (m);дисперсію (D), середнє квадратичне відхилення (σ), моду, коефіцієнт варіації, коефіцієнт асиметрії, ексцес;
д) знайти і . На графік багатокутника нанести математичне очікування m й інтервали, зазначені в д).

9. -для заданої безперервної випадкової величини X:
а) записати й побудувати функцію щільності ;
б) записати й побудувати функцію розподілу ;
в) перевірити виконання властивостей і ;
г) знайти характеристики: математичне очікування (m); дисперсію (D), середнє квадратичне відхилення (), моду, медіану, коефіцієнт варіації, коефіцієнт ассиметрии, ексцес;
д) знайти і . На графік нанести m й інтервали, зазначені в д).


Помогите пожалуйста еще раз с этими заданиями:

1. Судно має один кермовий пристрій, 3 казани й 3 турбіни. Подія А означає справність кермового пристрою, Bk ( ) — справність k-го казана, a Cj ( ,3) — справність j-й турбіни. Подія D — судно кероване, що буде в тому випадку, коли справні кермовий пристрій, хоча б один казан і хоча б одна турбіна. Виразити подію D через А, B і С.

>>Так, например: (А и (В1 или В2 или В3) и (С1 или С2 илиС3))-> D. (да, так,но как это расписать правильно?)

2. Виробляється n незалежних пострілів запальними снарядами по резервуарі з пальним. Кожен снаряд попадає в резервуар з імовірністю р. Якщо в резервуар потрапив один снаряд, пальне запалюється з імовірністю р1; якщо два снаряди — з повною вірогідністю. Знайти ймовірність того, що при n пострілах пальне запалиться.

4. Студент прийшов на залік, знаючи з 30 питань тільки 24. Яка ймовірність здати залік, якщо після відмови відповідати на запитання викладач задає ще одне питання? (эту решили, обьясните пожалуйста откуда взялись числа 23 и 29?)

6. Відрізок [0, 10] крапками 1, 2, 3, 4, 7 розділений на 4 відрізки довжини 1 й 2 відрізки довжини 3. Нехай А1,.., А10 — незалежні випадкові крапки на відрізку [0, 10]. Яка ймовірність того, що із цих крапок дві потраплять у відрізки одиничної довжини, а інші — у відрізки довжини 3.

8. Партія містить 50 деталей, з них 6 бракованих. Із всієї партії випадковим образом обрано 4 вироби. Е — число бракованих виробів, що втримуються у випадковій вибірці.

9. f(x)= a cos(2x)/3, x є(-&pi/2,&pi/2)
0, иначе а-?

(Пожалуйста, если можно, хоть какие-нибудь обьяснения по задачам, что и откуда берется)

Заранее огромное спасибо!!!


Вот верное условие:

8. - для заданої дискретної випадкової величини X:
а) побудувати ряд розподілу;
б) побудувати багатокутник розподілу;
в) записати й побудувати функцію розподілу ;
г) знайти характеристики: математичне очікування (m);дисперсію (D), середнє квадратичне відхилення (σ), моду, коефіцієнт варіації, коефіцієнт асиметрії, ексцес;
д) знайти P{|X-m|<σ} і P{|X-m|<3σ} . На графік багатокутника нанести математичне очікування m й інтервали, зазначені в д).

9. -для заданої безперервної випадкової величини X:
а) записати й побудувати функцію щільності ;
б) записати й побудувати функцію розподілу ;
в) перевірити виконання властивостей і ;
г) знайти характеристики: математичне очікування (m); дисперсію (D), середнє квадратичне відхилення (σ), моду, медіану, коефіцієнт варіації, коефіцієнт ассиметрии, ексцес;
д) знайти P{|X-m|<σ} і P{|X-m|<3σ} . На графік нанести m й інтервали, зазначені в д).


> Извините пожалуйста я забыла указать формулировку заданий. Вот она:
> 4
> 6.
> 8. - для заданої дискретної випадкової величини X:
> 9. -для заданої безперервної випадкової величини X:

Здесь указаны только задания, но нет конкретных данных для них (таблиц или функций).

> 1. Судно має один кермовий пристрій, 3 казани й 3 турбіни. Подія А означає справність кермового пристрою, Bk ( ) — справність k-го казана, a Cj ( ,3) — справність j-й турбіни. Подія D — судно кероване, що буде в тому випадку, коли справні кермовий пристрій, хоча б один казан і хоча б одна турбіна. Виразити подію D через А, B і С.

