Поможайте с двойным интегралом

Сообщение №1142 от Katya 12 октября 2001 г. 01:18
Тема: Поможайте с двойным интегралом

Не могу изменить порядок интегрирования :(
Интеграл такой:
c= -1, d=0, dy; ф1(y)= -8y^3, ф2(y)= -4y+4; f(x,y)dx
Не могу найти пределы интегрирования и границы области, т.к. сейчас нет литературы(по этой теме только книги с примерами решения задач) Объясните, плз, как они находятся(граниицы и пределы)(тут ведь вроде ничего сложного)


Отклики на это сообщение:

> Не могу изменить порядок интегрирования :(
> Интеграл такой:
> c= -1, d=0, dy; ф1(y)= -8y^3, ф2(y)= -4y+4; f(x,y)dx
> Не могу найти пределы интегрирования и границы области, т.к. сейчас нет литературы(по этой теме только книги с примерами решения задач) Объясните, плз, как они находятся(граниицы и пределы)(тут ведь вроде ничего сложного)

что ты усложняешь себе жизнь. У тебя не двойнои интеграл а повторный.
Двойные интегралы к ним сводят, это один из методов решения.
Там надо искать граници области и пределы инт-я. У нас всё проще.
Сначала находишь внутренний интеграл(в которм fdx), считая у
константой. Делаешь это как обычно , просто находишь интеграл
от ф-ции одного переменного. Т.к. мы условились ,что у - константа
то и пределы во внутреннем инт-ле будут нек-е константы. Пдставляешь
эти ф-ции от у замето икса в найденном инт-ле.
Плучаешь простой инт-л от -1 до 0 от ф-ции одного перемнного(у)
Ну и находя его получаешь ответ.


> что ты усложняешь себе жизнь. У тебя не двойнои интеграл а повторный.
> Двойные интегралы к ним сводят, это один из методов решения.

Мне не надо его вычислить, надо изменить порядок интегрирования. А для этого, как я поняла, нужно знать границы области и пределы интегрирования. Подскажите, плз, как это сделать.


Чтобы изменить порядок интегрирования, вначале надо построить область (см. рис.). В даномм случае область
D: x= -8y^3
x=-4y+4
y=-1
y=0


Когда поменяем порядок инт-я, исходный инт. разобьется на 2 инт-ла: int[0..4]dx;int[-x^1/3..0]f(x,y)dy +
+ int[4..8]dx;int[-x^1/3..(4-x)/4]f(x,y)dy
Все...


> Когда поменяем порядок инт-я, исходный инт. разобьется на 2 инт-ла: int[0..4]dx;int[-x^1/3..0]f(x,y)dy +
> + int[4..8]dx;int[-x^1/3..(4-x)/4]f(x,y)dy
> Все...
Спасибенище!!! :) Оказывается я запуталась в решении, т.к. неправильно построила график, у меня FNGraph 2.11 он прихотлив к формату записи функций.. Какой программой ты пользовался? Это наверно ФНГраф более свежей версии? Она умеет строить функции относительно x?


Я так понял Вы не сами графики строили а на компе?
Как же так - решаете задачи с двойными интегралами, а график
построить ломает?

Вот если бы Вы все сделали ручками, то ошибки бы небыло.
Тем более эти графики элементарны.


> Я так понял Вы не сами графики строили а на компе?
Восхищена вашей прозорливостью, дяденька :)

> Как же так - решаете задачи с двойными интегралами, а график
> построить ломает?
Грешна, отче. Лень.

> Вот если бы Вы все сделали ручками, то ошибки бы небыло.
Угу. Я бы до сих пор этот график строила :)

> Тем более эти графики элементарны.
На самом деле, мне так и так все в комп заносить.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100