Проблемы принятия решений.Гарантированный подход.Теория игр

Сообщение №14272 от 04 февраля 2005 г. 09:34
Тема: Проблемы принятия решений.Гарантированный подход.Теория игр


Отклики на это сообщение:

Вопрос по лотерее 6 из 49. Есть программа Lotto Pro 2003. В ней для игры в лото предлагается воспользоваться генерируемыми ей комбинациями. Если человек решил играть N числами, то пограмма генерирует определенные комбинации по 6 из этих чисел. Понятно, что если использовать все возможные комбинации из N чисел по 6 и из N чисел он угадал 6, то одна из комбинаций будeт содержать эти 6 угаданныx чисeл. Использование всех комбинаций дает гарантию 6/6, что означает: при угаданных 6 числах одна из комбинаций содержит их все.

Но играть всеми комбинациями дорого, поэтому там же предлагают оптимальное количество комбинаций, в которых гарантируется, что если из N выбраных чисел угаданы 6, то хотя бы одна из предложенных комбинаций содержит 5 из угаданных цифер, т.е. дается гарантия 5/6.

Вопрос: Kак построить комбинации дающие такую гарантию? Правильно ли, что для постоения комбинаций с такой гарантией нужно для каждой шестерки(т. к. мы не знаем какие именно 6 чисел угаданы) из N чисел перебрать все возможные пятерки из нее? Например, в Lotto Pro для N=8 гарантию 5/6 дают 4 комбинации; для 9 чисел - 8 комбинаций; для 10-15.
Буду благодарна любой идее.
03 февраля 2005 г. 23:35


--------------------------------------------------------------------------------
Re: гарантии в лотерее
RElf
В ответ на: гарантии в лотерее от vera, 03 февраля 2005 г.:
> Вопрос по лотерее 6 из 49. Есть программа Lotto Pro 2003. В ней для игры в лото предлагается воспользоваться генерируемыми ей комбинациями. Если человек решил играть N числами, то пограмма генерирует определенные комбинации по 6 из этих чисел. Понятно, что если использовать все возможные комбинации из N чисел по 6 и из N чисел он угадал 6, то одна из комбинаций будeт содержать эти 6 угаданныx чисeл. Использование всех комбинаций дает гарантию 6/6, что означает: при угаданных 6 числах одна из комбинаций содержит их все.
> Но играть всеми комбинациями дорого, поэтому там же предлагают оптимальное количество комбинаций, в которых гарантируется, что если из N выбраных чисел угаданы 6, то хотя бы одна из предложенных комбинаций содержит 5 из угаданных цифер, т.е. дается гарантия 5/6.

Такая конструкция называется covering design C(N,6,5)

См. http://www.ccrwest.org/cover.html

В частности, для N<=32 такие комбинации приведены в таблице на http://www.ccrwest.org/cover/HIGH.html (таблица для t=5, столбец k=6).
04 февраля 00:20



Пример решения простенькой задачи по теории игр. Please!!!
13 декабря 2005 г. 17:49

--------------------------------------------------------------------------------
Re: Теория игр, примеры задач.
Nestor
В ответ на: Теория игр, примеры задач. от Chuvakk , 13 декабря 2005 г.:
> Пример решения простенькой задачи по теории игр. Please!!!
Ну, например теория Адама Смита. Отца современной экономики.
Адам Смит в своей теории утверждает, что чтобы добиться наилучшего результата каждый индивидуум в группе должен выполнять всё в своих интересах. Но он ошибался! Как это доказал Джон Нэш мл. еще в далекие 50-е...
Джон Нэш, в свое время, пересмотрев эту теорию, утверждает, что каждый индивидуум в группе должен делать всё в своих интересах и интересах всей группы!!! И только тогда он может добиться лучшего результата!
13 декабря 22:51



Господа,

может ли кто-нибудь привести (дать ссылку на) нетавтологичное определение понятия "стратегия" (не путать с ходом игрока) в теории игр?

