kagetsya prosto no ne mogy soobrazit'

Сообщение №2589 от Kolja 08 февраля 2002 г. 12:47
Тема: kagetsya prosto no ne mogy soobrazit'

Имеем аффинное преобразование в n-мернов эвклидовом пространстве вида:
S(x) = T x + b, где Т - матрица n x n, а b - вектор. Известно, что если определитель матрицы Т меньше единицы, то площадь фигуры уменшается. А какие условия нужно наложить на Т чтобы быть уверенным что преобразование S является сжимающим. То-есть уменьшает расстояния между любыми двумя точками.
Заранее благодарен.


Отклики на это сообщение:

> Имеем аффинное преобразование в n-мернов эвклидовом пространстве вида:
> S(x) = T x + b, где Т - матрица n x n, а b - вектор. Известно, что если определитель матрицы Т меньше единицы, то площадь фигуры уменшается. А какие условия нужно наложить на Т чтобы быть уверенным что преобразование S является сжимающим. То-есть уменьшает расстояния между любыми двумя точками.
> Заранее благодарен.

Вроде бы каждый из n коэффициентов разложения по собственным векторам должен быть по модулю меньше единицы.


> > Имеем аффинное преобразование в n-мернов эвклидовом пространстве вида:
> > S(x) = T x + b, где Т - матрица n x n, а b - вектор. Известно, что если определитель матрицы Т меньше единицы, то площадь фигуры уменшается. А какие условия нужно наложить на Т чтобы быть уверенным что преобразование S является сжимающим. То-есть уменьшает расстояния между любыми двумя точками.
> > Заранее благодарен.

> Вроде бы каждый из n коэффициентов разложения по собственным векторам должен быть по модулю меньше единицы.

сабж


> > Имеем аффинное преобразование в n-мернов эвклидовом пространстве вида:
> > S(x) = T x + b, где Т - матрица n x n, а b - вектор. Известно, что если определитель матрицы Т меньше единицы, то площадь фигуры уменшается. А какие условия нужно наложить на Т чтобы быть уверенным что преобразование S является сжимающим. То-есть уменьшает расстояния между любыми двумя точками.
> > Заранее благодарен.

> Вроде бы каждый из n коэффициентов разложения по собственным векторам должен быть по модулю меньше единицы.

Что-то не то при кратных собственных значениях.

Пусть матрица второго порядка приводится к Жордановой форме

r 1
0 r

и !r! < 1.

Если записать условие сравнения расстояний то получается (если не ошибся в арифметике) квадратичная форма, принимающая и положительные и отрицательные значения...


Выписка из правил.

(1) *В названии темы должна быть отражена «суть темы» .

Например, такое название темы, как
«Должно быть просто, а где копать непонятно. HELP!!»
Является недопустимым.

Пожалуйста, не затрудняйте другим участникам использование форума.

(2) * На этом форуме заголовки тем могут быть только с использованием кириллицы.

Пожалуйста, заново откройте тему на кириллице и с содержательным заголовком.
Просим извинить нас уже ответивших (надеемся, что epros и Михалыч нас поймут), но через несколько дней эта цепочка будет удалена.
Если и дальше в цепочке будут появляться сообщения, то удаление будет ускорено.


>
Выписка из правил.

> (1) *В названии темы должна быть отражена «суть темы» .

> Например, такое название темы, как
> «Должно быть просто, а где копать непонятно. HELP!!»
> Является недопустимым.

> Пожалуйста, не затрудняйте другим участникам использование форума.

> (2) * На этом форуме заголовки тем могут быть только с использованием кириллицы.

> Пожалуйста, заново откройте тему на кириллице и с содержательным заголовком.
> Просим извинить нас уже ответивших (надеемся, что epros и Михалыч нас поймут), но через несколько дней эта цепочка будет удалена.
> Если и дальше в цепочке будут появляться сообщения, то удаление будет ускорено.

Извиняюсь.
Уже переделал.
Спасибо.



Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100