Графики. Построение, исследование

Сообщение №27708 от 19 декабря 2008 г. 20:38
Тема: Графики. Построение, исследование

Тема предназначена графическим построением средствами форума.

_23123 LaTeX
_23481 Математический пакет ГРАФ


Отклики на это сообщение:

[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №27638 от ДДД 18 декабря 2008 г. 22:10
Тема: исследовать и построить график

исследовать и построить график


y=в числителе: 3-x^3-2x^2-7x
в знаменателе: 2x^2
помогите срочно нада

Отклики на это сообщение:

> исследовать и построить график

>
> y=в числителе: 3-x^3-2x^2-7x
> в знаменателе: 2x^2
> помогите срочно нада

f=(3-x**3-2*x**2-7*x)/(2*x**2); xmin=-10, xmax=10
fmin=-10 , fmax=10
Корни: 0.379589808307793Processing time: 0.004256 sec.

> > исследовать и построить график
> > y=в числителе: 3-x^3-2x^2-7x
> > в знаменателе: 2x^2
> > помогите срочно нада

Я бы так улучшил график:

f=(3-x**3-2*x**2-7*x)/(2*x**2); xmin=-9.99, xmax=10
fmin=-6.34 , fmax=10
Корни: 0.379589808307793Processing time: 0.007076 sec.

> > > исследовать и построить график
> > > y=в числителе: 3-x^3-2x^2-7x
> > > в знаменателе: 2x^2
> > > помогите срочно нада

> Я бы так улучшил график:
А в чем заключается фишка, что для xmin=-10+0.01; вы добавили 0.01?
f=(3-x**3-2*x**2-7*x)/(2*x**2); xmin=-9.99, xmax=10
fmin=-6.34 , fmax=10
Корни: 0.379589808307793Processing time: 0.004198 sec.

а можно поподробней решение примера? > А в чем заключается фишка, что для xmin=-10+0.01; вы добавили 0.01?

Точка шага в ноль не попадает.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №27715 от ron1232 19 декабря 2008 г. 21:22
Тема: дифференциальное исчисление многих переменных

1.найти экстремальные значения заданной неявно функции z от переменных x и y:

z²+xyz-xy²-x³=0
2.найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной области:
f=2sin x+2sin y +sin(x+y),0<=x<=π/2 , 0<=y<=π/2

Отклики на это сообщение:

2.найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной области:
f=2sin x+2sin y +sin(x+y),0<=x<=π/2 , 0<=y<=π/2

Совершенно интуитивно мне очевидно, что экстремальные значения достигаются при равных значениях x=y.
Это не решение задачки. Это предложение участникам форума проверить (или опровергнуть) мою интуицию.
Как дополнительную подсказку посмотрим график функции при равныз значениях аргументов.

f=4*sin(x)+sin(2*x); xmin=0, xmax=3.14159265358979
fmin=0 , fmax=4.4
Корни: 0Processing time: 0.003036 sec.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №27864 от Жека 24 декабря 2008 г. 17:39
Тема: Помогите исследовать функцию! Очень прошу!

Y=(1+1/x)^x

Отклики на это сообщение:

> Y=(1+1/x)^x

А чему равно (pi)pi

> > Y=(1+1/x)^x

> А чему равно (pi)pi

Область определения:

Из представления

следует



Функция возрастает на каждом из промежутков. Локальных экстремумов нет.
График рисовать здесь я не умею, но по тем фактам, которые перечислена выше, можно его построить.

По второй задаче.

Видимо, вычислить надо как-то приближённо. Какие методы Вы изучали?

> По второй задаче.

> Видимо, вычислить надо как-то приближённо. Какие методы Вы изучали?

Я вообще не представляю, как это это возможно

определить в рамках вещественных чисел

> Функция возрастает на каждом из промежутков. Локальных экстремумов нет.
> График рисовать здесь я не умею, но по тем фактам, которые перечислена выше, можно его построить.


xmin=0.001
xmax=10
fmin=-1
fmax=3
f=(1+1/x)**x

f=(1+1/x)**x; xmin=0.001, xmax=10
fmin=-1 , fmax=3
Processing time: 0.003534 sec.

> > По второй задаче.
> \pi ^\pi = 36.46216
> \">
> > Видимо, вычислить надо как-то приближённо. Какие методы Вы изучали?