> >>Так, например: (А и (В1 или В2 или В3) и (С1 или С2 илиС3))-> D. (да, так,но как это расписать правильно?)
Так и напишите - преподаватель поймет (это - общепринятая формальная запись). Она означает:
"Если произойдут события: А и любое из событий В и любое из событий С, то произойдет событие D".

> 2. Виробляється n незалежних пострілів запальними снарядами по резервуарі з пальним. Кожен снаряд попадає в резервуар з імовірністю р. Якщо в резервуар потрапив один снаряд, пальне запалюється з імовірністю р1; якщо два снаряди — з повною вірогідністю. Знайти ймовірність того, що при n пострілах пальне запалиться.
Делается n выстрелов, вероятность попадания в резервуар р при каждом выстреле. Резервуар загорится с вероятностью р1, если попадет 1 снаряд или загорится обязательно, если попадут 2 снаряда.
Найти вероятность того, что резервуар загорится.
1) Вероятность одного попаданя при n выстрелах равна Р(1)=n*p*(1-p)^(n-1) (Фомула Бернулли).
Вероятность загорания Р(загорания при 1 попадании)=Р(1)*р1 (произведение вероятности совместных событий).
2)Вероятность двух попаданий при n выстрелах равна Р(2)=(n*(n-1)/2)*p^2*(1-p)^(n-2) (Фомула Бернулли).Вероятность загорания Р(загорания при 2 попадании)=Р(2)*1 (произведение вероятности совместных событий).
3) Вероятность загорания Р(загорания при 1 или 2 попаданиях)=
Р(1)*р1+Р(2)*1 = р1*n*p*(1-p)^(n-1) + (n*(n-1)/2)*p^2*(1-p)^(n-2) . (сумма вероятностией несовместных событий).

> 4. Студент прийшов на залік, знаючи з 30 питань тільки 24. Яка ймовірність здати залік, якщо після відмови відповідати на запитання викладач задає ще одне питання? (эту решили, обьясните пожалуйста откуда взялись числа 23 и 29?)

Если условие переводится на русский яз. так: "студент должен пройти 2 испытания (задаются два разных вопроса), если ответит на два вопроса, то -"сдал"", тогда решение такое:
Р(сдал)= (24/30)*(23/29). То есть удачно выбирается 24 знакомых из 30, затем оставшиеся 23 знакомых из оставшихся 29 ( по теореме умножения условных вероятностей).

> 6. Відрізок [0, 10] крапками 1, 2, 3, 4, 7 розділений на 4 відрізки довжини 1 й 2 відрізки довжини 3. Нехай А1,.., А10 — незалежні випадкові крапки на відрізку [0, 10]. Яка ймовірність того, що із цих крапок дві потраплять у відрізки одиничної довжини, а інші — у відрізки довжини 3.

Решение уже писал. Эта задача - на геометрическую вероятность. 4 отрезка по 1 см и 2 отрезка по 3 см. Вероятность попасть в короткие отрезки 4/10, в в длинные 6/10, так как длина коротких 4 см, а длинных 6 см. А сумма этих интервалов 4+6=10.


Огромное спасибо за помощь!!!!

Помогите мне пожалуйста еще с этими двумя задачами:

8. - для заданої дискретної випадкової величини X:
а) побудувати ряд розподілу;
б) побудувати багатокутник розподілу;
в) записати й побудувати функцію розподілу F(x);
г) знайти характеристики: математичне очікування (m);дисперсію (D), середнє квадратичне відхилення (σ), моду, коефіцієнт варіації, коефіцієнт асиметрії, ексцес;
д) знайти P{|X-m|<σ} і P{|X-m|<3σ} . На графік багатокутника нанести математичне очікування m й інтервали, зазначені в д).

9. -для заданої безперервної випадкової величини X:
а) записати й побудувати функцію щільності f(x) ;
б) записати й побудувати функцію розподілу F(x);
в) перевірити виконання властивостей f(x)іF(x) ;
г) знайти характеристики: математичне очікування (m); дисперсію (D), середнє квадратичне відхилення (σ), моду, медіану, коефіцієнт варіації, коефіцієнт ассиметрии, ексцес;
д) знайти P{|X-m|<σ} і P{|X-m|<3σ} . На графік нанести m й інтервали, зазначені в д).


