наблюдения постороннего

Сообщение №1955 от странник 12 декабря 2001 г. 23:20
Тема: наблюдения постороннего

К уважаемым участникам форума. О состоянии так называемого "математического образования".
Спросите у знакомых преподавателей математики: "Для чего нужны логарифмы?". Посмотрите на реакцию. Будет интересно.
Сколько процентов дадут осмысленный ответ?
Моя ставка: 3-5%.
Остальные пересказывают буквы из "умных" книжек, делая "умное" лицо.


Отклики на это сообщение:

Может расскажите для чего они нужны? Я раньше думал, что это ф-ция, обратная степенной.


и весь текст также любопытен


> К уважаемым участникам форума. О состоянии так называемого "математического образования".
> Спросите у знакомых преподавателей математики: "Для чего нужны логарифмы?". Посмотрите на реакцию. Будет интересно.
> Сколько процентов дадут осмысленный ответ?
> Моя ставка: 3-5%.
> Остальные пересказывают буквы из "умных" книжек, делая "умное" лицо.


> и весь текст также любопытен

Да глупость это. Из школы человек должен выходить не знающим что-либо конкретное, это конечно важно, но далеко не главное. Важно чтобы он умел учиться, причем быстро учиться и сам. Важно чтобы он умел усваивать сложные знания, а если уж ему придется розетку починить он один раз помучается купит справочник и починит. Вот если он всю школу "розетки чинил", то за комп он врядли сядет.



> и весь текст также любопытен

>
> > К уважаемым участникам форума. О состоянии так называемого "математического образования".
> > Спросите у знакомых преподавателей математики: "Для чего нужны логарифмы?". Посмотрите на реакцию. Будет интересно.
> > Сколько процентов дадут осмысленный ответ?
> > Моя ставка: 3-5%.
> > Остальные пересказывают буквы из "умных" книжек, делая "умное" лицо.

Неплохо было бы выпускнику школы знать следующее:

уметь решать "практические" задачи на максимум и минимум,
здесь как раз полезны и уместны были бы элементы планиметрии и
стереометрии, можно применять и производную.

иметь представление о том, что такое интерполяция, экстраполяция, МНК.

иметь представление от среднем, дисперсии, классической вероятности,
равномерном и нормальном расперделении.

уметь решать системы лин алг уравнений , хотя бы метод Гаусса.

иметь представление об итер процессе - решать нелинейное уравнение,
метод деления пополам и может быть метод касательных

уметь работать с триг полиномами, знать, что такое сумма
гарм колебаний, затухающие колебания, фаза, резонанс.

иметь представление о сортировке, датчиках случайных чисел,
задачах поиска.

уметь вычислять сложные проценты.

Ну а задачи с параметром, "сложные" тригнометрические, показательные
и логарифмические уравнения и неравенства, вычисление интегралов и производных
от многоэтажных функций может быть опущено, за полной ненадобностью.



> Неплохо было бы выпускнику школы знать следующее:

> уметь решать "практические" задачи на максимум и минимум,
> здесь как раз полезны и уместны были бы элементы планиметрии и
> стереометрии, можно применять и производную.

> иметь представление о том, что такое интерполяция, экстраполяция, МНК.

> иметь представление от среднем, дисперсии, классической вероятности,
> равномерном и нормальном расперделении.

> уметь решать системы лин алг уравнений , хотя бы метод Гаусса.

> иметь представление об итер процессе - решать нелинейное уравнение,
> метод деления пополам и может быть метод касательных

> уметь работать с триг полиномами, знать, что такое сумма
> гарм колебаний, затухающие колебания, фаза, резонанс.

> иметь представление о сортировке, датчиках случайных чисел,
> задачах поиска.

> уметь вычислять сложные проценты.

> Ну а задачи с параметром, "сложные" тригнометрические, показательные
> и логарифмические уравнения и неравенства, вычисление интегралов и производных
> от многоэтажных функций может быть опущено, за полной ненадобностью


Не мне решать, что надо добавить, но я бы выкинул все, связанное с
вычислительное математикой. Не затем Галуа тратил свое время, чтобы мы решали ур-е методом "золотого деления"
E. g. Если задача будет очень большой, то решая все приближенно , мы в конце концов получим огромную погрешность.

Про последний Ваш пункт, такого в обычных школах и нет вовсе.
Я в такой учился.


>
> > Неплохо было бы выпускнику школы знать следующее:

> > уметь решать "практические" задачи на максимум и минимум,
> > здесь как раз полезны и уместны были бы элементы планиметрии и
> > стереометрии, можно применять и производную.

> > иметь представление о том, что такое интерполяция, экстраполяция, МНК.

> > иметь представление от среднем, дисперсии, классической вероятности,
> > равномерном и нормальном расперделении.

> > уметь решать системы лин алг уравнений , хотя бы метод Гаусса.

> > иметь представление об итер процессе - решать нелинейное уравнение,
> > метод деления пополам и может быть метод касательных

> > уметь работать с триг полиномами, знать, что такое сумма
> > гарм колебаний, затухающие колебания, фаза, резонанс.