> Я вообще не представляю, как это это возможно
> \x^\x">
> определить в рамках вещественных чисел

Можно так

или с другим основанием.

> > Функция возрастает на каждом из промежутков. Локальных экстремумов нет.
> > График рисовать здесь я не умею, но по тем фактам, которые перечислена выше, можно его построить.


f=(1+1/x)**x; xmin=0.001, xmax=10
fmin=1 , fmax=2.7
Processing time: 0.004513 sec.

f=(1+1/x)**x; xmin=-10, xmax=-1
fmin=2.7 , fmax=10
Processing time: 0.007994 sec.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №27477 от тутси 16 декабря 2008 г. 08:55
Тема: Помогите найти производную функции

y=x+5/x-4

Отклики на это сообщение:

> y=x+5/x-4

> > y=x+5/x-4

>

А не подскажете поподробней, по какой формуле, я экстерном учусь и не могу разобраться

> > > y=x+5/x-4

> >

> А не подскажете поподробней, по какой формуле, я экстерном учусь и не могу разобраться

(xa)' = a xa-1

> > > > y=x+5/x-4

> > >

> > А не подскажете поподробней, по какой формуле, я экстерном учусь и не могу разобраться

> (xa)' = a xa-1

Наверное совсем трудный случай, но я все равно не понимаю, как решать, я давно не училась

> > > > > y=x+5/x-4

> > > >

> > > А не подскажете поподробней, по какой формуле, я экстерном учусь и не могу разобраться

> > (xa)' = a xa-1

> Наверное совсем трудный случай, но я все равно не понимаю, как решать, я давно не училась

Производная суммы равна сумме производных.

Далее формула
(xa)' = a xa-1
и учесть, что производная от постоянной равна 0.

> > > > > > y=x+5/x-4

> > > > >

> > > > А не подскажете поподробней, по какой формуле, я экстерном учусь и не могу разобраться

> > > (xa)' = a xa-1

> > Наверное совсем трудный случай, но я все равно не понимаю, как решать, я давно не училась

> Производная суммы равна сумме производных.
> \">
> Далее формула
> (xa)' = a xa-1
> и учесть, что производная от постоянной равна 0.


Возмите в буфер (скопируйте) строку, которая ниже выделена жирно и перенесите вверх в адресную строку.
Нажмите кнопку "Переход"
Увидите график заданной функции.
Минимум достигается в точке x=√5

http://physics.nad.ru/cgi-bin/gra.pl?x+5/x-4

> > > > > > > y=x+5/x-4

> > > > > >

> > > > > А не подскажете поподробней, по какой формуле, я экстерном учусь и не могу разобраться

> > > > (xa)' = a xa-1

> > > Наверное совсем трудный случай, но я все равно не понимаю, как решать, я давно не училась

> > Производная суммы равна сумме производных.
> > > \">
> > Далее формула
> > (xa)' = a xa-1
> > и учесть, что производная от постоянной равна 0.

>
> Возмите в буфер (скопируйте) строку, которая ниже выделена жирно и перенесите вверх в адресную строку.
> Нажмите кнопку "Переход"
> Увидите график заданной функции.
> Минимум достигается в точке x=√5
>
> http://physics.nad.ru/cgi-bin/gra.pl?x+5/x-4
>

Есть и такой вариант

> > > > > > > > y=x+5/x-4

> > > > > > >

> > > > > > А не подскажете поподробней, по какой формуле, я экстерном учусь и не могу разобраться

> > > > > (xa)' = a xa-1

> > > > Наверное совсем трудный случай, но я все равно не понимаю, как решать, я давно не училась

> > > Производная суммы равна сумме производных.
> > > > > \">
> > > Далее формула
> > > (xa)' = a xa-1
> > > и учесть, что производная от постоянной равна 0.

> >
> > Возмите в буфер (скопируйте) строку, которая ниже выделена жирно и перенесите вверх в адресную строку.
> > Нажмите кнопку "Переход"
> > Увидите график заданной функции.
> > Минимум достигается в точке x=√5
> >
> > http://physics.nad.ru/cgi-bin/gra.pl?x+5/x-4
> >

> Есть и такой вариант
>

Но это лишь половина графика. Куда дели вторую половину?