8. Партія містить 50 деталей, з них 6 бракованих. Із всієї партії випадковим образом обрано 4 вироби. Е — число бракованих виробів, що втримуються у випадковій вибірці.

9. f(x)= {a cos(2x)/3, x є(-π/2,π/2)
0, иначе а-?

Заранее спасибо!!!


> 8. - для заданої дискретної випадкової величини X:
> а) побудувати ряд розподілу;
> б) побудувати багатокутник розподілу;
> в) записати й побудувати функцію розподілу F(x);
> г) знайти характеристики: математичне очікування (m);дисперсію (D), середнє квадратичне відхилення (σ), моду, коефіцієнт варіації, коефіцієнт асиметрії, ексцес;
> д) знайти P{|X-m|<σ} і P{|X-m|<3σ} . На графік багатокутника нанести математичне очікування m й інтервали, зазначені в д).

См. п.15 Правил.


Огромное спасибо за помощь!!!!

Помогите мне пожалуйста еще с этими двумя задачами:

8. - для заданной дискретной случайной величины X:
а) построить ряд распределения;
б) построить многоугольник распределения;
в) записать и построить функцию распределения F(x);
г) найти характеристики: математическое ожидание (m);дисперсию (D), среднее крадратическое отклонение (σ), моду, коэффициент вариации, коэффициент ассиметрии, эксцес;
д) найти P{|X-m|<σ} и P{|X-m|<3σ} . На график многоугольника нанести математическое ожидание m и интервалы, указанные в д).

9. -для заданной непрерывной случайной величины X:
а) записать и построить функцию плотности f(x) ;
б) записать и построить функцию распределения F(x);
в) проверить использование свойств f(x) и F(x) ;
г) найти характеристики: математическое ожидание (m); дисперсию (D), среднее квадратическое отклонение (σ), моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент ассиметрии, эксцес;
д) найти P{|X-m|<σ} і P{|X-m|<3σ} . На график нанести m и интервалы, указанные в д).


8. Партия содержит 50 деталей, с них 6 бракованных. Со всей партии случайным образом выбрали 4 изделия.Е — число бракованных изделий, которые содержатся в случайной выборке.

9. f(x)= {a cos(2x)/3, x є(-π/2,π/2)
0, иначе а-?

Заранее спасибо!!!


> Огромное спасибо за помощь!!!!

> Помогите мне пожалуйста еще с этими двумя задачами:

> 8. - для заданной дискретной случайной величины X:
> а) построить ряд распределения;
> б) построить многоугольник распределения;
> в) записать и построить функцию распределения F(x);
> г) найти характеристики: математическое ожидание (m);дисперсию (D), среднее крадратическое отклонение (σ), моду, коэффициент вариации, коэффициент ассиметрии, эксцес;
> д) найти P{|X-m|<σ} и P{|X-m|<3σ} . На график многоугольника нанести математическое ожидание m и интервалы, указанные в д).

> 9. -для заданной непрерывной случайной величины X:
> а) записать и построить функцию плотности f(x) ;
> б) записать и построить функцию распределения F(x);
> в) проверить использование свойств f(x) и F(x) ;
> г) найти характеристики: математическое ожидание (m); дисперсию (D), среднее квадратическое отклонение (σ), моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент ассиметрии, эксцес;
> д) найти P{|X-m|<σ} і P{|X-m|<3σ} . На график нанести m и интервалы, указанные в д).

>
> 8. Партия содержит 50 деталей, с них 6 бракованных. Со всей партии случайным образом выбрали 4 изделия.Е — число бракованных изделий, которые содержатся в случайной выборке.

> 9. f(x)= {a cos(2x)/3, x є(-π/2,π/2)
> 0, иначе а-?