> > иметь представление о сортировке, датчиках случайных чисел,
> > задачах поиска.

> > уметь вычислять сложные проценты.

> > Ну а задачи с параметром, "сложные" тригнометрические, показательные
> > и логарифмические уравнения и неравенства, вычисление интегралов и производных
> > от многоэтажных функций может быть опущено, за полной ненадобностью

>
> Не мне решать, что надо добавить, но я бы выкинул все, связанное с
> вычислительное математикой. Не затем Галуа тратил свое время, чтобы мы решали ур-е методом "золотого деления"

Не знаю ничего более бесполезного, чем теория Галуа.

> E. g. Если задача будет очень большой, то решая все приближенно , мы в конце концов получим огромную погрешность.

Очень ценю Ваше мнение.


> Про последний Ваш пункт, такого в обычных школах и нет вовсе.
> Я в такой учился.

Вот именно.


> Может расскажите для чего они нужны? Я раньше думал, что это ф-ция, обратная степенной.

На "функцию, обратную степенной" колбасы не купить. А математики колбасу тоже любят. Надо же чем-то платить производителям колбасы. Например, прояснением сознания или облегчением расчетов. Тогда, может быть, кредитуют еще...

Идем по дороге. На пути - речка. Как переходим? Идем, например, на 100 метров вправо, находим брод, переходим, идем на 100 метров влево. В итоге "перешли" речку в трудном глубоком месте.

Преобразование Y**(-1)X Y

Как складывали "а+b" без калькуляторов? Брали две линеечки, одну сдвигали относительно другой на "а" и смотрели, куда попадет "b".
А как умножали "а*b"? Брали две линеечки, одну сдвигали относительно другой на log a и смотрели, на логарифм чего попадет log b.

Логарифмы - это способ умножать числа без буквы "х" на калькуляторе.

Логарифмы - эта замена "сложной" операции (умножение) более "простой" (сложение). (*) = (log)(+)(exp) (вправо-вброд-влево)
И примеров таких много. Можно даже поколлекционировать. Например, идея характеристических функций в теории вероятностей:
свертка=(преобразование Фурье)умножение(обратное преобразование Фурье) - заменили "сложное" (свертка) "простым" (умножение). Вправо-вброд-влево.
Или:
Функция от матрицы = (матрица)(функция от жордановой формы)(обратная матрица) Вправо-вброд-влево.
И так далее.
Такое ощущение, что вся математика - это "вправо-вброд-влево". То есть, каждая работа - это или "вправо", или "вброд", или "влево". Или комплекс.
Иначе как оправдать съеденную колбасу? :)


> Не знаю ничего более бесполезного, чем теория Галуа

Теорема Ферма:-)


Уважаемый rtf!

Ну, на Эвариста Вы, пожалуй, зря...
Коды Боуза-Чоудхури-Хоккингема (БЧХ-коды) на теории Галуа стоят.
А хотите, я пришлю Вам свои работы, где описано в технике теории Галуа, например:
1) выделение локально-симметричных объектов на изображении;
2) синтез быстрых алгоритмов дискретного преобразования Фурье с неулучшаемой вычислительной сложностью?

Идеи Галуа глобальны. Он, конечно, и не осознавал этого. Это - глобальная связь свойств структурированного множества и свойств множества его "естественных" преобразований.


> Уважаемый rtf!

> Ну, на Эвариста Вы, пожалуй, зря...
> Коды Боуза-Чоудхури-Хоккингема (БЧХ-коды) на теории Галуа стоят.
> А хо
тите, я пришлю Вам свои работы, где описано в технике теории Галуа, например:
> 1) выделение локально-симметричных объектов на изображении;
> 2) синтез быстрых алгоритмов дискретного преобразования Фурье с неулучшаемой вычислительной сложностью?

> Идеи Галуа глобальны. Он, конечно, и не осознавал этого. Это - глобальная связь свойств структурированного множества и свойств множества его "естественных" преобразований.

Это была, конечно, фигура речи относительно бесполезности.

Пришлите пожалуйста статьи.


1. Для чего нужны логарифмы?
нужно вспомнить историю. Как Непер их изобрел, занимаясь асторномией.
Есть даже выражение "астрономические числа".
2. правильно ли учат школьников?
Не мне судить, я бы ввел в шк. курс теорию сравнений и цепные дроби.
3. зачем школьников учить математике? чтобы развивать их логическую способность. Уметь решать задачи, если известны формулы. Кстати, я не приветствую то, что доказательства теорем нужно обязательно помнить.
4. Нужно ли знание теоремы косинусов будущему продавцу винно-водочного ларька? Нет. Но по таким же причинам можно отклонить, например, изучение средневековой истории на том основании, что теперь уже не средние века и знать когда была Столетняя война (я, напримпер, сего не знаю) не нужно.

5. итак, математические знания и НАВЫКИ- есть элемент общей культуры.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100