> > > > > > > > > y=x+5/x-4

> > > > > > > >

> > > > > > > А не подскажете поподробней, по какой формуле, я экстерном учусь и не могу разобраться

> > > > > > (xa)' = a xa-1

> > > > > Наверное совсем трудный случай, но я все равно не понимаю, как решать, я давно не училась

> > > > Производная суммы равна сумме производных.
> > > > > > > \">
> > > > Далее формула
> > > > (xa)' = a xa-1
> > > > и учесть, что производная от постоянной равна 0.

> > >
> > > Возмите в буфер (скопируйте) строку, которая ниже выделена жирно и перенесите вверх в адресную строку.
> > > Нажмите кнопку "Переход"
> > > Увидите график заданной функции.
> > > Минимум достигается в точке x=√5
> > >
> > > http://physics.nad.ru/cgi-bin/gra.pl?x+5/x-4
> > >

> > Есть и такой вариант
> >

> Но это лишь половина графика. Куда дели вторую половину?

КоМодератор
По умолчанию пакет «ГРАФ» строит график на интервале 0,2рi

Воспользуйтесь такой возможностью, например,
http://physics.nad.ru/cgi-bin/graph.pl

В открывшемся окне введите:

x+5/x-4
xmin=1.65
xmax=3

Получите изображения графика на интервале [1.65,3]

f=x+5/x-4; xmin=1.65, xmax=3
fmin=0.472 , fmax=0.68
Processing time: 0.002976 sec. > f=x+5/x-4; xmin=1.65, xmax=3
fmin=0.472 , fmax=0.68
Processing time: 0.002993 sec.

большое спасибо, только в голове все равно каша

В нуле функция не определена.
Гафик слева от оси Y

f=x+5/x-4; xmin=-1.65, xmax=-3
fmin=-8.68 , fmax=-8.47
Processing time: 0.003447 sec.

> большое спасибо, только в голове все равно каша

Задайте вопрос. Даже, если он вам кажется "из каши".

> В нуле функция не определена.
> Гафик слева от оси Y

> f=x+5/x-4; xmin=-1.65, xmax=-3
fmin=-8.68 , fmax=-8.47
Processing time: 0.005425 sec.

> > большое спасибо, только в голове все равно каша

> Задайте вопрос. Даже, если он вам кажется "из каши".

Я не могу пошагово расписать, Я так понимаю производная суммы равна сумме производных это x+5, а x-4, как высчитывать...вообще ничего не помню или я вообще не правильно поняла

> Я не могу пошагово расписать, Я так понимаю производная суммы равна сумме производных это x+5, а x-4, как высчитывать...вообще ничего не помню или я вообще не правильно поняла

Leon написал:
Производная суммы равна сумме производных.

Функция является суммой трех функций
Производная какой из этих трех функций у вас вызывает затруднение?

> > Я не могу пошагово расписать, Я так понимаю производная суммы равна сумме производных это x+5, а x-4, как высчитывать...вообще ничего не помню или я вообще не правильно поняла

> Leon написал:
> Производная суммы равна сумме производных.
> \">
> Функция является суммой трех функций
> Производная какой из этих трех функций у вас вызывает затруднение?

у меня вообще затруднения с производной, потому что я не помню ничего про них

> > > Я не могу пошагово расписать, Я так понимаю производная суммы равна сумме производных это x+5, а x-4, как высчитывать...вообще ничего не помню или я вообще не правильно поняла

> > Leon написал:
> > Производная суммы равна сумме производных.

> > Функция является суммой трех функций
> > Производная какой из этих трех функций у вас вызывает затруднение?

> у меня вообще затруднения с производной, потому что я не помню ничего про них



> > > > Я не могу пошагово расписать, Я так понимаю производная суммы равна сумме производных это x+5, а x-4, как высчитывать...вообще ничего не помню или я вообще не правильно поняла

> > > Leon написал:
> > > Производная суммы равна сумме производных.
> \">
> > > Функция является суммой трех функций
> > > Производная какой из этих трех функций у вас вызывает затруднение?

> > у меня вообще затруднения с производной, потому что я не помню ничего про них

>
>
> ">

Я уже наверное надоела, но разве сдесь не производная частного?

> > > > > Я не могу пошагово расписать, Я так понимаю производная суммы равна сумме производных это x+5, а x-4, как высчитывать...вообще ничего не помню или я вообще не правильно поняла

> > > > Leon написал:
> > > > Производная суммы равна сумме производных.
> > > \">
> > > > Функция является суммой трех функций
> > > > Производная какой из этих трех функций у вас вызывает затруднение?