8. Случайная величина Х — число бракованных изделий, которые содержатся в случайной выборке, принимает значения: 0,1,2,3,4. Вероятности этих значений вычисляются по формуле
, k = 0,1,2,3,4.
а)Вычислив эти вероятности, построим ряд распределения
Х|...0.....|.....1....|.....2....|......3...|.....4....|
Р|.0.589453|..0.345046|..0.061615|..0.003821|..0.000065|
б) построить многоугольник распределения
По оси ОХ отметьте точки 0,1,2,3,4 и над ними по вертикале разместите точки на высотах рk. Затем соедините эти точки ломаной линией.
в) записать и построить функцию распределения F(x);
F(x) = 0 , при x=<0,
F(x) = 0.589453 , при 0< x=<1,
F(x) = 0.934499 , при 1< x=<2,
F(x) = 0.996114 , при 2< x=<3,
F(x) = 0.999935 , при 3< x=<4,
F(x) = 1 , при 4< x .
График нарисуйте самостоятельно (если это требуется).
г) Найти характеристики: математическое ожидание (m);дисперсию (D), среднестатистическое отклонение (σ), моду, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии, эксцесс.
Математическое ожидание
,
Дисперсия
,
Среднестатистическое отклонение
,
Мода - наиболее вероятное значение. Из ряда распределения следует, что мода равна 0.
Коэффициент вариации - отношение среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию в процентах
.
Коэффициент асимметрии
.
Коэффициент эксцесса
.
д) найти P{|X-m|<σ} и P{|X-m|<3σ} .
,
.
На график многоугольника нанесите математическое ожидание m и интервалы, указанные в д).


Огромное спасибо за помощь!!!!

Помогите мне пожалуйста, еще с этой задачей.

9. -для заданной непрерывной случайной величины X:
а) записать и построить функцию плотности f(x) ;
б) записать и построить функцию распределения F(x);
в) проверить использование свойств f(x) и F(x) ;
г) найти характеристики: математическое ожидание (m); дисперсию (D), среднее квадратическое отклонение (σ), моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент ассиметрии, эксцес;
д) найти P{|X-m|<σ} і P{|X-m|<3σ} . На график нанести m и интервалы, указанные в д).

9. f(x)= {a cos(2x)/3, x є(-π/2,π/2)
0, иначе а-?

Заранее спасибо!!!


Огромное спасибо за помощь!!!!

Помогите мне пожалуйста, еще с этой задачей.

9. -для заданной непрерывной случайной величины X:
а) записать и построить функцию плотности f(x) ;
б) записать и построить функцию распределения F(x);
в) проверить использование свойств f(x) и F(x) ;
г) найти характеристики: математическое ожидание (m); дисперсию (D), среднее квадратическое отклонение (σ), моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент ассиметрии, эксцес;
д) найти P{|X-m|<σ} і P{|X-m|<3σ} . На график нанести m и интервалы, указанные в д).

9. f(x)= {a cos(2x)/3, x є(-π/2,π/2)
0, иначе а-?

Заранее спасибо!!!


Уважаемый Leon, обьясните пожалуйста как вы посчитали коэффициент асимметрии и эксцесса, какие при этом вы брали значения что у вас получился такой результат.
Еще скажите пожалуйста, как вы посчитали интервалы в пункте д)

Заранее спасибо.


> Уважаемый Leon, обьясните пожалуйста как вы посчитали коэффициент асимметрии и эксцесса, какие при этом вы брали значения что у вас получился такой результат.
> Еще скажите пожалуйста, как вы посчитали интервалы в пункте д)

> Заранее спасибо.

Коэффициенты асимметрии и эксцесса вычислены по формулам, которые там выписаны. Среднее значение функции от случайной величины X. Есть формула
.
Например,
.
В последнем пункте считалась вероятность попадания случайной величины в заданный промежуток. При этом использовался ряд распределения.
На задачу 9) сейчас нет времени.


Помогите мне пожалуйста, осталась одна задача, завтра зачет. Очень надо.

9. -для заданной непрерывной случайной величины X:
а) записать и построить функцию плотности f(x) ;
б) записать и построить функцию распределения F(x);
в) проверить использование свойств f(x) и F(x) ;
г) найти характеристики: математическое ожидание (m); дисперсию (D), среднее квадратическое отклонение (σ), моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент ассиметрии, эксцес;
д) найти P{|X-m|<σ} і P{|X-m|<3σ} . На график нанести m и интервалы, указанные в д).

9. f(x)= {a cos(2x)/3, x є(-π/2,π/2)
0, иначе а-?

Заранее огромное спасибо!!!