До сих пор я встречал определения (кажется, восходящие к Нэшу), которые трактовали стратегию игрока, как функцию, отображающую информацию, которой располагает игрок, на его ход (последовательность ходов). При этом в состав информации, которой располагает игрок, включается и информация о стратегиях других игроков. Получается тавтология: стратегия определяется через информацию о стратегии.


> может ли кто-нибудь привести (дать ссылку на) нетавтологичное определение понятия "стратегия" (не путать с ходом игрока) в теории игр?

Рискну предложить такое определение:
"Стратегия - общий замысел игры, требующий выбора из нескольких вариантов действий".

Стратегические приемы игрока, делающего ход: внезапность, маскировка, ложный маневр и т.д.

Стратегия игрока, делающего ответный ход: угадать замысел, то есть стратегию, первого игрока, парировать ход, отступить или реализовывать свой план, не принимая пока во внимание ход противника.


> Рискну предложить такое определение:
> "Стратегия - общий замысел игры, требующий выбора из нескольких вариантов действий".

Хотелось бы формальное определение, с точки зрения математики. Что такое "общий замысел" - непонятно.

Вот "функция, отображающая информацию о ... в последовательность ходов игрока" - это можно изложить формально: есть множество "возможных ходов" {M}, соответственно, есть множество "последовательностей ходов" {(M1,M2,...)}, есть множество элементов типа "информация о ..." {I}, нужно всего лищь определить отображение одного множества в другое:
S(I): I → (M1,M2,...)

Последний тип определений я встречал в книжках по теории игр, но проблема с тавтологией...

> Стратегические приемы игрока, делающего ход: внезапность, маскировка, ложный маневр и т.д.

> Стратегия игрока, делающего ответный ход: угадать замысел, то есть стратегию, первого игрока, парировать ход, отступить или реализовывать свой план, не принимая пока во внимание ход противника.

Хочу подчеркнуть: стратегия - это вещь, не привязанная к конкретному ходу. Например, при игре в чёт-нечет у игрока есть только два варианта хода: загадать чёт или загадать нечет. А стратегия, это его "полный набор общих правил на всю игру". Например:
- "Если противник три раза подряд загадал одно и то же, будем считать, что он загадает то же и в четвёртый раз" (и ходить соответственно)
- "Если противник дважду подряд угадал, меняя загаданное, то будем считать, что в следующий раз он опять сменит загаданное"
....
и т.д., таких правил может быть неограниченно много.


> > Рискну предложить такое определение:
> > "Стратегия - общий замысел игры, требующий выбора из нескольких вариантов действий".

> Хочу подчеркнуть: стратегия - это вещь, не привязанная к конкретному ходу. Например, при игре в чёт-нечет у игрока есть только два варианта хода: загадать чёт или загадать нечет. А стратегия, это его "полный набор общих правил на всю игру".

Совместим наши определения:
Cтратегия, это его "полный набор общих правил на всю игру, включающий в себя не менее двух элементов"
Антитезис: "Если в указанном множестве С(1,2,,...) только один элемент, то это - не стратегия". Согласны?


> Совместим наши определения:
> Cтратегия, это его "полный набор общих правил на всю игру, включающий в себя не менее двух элементов"
> Антитезис: "Если в указанном множестве С(1,2,,...) только один элемент, то это - не стратегия". Согласны?

Вообще-то нет. Во-первых, набор правил, объединённых, например, по "И", представляет собой в некотором смысле ОДНО правило. Во-вторых, возможны стратегии (может быть - не идеальные, но это тоже стратегии) изначально состоящие из одного простого правила. Например:
- "Ходить всегда так же, каков был предыдущий ход другого игрока".
Тоже "стратегия"...