> > > у меня вообще затруднения с производной, потому что я не помню ничего про них



> Я уже наверное надоела,
Не берите в голову
> но разве сдесь не производная частного?


Для этого слагаемого ДА, - производная частного

> Но это лишь половина графика. Куда дели вторую половину?

Правая ветвь функции x+1/x
f=x+1/x; xmin=0.1, xmax=10
fmin=-10 , fmax=10
Processing time: 0.005884 sec.

Левая ветвь функции x+1/x
f=x+1/x; xmin=-10, xmax=-0.1
fmin=-10 , fmax=10
Processing time: 0.010963 sec.

> > Но это лишь половина графика. Куда дели вторую половину?

> Правая ветвь функции x+1/x
> f=x+1/x; xmin=-10, xmax=10
fmin=-10 , fmax=10
Корни: division by zeroProcessing time: 0.014707 sec.

> > > Но это лишь половина графика. Куда дели вторую половину?

> > Правая ветвь функции x+1/x
> > f=x+1/x; xmin=-10, xmax=10
fmin=-10 , fmax=10
Корни: division by zeroProcessing time: 0.013432 sec.

Здорово!

> > > > > > Я не могу пошагово расписать, Я так понимаю производная суммы равна сумме производных это x+5, а x-4, как высчитывать...вообще ничего не помню или я вообще не правильно поняла

> > > > > Leon написал:
> > > > > Производная суммы равна сумме производных.
> > > > > \">
> > > > > Функция является суммой трех функций
> > > > > Производная какой из этих трех функций у вас вызывает затруднение?

> > > > у меня вообще затруднения с производной, потому что я не помню ничего про них

>
>
> ">

> > Я уже наверное надоела,
> Не берите в голову
> > но разве сдесь не производная частного?

>
> Для этого слагаемого ДА, - производная частного

Я разобралась, вы наверное не так поняли уравнение, там x+5 деленое на x-4 и считается по формуле производной частного

> > > > > > > Я не могу пошагово расписать, Я так понимаю производная суммы равна сумме производных это x+5, а x-4, как высчитывать...вообще ничего не помню или я вообще не правильно поняла

> > > > > > Leon написал:
> > > > > > Производная суммы равна сумме производных.
> > > > > > > \">
> > > > > > Функция является суммой трех функций
> > > > > > Производная какой из этих трех функций у вас вызывает затруднение?

> > > > > у меня вообще затруднения с производной, потому что я не помню ничего про них

> >
> >
> > > ">

> > > Я уже наверное надоела,
> > Не берите в голову
> > > но разве сдесь не производная частного?

> >
> > Для этого слагаемого ДА, - производная частного

> Я разобралась, вы наверное не так поняли уравнение, там x+5 деленое на x-4 и считается по формуле производной частного

у меня получилось -1 деленый на x2-8x+16 проверьте пожалуйста

> > Я разобралась, вы наверное не так поняли уравнение, там x+5 деленое на x-4 и считается по формуле производной частного

> у меня получилось -1 деленый на x2-8x+16 проверьте пожалуйста

Так выглядит правильно правильно функция, которую необходимо продифференцировать?

> > > Я разобралась, вы наверное не так поняли уравнение, там x+5 деленое на x-4 и считается по формуле производной частного

> > у меня получилось -1 деленый на x2-8x+16 проверьте пожалуйста

> Так выглядит правильно правильно функция, которую необходимо продифференцировать?
>

Да

> > > > Я разобралась, вы наверное не так поняли уравнение, там x+5 деленое на x-4 и считается по формуле производной частного

> > > у меня получилось -1 деленый на x2-8x+16 проверьте пожалуйста

> > Так выглядит правильно правильно функция, которую необходимо продифференцировать?

> Да

Знаменатель у меня получился таким же, как и у вас.
А числитель иной.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №27864 от Жека 24 декабря 2008 г. 17:39
Тема: Помогите исследовать функцию! Очень прошу!

Y=(1+1/x)^x

Отклики на это сообщение:

> Y=(1+1/x)^x

А чему равно (pi)pi

> > Y=(1+1/x)^x

> А чему равно (pi)pi

Область определения:

Из представления

следует



Функция возрастает на каждом из промежутков. Локальных экстремумов нет.
График рисовать здесь я не умею, но по тем фактам, которые перечислена выше, можно его построить.

