Теория чисел - 2

Сообщение №26516 от 12 ноября 2008 г. 15:12
Тема: Теория чисел - 2

> Тнория чисел - 1 (Архив)


Отклики на это сообщение:

Здравствуйте.
Срочно нужна помощь в решении следующих задач по теории чисел:

1. Доказать, что если (a,b)=1(нод), то (a+b,a^2-ab+b^2)=1 или 3;

2. Найти натуральное x, если p(x)=x/3 (p(x)- это функция эйлера, т.е. количество чисел от 1 до х, взаимно простых с х; еще есть формула p(x^n)=x^n-x^(n-1);

3. Найти 3 последние цифры числа 243^402;

4. Решить диофантово уравнение:
126*x - 109*y=18;

5. Выразить в радикалах непрерывную дробь <1,1,2,2,1> - эти числа в периоде(черта сверху)

6. Показать, что если при p>3 числа p и 2*p+1 простые, то 4*p+1 - число составное.

Заранее спасибо)

Отклики на это сообщение:

К 5-ой задаче: в периоде там только числа 1,2,2,1


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100