Задача по топологии (или нет :))

Сообщение №2797 от Gogy 02 марта 2002 г. 08:07
Тема: Задача по топологии (или нет :))

Вот такая:
доказать, что все выпуклые открытые множества в R^n гомеоморфны
двже не представляю что делать :(


Отклики на это сообщение:

> Вот такая:
> доказать, что все выпуклые открытые множества в R^n гомеоморфны
> двже не представляю что делать :(

все отобразить на единичный шар без границы


> > Вот такая:
> > доказать, что все выпуклые открытые множества в R^n гомеоморфны
> > двже не представляю что делать :(

> все отобразить на единичный шар без границы
>
>Как отобразить?!


> > > Вот такая:
> > > доказать, что все выпуклые открытые множества в R^n гомеоморфны
> > > двже не представляю что делать :(

> > все отобразить на единичный шар без границы
> >
> >Как отобразить?!

Выбрать точку внутри области и перейти к углам Эйлера (сферическим координатам) с центром в данной точке. Тогда отображение

r' = R/|R|,
alpha_i' = alpha_i,

т.е. сжимаешь/растягиваешь радиус до единицы, а углы оставляешь без изменений.


> > > > Вот такая:
> > > > доказать, что все выпуклые открытые множества в R^n гомеоморфны
> > > > двже не представляю что делать :(

> > > все отобразить на единичный шар без границы
> > >
> > >Как отобразить?!

> Выбрать точку внутри области и перейти к углам Эйлера (сферическим координатам) с центром в данной точке. Тогда отображение

> r' = R/|R|,
> alpha_i' = alpha_i,

> т.е. сжимаешь/растягиваешь радиус до единицы, а углы оставляешь без изменений.

видно я все-таки тормоз


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100