По второй задаче.

Видимо, вычислить надо как-то приближённо. Какие методы Вы изучали?

> По второй задаче.

> Видимо, вычислить надо как-то приближённо. Какие методы Вы изучали?

Я вообще не представляю, как это это возможно

определить в рамках вещественных чисел

> Функция возрастает на каждом из промежутков. Локальных экстремумов нет.
> График рисовать здесь я не умею, но по тем фактам, которые перечислена выше, можно его построить.


xmin=0.001
xmax=10
fmin=-1
fmax=3
f=(1+1/x)**x

f=(1+1/x)**x; xmin=0.001, xmax=10
fmin=-1 , fmax=3
Processing time: 0.003534 sec.

> > По второй задаче.
> \pi ^\pi = 36.46216
> \">
> > Видимо, вычислить надо как-то приближённо. Какие методы Вы изучали?

> Я вообще не представляю, как это это возможно
> \x^\x">
> определить в рамках вещественных чисел

Можно так

или с другим основанием.

> > Функция возрастает на каждом из промежутков. Локальных экстремумов нет.
> > График рисовать здесь я не умею, но по тем фактам, которые перечислена выше, можно его построить.


f=(1+1/x)**x; xmin=0.001, xmax=10
fmin=1 , fmax=2.7
Processing time: 0.004513 sec.

f=(1+1/x)**x; xmin=-10, xmax=-1
fmin=2.7 , fmax=10
Processing time: 0.007994 sec.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №28032 от Полина 05 января 2009 г. 06:47
Тема: Исследование функции

Исследовать функцию у=х^2*е^1-х^2 (только х в квадрате) и схематично построить ее график.

Отклики на это сообщение:

> Исследовать функцию у=х^2*е^1-х^2 (только х в квадрате) и схематично построить ее график.

f=x**2; xmin=-1, xmax=1
fmin=-1 , fmax=1
Processing time: 0.003658 sec.

Не понятно, что такое е^1-х^2

> > Исследовать функцию у=х^2*е^1-х^2 (только х в квадрате) и схематично построить ее график.

> f=x**2; xmin=-1, xmax=1
fmin=-1 , fmax=1
Processing time: 0.003565 sec.

> Не понятно, что такое е^1-х^2

Думаю, как это повелось у Полины, что не расставлены скобки. Видимо, надо понимать так

> > > Исследовать функцию у=х^2*е^1-х^2 (только х в квадрате) и схематично построить ее график.


> > Не понятно, что такое е^1-х^2

Leon:
Думаю, как это повелось у Полины, что не расставлены скобки. Видимо, надо понимать так

Тогда график похоже будет таким:
f=exp(1)*(x**2)*exp(-(x*x)); xmin=-10, xmax=10
fmin=-1.1 , fmax=1.1
Processing time: 0.00383 sec.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №28053 от Полина 05 января 2009 г. 19:31
Тема: Исследование функции

Помогите исследовать функцию
у=х в квадрате умножить на е в степени 1-х^2 и построить ее график

Отклики на это сообщение:

> Помогите исследовать функцию
> у=х в квадрате умножить на е в степени 1-х^2 и построить ее график

В Сообщение №28041 от КоМодератор , 05 января 2009 г. 10:52 был построен график Вашей функции.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №28332 от Артём 16 января 2009 г. 20:22
Тема: найти промежутки возрастания и убывания

Помогите найти промежутки возрастания и убывания:
f(x)=esinx

Отклики на это сообщение:

> Помогите найти промежутки возрастания и убывания:
> f(x)=esinx


f=exp(sin(x)); xmin=-10, xmax=10
fmin=0 , fmax=3
Processing time: 0.003618 sec.

> > Помогите найти промежутки возрастания и убывания:
> > f(x)=esinx

ВОЗРАСТАНИЕ (от -π/2 до π/2):

f=exp(sin(x)); xmin=-1.5707963267949, xmax=1.5707963267949
fmin=0 , fmax=3
Processing time: 0.003431 sec.

УБЫВАНИЕ (от π/2 до 3π/2):

f=exp(sin(x)); xmin=1.5707963267949, xmax=4.71238898038469
fmin=0 , fmax=3
Processing time: 0.006224 sec.


y=sinx/x³


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №28769 от Jane 07 февраля 2009 г. 18:41
Тема: Исследуйте, кто может, функцию, ПОЖАЛУЙСТА!