> Помогите мне пожалуйста, осталась одна задача, завтра зачет. Очень надо.

> 9. -для заданной непрерывной случайной величины X:
> а) записать и построить функцию плотности f(x) ;
> б) записать и построить функцию распределения F(x);
> в) проверить использование свойств f(x) и F(x) ;
> г) найти характеристики: математическое ожидание (m); дисперсию (D), среднее квадратическое отклонение (σ), моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент ассиметрии, эксцес;
> д) найти P{|X-m|<σ} і P{|X-m|<3σ} . На график нанести m и интервалы, указанные в д).

> 9. f(x)= {a cos(2x)/3, x є(-π/2,π/2)
> 0, иначе а-?

> Заранее огромное спасибо!!!

Вопросы по заданию:
1.непонятен пункт в)
2.в записи плотности f(x) деление на 3, что там делится на 3?


> Вопросы по заданию:
> 1.непонятен пункт в)
> 2.в записи плотности f(x) деление на 3, что там делится на 3?


Как я поняла на 3 делится 2х

Мне бы хоть что-нибудь, можно пункт в) пропустить.


> Вопросы по заданию:
> 1.непонятен пункт в)
> 2.в записи плотности f(x) деление на 3, что там делится на 3?


Как я поняла на 3 делится 2х

Мне бы хоть что-нибудь, можно пункт в) пропустить.


> > Вопросы по заданию:
> > 1.непонятен пункт в)
> > 2.в записи плотности f(x) деление на 3, что там делится на 3?

>
> Как я поняла на 3 делится 2х

> Мне бы хоть что-нибудь, можно пункт в) пропустить.

Хорошо.
а) записать и построить функцию плотности f(x)
Используем свойство плотности .
Функция f(x) равна нулю вне промежутка (-π/2, π/2). Поэтому
.
Отсюда
. Таким образом

б) записать и построить функцию распределения F(x);
.
Поэтому

г) найти характеристики: математическое ожидание (m); дисперсию (D), среднее квадратическое отклонение (σ), моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент ассиметрии, эксцесс;
Математическое ожидание (m)
,
т.к. подынтегральная функция нечётная функция.
Дисперсия (D) (интегрируем по частям два раза)

D = 0.6881
Среднее квадратичное отклонение (σ)

σ = 0.829518
Мода - точка максимума плотности. Мода равна 0.
Медиана - число такое, что вероятность случайной величине принять значение меньше этого числа равна 0.5. В нашем случае, в силу чётности плотности, медиана равна 0.
Коэффициент вариации в нашем случае не определён, т.к. математическое ожидание равно 0.
Коэффициент асимметрии равен нулю, т.к. плотность распределения чётная функция.
Коэффициент эксцесса найдём интегрируя по частям 4 раза

Найти P{|X-m|<σ} и P{|X-m|<3σ}
,
,
т.к. 3σ> π/2.



Добрый вечер. Помогите пожалуйста еще с двумя задачами.

Tрое игроков играют в карты. Каждому из них сдано по 10 карт и 2 карты оставленные в прикупе. Один из игроков видит, что у него на руках 7 карт бубновой масти и 3 не бубновой. Он снял 1 карту из этих 3- х и берет себе прикуп. Найти вероятность того, что он прикупит бубновую карту.


для заданной дискретной случайной величины X:
а) построить ряд распределения;
б) построить многоугольник распределения;
в) записать и построить функцию распределения F(x);
г) найти характеристики: математическое ожидание (m);дисперсию (D), среднее крадратическое отклонение (σ), моду, коэффициент вариации, коэффициент ассиметрии, эксцес;
д) найти P{|X-m|<σ} и P{|X-m|<3σ} . На график многоугольника нанести математическое ожидание m и интервалы, указанные в д).

Из двух орудий поочередно ведется стрельба по целые к первому попаданию одним с орудий, но не больше 4 выстрелов каждым. Вероятность попадания первого орудия равняется 0.3, второго - 0.7. Начинает стрелять первый. Х - число израсходованных снарядов первым орудием.

Заранее спасибо!!!


Помогите пожалуйста по высшей математике. Необходимо исследовать сходимость ряда, используя интегральный признак Коши.

∑от 1 до ∞((arctg n)^3)/n^2+1

Заранее спасибо!!!