Всем доброго дня. У меня доклад по теме "Асимптотические оценки вероятности успеха противника при мажоритарном декодировании при числе дублировании -> к бесконечности". Не могу ничего найти в Инете. Ни статей, ни книг. Подскажите, где можно поискать или может у кого есть что-то похожее. Заранее спасибо
19 октября 09:10 нов


Вероятный исход игры на основе предыдущих результа

Суть такова
Есть три команды: (а),(б) и (в).
Каждая команда играет с каждой.
К этому моменту состоялось два матча:
(а) выиграла у (в) со счётом 6-2
и
(б) выиграла у (в) со счётом 7-3
Вопрос:
Каким вероятнее будет результат игры между (а) и (б) ?
24 ноября 2006 г. 23:55:


(а) выиграет у (б) 9:7.
Приготавливаем пиво и чипсы...

Оле, Оле-Оле-Оле! (а) чемпион!!!


откуда взял?


Возможно это не правильно, но думаю так...
(а) сильнее (в) в 3 раза.
(б) сильнее (в) в 7/3 раза.

Получаем 3 наиболее возможных результата:
1) 3:2 (7/3 мы округляем до 2-х).
2) 6:5 (3 и 7/3 умножаем на 2 и округляем (7/3)*2 до 5)
3) 9:7 (умножаем на 3 - это первый результат при умножении которого на какое-либо число (в данном случае 3) нам не нада ничего округлять).

Как расчитать вероятность каждого из них не знаю, но интуиция подсказывает последний вероятнее.


задача о выигрышах . имеется 3 варианта
2,75 3,25 2,50
это коэффициент производительности зерновой поли.
на всех эти варианты мы должны положить определенную сумму денег и только один вариант выиграет в конце . выигрыш этого варианта должен покрыть все расходы на все другие варианты. имеем 1000 руб.
надо найти сколько денег мы должны положить на каждый вариант.


пример:

на первую полю трачу 300 руб.
на вторую полю трачу 500 руб.
на третью полю трачу 200 руб.

например , совет директоров выбрал первое поле, следовательно все деньги траченные на вторую и на третью пропадают. вычисляем выигрыш:

2,75*300 руб. = 825 руб.
3,25*500 руб. = 1625 руб.
2,50*200 руб. = 500 руб.

как видно вариант проигрышный ( 825руб. < 1000руб).
нужен гарантированный план распределение денег между этими вариантами. логика : не должны терять


А где, собственно, задача???


> Пример решения простенькой задачи по теории игр. Please!!!
> 13 декабря 2005 г. 17:49

> --------------------------------------------------------------------------------
> Re: Теория игр, примеры задач.
> Nestor
> В ответ на: Теория игр, примеры задач. от Chuvakk , 13 декабря 2005 г.:
> > Пример решения простенькой задачи по теории игр. Please!!!
> Ну, например теория Адама Смита. Отца современной экономики.
> Адам Смит в своей теории утверждает, что чтобы добиться наилучшего результата каждый индивидуум в группе должен выполнять всё в своих интересах. Но он ошибался! Как это доказал Джон Нэш мл. еще в далекие 50-е...
> Джон Нэш, в свое время, пересмотрев эту теорию, утверждает, что каждый индивидуум в группе должен делать всё в своих интересах и интересах всей группы!!! И только тогда он может добиться лучшего результата!
> 13 декабря 22:51


> Пример решения простенькой задачи по теории игр. Please!!!
> 13 декабря 2005 г. 17:49

> --------------------------------------------------------------------------------
> Re: Теория игр, примеры задач.
> Nestor
> В ответ на: Теория игр, примеры задач. от Chuvakk , 13 декабря 2005 г.:
> > Пример решения простенькой задачи по теории игр. Please!!!
> Ну, например теория Адама Смита. Отца современной экономики.
> Адам Смит в своей теории утверждает, что чтобы добиться наилучшего результата каждый индивидуум в группе должен выполнять всё в своих интересах. Но он ошибался! Как это доказал Джон Нэш мл. еще в далекие 50-е...
> Джон Нэш, в свое время, пересмотрев эту теорию, утверждает, что каждый индивидуум в группе должен делать всё в своих интересах и интересах всей группы!!! И только тогда он может добиться лучшего результата!
> 13 декабря 22:51


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100