У=4Х3-3Х2+2

Отклики на это сообщение:

> У=4Х3-3Х2+2

> Исследовать функцию у=х^2*е^1-х^2 (только х в квадрате) и схематично построить ее график.


Поэкспериментируйте с матаматическим пакетом ГРАФ
Нижний рисунок для функции У=4Х3-3Х2


f=(4*x*x*x-3*x*x+2); xmin=-1, xmax=1
fmin=-3 , fmax=3
Корни: -0.607007295624695Processing time: 0.021158 sec.


f=x*x*(4*x-3); xmin=-1, xmax=1
fmin=-1 , fmax=1
Корни: 0.75Processing time: 0.038404 sec.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №28770 от Jane 07 февраля 2009 г. 18:45
Тема: И вот эту функцию тоже, если не затруднит (я гуманитарий)))

y=4x3 / 9(3-x2)

Отклики на это сообщение:

> y=4x3 / 9(3-x2)


f=4*x*x*x/(9*(3-x*x)); xmin=-1, xmax=10
fmin=-20 , fmax=2
Корни: 1.1019077379858e-109; 1.73205080756888Processing time: 0.007815 sec.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №28846 от pups 10 февраля 2009 г. 10:57
Тема: Площадь фигуры

Помогите,пожалуйста!
Найти площадь фигуры,ограниченной линиями
x=3*(cost)3
y=3*(sint)3
Я так понимаю,это астроида,и достаточно найти площадь 1 части,а затем учетверить.Только вот как это сделать?

Отклики на это сообщение:

> Помогите,пожалуйста!
> Найти площадь фигуры,ограниченной линиями
> x=3*(cost)3
> y=3*(sint)3
> Я так понимаю,это астроида,и достаточно найти площадь 1 части,а затем учетверить.Только вот как это сделать?
Площадь четвертинки S=∫y*dx
dx=-3*(cost)^2*(sint)*dt
S=∫9*(sint)^4*(cost)^2*dt
пределы t от 0 до 90 градусов.
Пользуясь преобразованиями тригонометрических функций, упростить выражение до табличного и вычислить определенный интеграл. > > Помогите,пожалуйста!
> > Найти площадь фигуры,ограниченной линиями
> > x=3*(cost)3
> > y=3*(sint)3
> > Я так понимаю,это астроида,и достаточно найти площадь 1 части,а затем учетверить.Только вот как это сделать?
> Площадь четвертинки S=∫y*dx
> dx=-3*(cost)^2*(sint)*dt
> S=∫9*(sint)^4*(cost)^2*dt
> пределы t от 0 до 90 градусов.
> Пользуясь преобразованиями тригонометрических функций, упростить выражение до табличного и вычислить определенный интеграл.

Может S=∫x*y*dx?

> Помогите,пожалуйста!
> Найти площадь фигуры,ограниченной линиями
> x=3*(cost)3
> y=3*(sint)3
> Я так понимаю,это астроида,и достаточно найти площадь 1 части,а затем учетверить.Только вот как это сделать?


ratio=1; roots=0
w=1; A=3
x=A*sin(w*t)*sin(w*t)*sin(w*t)
y=A*cos(w*t)*cos(w*t) *cos(w*t)
f(t)=(x,y)


f=cplx(x,y); xmin=0, xmax=6.28318530717959
fmin=(-4.51 + i*-3 ), fmax=( 4.51 + i*3 )
Processing time: 0.02027 sec.

> Может S=∫x*y*dx?
Предлагаете вставить в интеграл x*y'*dx ?
Я понял условие так, что астероида задана полярными координатами с центром х=0,у=0,
Простой пример: задана окружность через прямоугольные координаты (х,у) и параметр t
x=R*cost
y=R*sint
t{0-Pi/2)- пределы параметра (углол t) для четверти круга (S)
dx=-R*sint*dt
S=∫y*dx=R^2∫(sint)^2*dt=R^2∫((1-cos2t)/2)*dt=R^2*(Pi/2-0+0-0)/2=R^2*Pi/4
Получили площадь S четверти круга.
Для R=3 получим S=R^2*Pi/4= 7
Для четверти Вашей астероиды плошадь приблизительно равна 3^2-S=9-7=2.
Попробуйте сначала свой вариант. Если получите этот результат (пл.астероиды около 8), то Вы правы. Если не получится, пробуйте мой вариант. > > Помогите,пожалуйста!
> > Найти площадь фигуры,ограниченной линиями
> > x=3*(cost)3
> > y=3*(sint)3
> > Я так понимаю,это астроида,и достаточно найти площадь 1 части,а затем учетверить.Только вот как это сделать?