Здравствуйте!!! Помогите пожалуйста еще. Очень надо.

для заданной дискретной случайной величины X:
а) построить ряд распределения;
б) построить многоугольник распределения;
в) записать и построить функцию распределения F(x);
г) найти характеристики: математическое ожидание (m);дисперсию (D), среднее крадратическое отклонение (σ), моду, коэффициент вариации, коэффициент ассиметрии, эксцес;
д) найти P{|X-m|<σ} и P{|X-m|<3σ} . На график многоугольника нанести математическое ожидание m и интервалы, указанные в д).

Из двух орудий поочередно ведется стрельба по целые к первому попаданию одним с орудий, но не больше 4 выстрелов каждым. Вероятность попадания первого орудия равняется 0.3, второго - 0.7. Начинает стрелять первый. Х - число израсходованных снарядов первым орудием.

9. -для заданной непрерывной случайной величины X:
а) записать и построить функцию плотности f(x) ;
б) записать и построить функцию распределения F(x);
в) проверить использование свойств f(x) и F(x) ;
г) найти характеристики: математическое ожидание (m); дисперсию (D), среднее квадратическое отклонение (σ), моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент ассиметрии, эксцес;
д) найти P{|X-m|<σ} і P{|X-m|<3σ} . На график нанести m и интервалы, указанные в д).

=1-Аеx/t, x>=0
0, x<0 (t>0) A-?

Заранее огромное спасибо!


>Помогите пожалуйста с теорией вероятности.
Средний процент нарушения работы телевизора в течение гарантийного срока равен 13%. Найти вероятность того, что из 50 телевизоров выдержат гарантийный срок от 40 до 45 телевизоров.
> Заранее спасибо!!!


> Помогите решить!

1. Экзаменационный билет содержит 4 вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый и второй вопрос – 0,9, на третий вопрос и четвертый – 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить: а) хотя бы на три вопроса, б) на все вопросы.
2. На станции два сортировочных пункта. Ежесуточно на первом пункте отправляют 3 состава по 20 вагонов, из которых по 4 перегруженных, на втором -5 составов, среди которых по 2 перегруженных. Определить вероятность того, что выбранный наудачу вагон будет перегружен.
3. В партии 1000 приборов, из них 72% со знаком качества 3% приборов со знаков качества идут на экспорт. Найти вероятность того, что взятый наудачу прибор попадет на экспорт.
4. В среднем пятая часть поступающих в продажу машин некомплектна. Найти вероятность того, что среди 10 машин имеют некомплектность: а) четыре машины; б) менее трех машин;
5. В гараже 200 машин, из которых 80 работают на газу. Найти вероятность того, что при выборе 40 машин, 30 из них будут на газу.
6. Средний процент нарушения работы телевизора в течение гарантийного срока равен 13%. Найти вероятность того, что из 50 телевизоров выдержат гарантийный срок от 40 до 45 телевизоров.


Заранее огромное спасибо!


> > Помогите решить!

> 1. Экзаменационный билет содержит 4 вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый и второй вопрос – 0,9, на третий вопрос и четвертый – 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить: а) хотя бы на три вопроса, б) на все вопросы.
> 2. На станции два сортировочных пункта. Ежесуточно на первом пункте отправляют 3 состава по 20 вагонов, из которых по 4 перегруженных, на втором -5 составов, среди которых по 2 перегруженных. Определить вероятность того, что выбранный наудачу вагон будет перегружен.
> 3. В партии 1000 приборов, из них 72% со знаком качества 3% приборов со знаков качества идут на экспорт. Найти вероятность того, что взятый наудачу прибор попадет на экспорт.
> 4. В среднем пятая часть поступающих в продажу машин некомплектна. Найти вероятность того, что среди 10 машин имеют некомплектность: а) четыре машины; б) менее трех машин;
> 5. В гараже 200 машин, из которых 80 работают на газу. Найти вероятность того, что при выборе 40 машин, 30 из них будут на газу.
> 6. Средний процент нарушения работы телевизора в течение гарантийного срока равен 13%. Найти вероятность того, что из 50 телевизоров выдержат гарантийный срок от 40 до 45 телевизоров.

>
> Заранее огромное спасибо!

очень нужно решение!!!!!


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100