>
> ratio=1; roots=0
> w=1; A=3
> x=A*sin(w*t)*sin(w*t)*sin(w*t)
> y=A*cos(w*t)*cos(w*t) *cos(w*t)
> f(t)=(x,y)


Чтобы найти площадь численно можно закрасить фигуру чёрным внутри и в фотошопе посмотреть сколько пикселей белых и сколько чёрных (Histogram).

Чёрных: 26747
Белых: 63253
Всего: 90000

Итого искомая площадь = (3х3)х(26747/90000) = 2,6747

> Помогите,пожалуйста!
> Найти площадь фигуры,ограниченной линиями
> x=3*(cost)3
> y=3*(sint)3
> Я так понимаю,это астроида,и достаточно найти площадь 1 части,а затем учетверить.Только вот как это сделать?


Для интегралов вида известна рекурентная формула
.
Поэтому


> Alexander: Итого искомая площадь = (3х3)х(26747/90000) = 2,6747

Поправка: S= 36 х(26747/90000) = 10,6988

> Leon: Поэтому

S = 31,8086. Что-то многовато.. Ясно, что площадь меньше 18.


> > Alexander: Итого искомая площадь = (3х3)х(26747/90000) = 2,6747

> Поправка: S= 36 х(26747/90000) = 10,6988

> > Leon: Поэтому S = 4 \cdot 3^3 \left( {J_4 - J_6 } \right) = 4 \cdot 3^3 \left( {J_4 - \frac{5}
> {6}J_4 } \right) = \frac{{4 \cdot 3^3 }}
> {6}J_4 = 2 \cdot 3^2 \frac{3}
> {4}J_2 = \frac{{3^3 }}
> {2}\frac{1}
> {2}J_0 = \frac{{81}}
> {8}\pi \">

> S = 31,8086. Что-то многовато.. Ясно, что площадь меньше 18.

Потому что в последнем равенстве опечатка. В конце должно быть


> > > Alexander: Итого искомая площадь = (3х3)х(26747/90000) = 2,6747

> > Поправка: S= 36 х(26747/90000) = 10,6988

> > > Leon: Поэтому > S = 4 \cdot 3^3 \left( {J_4 - J_6 } \right) = 4 \cdot 3^3 \left( {J_4 - \frac{5}
> > {6}J_4 } \right) = \frac{{4 \cdot 3^3 }}
> > {6}J_4 = 2 \cdot 3^2 \frac{3}
> > {4}J_2 = \frac{{3^3 }}
> > {2}\frac{1}
> > {2}J_0 = \frac{{81}}
> > {8}\pi \">

> > S = 31,8086. Что-то многовато.. Ясно, что площадь меньше 18.

> Потому что в последнем равенстве опечатка. В конце должно быть {8}\pi \">

Спасибочки,у меня такой же ответ!


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №28891 от Art 13 февраля 2009 г. 17:00
Тема: Производные

Помогите пожалуйста решить
1)Найдите производную функции f(x) в точке x=0, если f(x)=arcsin((x^2)*cos(1/9*x)+((2*x)/3))/
2) Найдите угловой коэффициент касательной к линии
f(x):{ y=tsint
x=tcost в точке соответствующей значению параметра t=pi/2.
3) Найдите вторую производную функции
f(x):{ y=1/(t+1)
x= √1-t в точке А(1,1).
4)Найдите производную функции y=xarcsin(x/2) в точке x=1.

Отклики на это сообщение:

> 2) Найдите угловой коэффициент касательной к линии
> f(x):{ y=tsint
> x=tcost в точке соответствующей значению параметра t=pi/2.

ratio=1; roots=0
w=1; A=1
x=t*cos(w*t)
y=t*sin(w*t)
f(t)=(x,y)


f=cplx(x,y); xmin=0, xmax=6.28318530717959
fmin=(-3.49 + i*-4.81 ), fmax=( 6.48 + i*1.82 )
Processing time: 0.021879 sec.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №29350 от Наташа Першутова 12 марта 2009 г. 18:08
Тема: Исследовать функцию и построить ее график


>

Отклики на это сообщение:

>
f=((2*x-1)/(x-1)**2); xmin=-2, xmax=2
fmin=-2 , fmax=10
Корни: 0.5Processing time: 0.005844 sec.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №30081 от Лёха 18 апреля 2009 г. 21:30
Тема: График. нужна помощь.

Наверное детский вопрос. но все же: как выглядит график y=1/(x2-1)
Нужно срочно. Заранее спасибо тем кто ответит.

Отклики на это сообщение:

> Наверное детский вопрос. но все же: как выглядит график y=1/(x2-1)
> Нужно срочно. Заранее спасибо тем кто ответит.

f=1.0/(x**2-1); xmin=-2, xmax=2
fmin=-10 , fmax=10
Корни: division by zero; division by zeroProcessing time: 0.004807 sec.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №30853 от Сластен 03 июня 2009 г. 21:01
Тема: Помогите иследовать функцию

Пожалуйста помогите с математикой сделать полное исследование функций, я совершенно не понимаю математику. Моя почта slastenochka01*mail*ru Помогите пожалуйста
y=-arctg(cos x)
y=3∛((x+4))-2x-8
y=3-3ln x/(x+4)
y=4/((3+2x-x^2))
Или скиньте очень похожее решение

Отклики на это сообщение:

> Пожалуйста помогите с математикой сделать полное исследование функций, я совершенно не понимаю математику. Моя почта slastenochka01*mail*ru Помогите пожалуйста
> y=-arctg(cos x)
> y=3∛((x+4))-2x-8
> y=3-3ln x/(x+4)
> y=4/((3+2x-x^2))
> Или скиньте очень похожее решение
>

В качестве вспомогательной технологии пользуйтесь пакетом GRAF

f=4/(3+2*x-x**2); xmin=-10, xmax=10
fmin=-5 , fmax=5
Корни: division by zero; division by zeroProcessing time: 0.008223 sec.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №30761 от Анна Юрьевна 28 мая 2009 г. 18:52
Тема: изобразить Улитку Паскаля в декартовых координатах

r=2a(2+cosQ)

Отклики на это сообщение:

> r=2a(2+cosQ)

f=cplxe(r,fi); xmin=0, xmax=6.28318530717959
fmin=(-2.4 + i*-4.4 ), fmax=( 6.4 + i*4.4 )
Корни: 1.5707963267949; 4.71238898038469Processing time: 0.033895 sec.


[Перенесено модератором из форума "Форум по математике"]

Сообщение №30853 от Сластен 03 июня 2009 г. 21:01
Тема: Помогите иследовать функцию

Пожалуйста помогите с математикой сделать полное исследование функций, я совершенно не понимаю математику. Моя почта slastenochka01*mail*ru Помогите пожалуйста
y=-arctg(cos x)
y=3∛((x+4))-2x-8
y=3-3ln x/(x+4)
y=4/((3+2x-x^2))
Или скиньте очень похожее решение

Отклики на это сообщение:

> Пожалуйста помогите с математикой сделать полное исследование функций, я совершенно не понимаю математику. Моя почта slastenochka01*mail*ru Помогите пожалуйста
> y=-arctg(cos x)
> y=3∛((x+4))-2x-8
> y=3-3ln x/(x+4)
> y=4/((3+2x-x^2))
> Или скиньте очень похожее решение
>

В качестве вспомогательной технологии пользуйтесь пакетом GRAF

f=4/(3+2*x-x**2); xmin=-10, xmax=10
fmin=-5 , fmax=5
Корни: division by zero; division by zeroProcessing time: 0.008223 sec.


Построить график функции онлайн


Ну можешь воспользоваться сервисом и сам найти Производная функции


> y=sinx/x³
у(-x) = sin(-x)/(-x)^3 = -sin(x)/(-x³) = sin(x)/x³ = y(x) - значит функция четная, а вообще советую пользоваться онлайн сервисами
http://kontrolnaya-rabota.ru/s/


y=1/(x+4)^2


x=3*(cost)3
y=4*(sint)3
как найти плоскость фигуры???


если сможете решите...
"нужно найти объем астроиды: x3/2 + y3/2 = a3/2 "
вот и все...


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100