Полиномы. Использование полиномов в прикладных задачах

Сообщение №10794 от 22 февраля 2004 г. 11:34
Тема: Полиномы. Использование полиномов в прикладных задачах


Отклики на это сообщение:

кто-нибудь подкиньте какой-нибудь простенький алгоритм нахождения корней полинома,
если найдется исходник на С++ или Паскале, то вообще рад буду. Please!
22 февраля 2004 г. 01:16:



помогите!!!о4енъ нужна помощъ по зада4е с полиномами Чебишева:
интеграл от -1 до 1 .под знаком интеграла (конечный ряд от 0 до Н полиномов чебешива)в квадрате
26 февраля 2004 г. 22:44:



> помогите!!!о4енъ нужна помощъ по зада4е с полиномами Чебишева:
> интеграл от -1 до 1 .под знаком интеграла (конечный ряд от 0 до Н полиномов чебешива)в квадрате
> 26 февраля 2004 г. 22:44:

Полиномы Чебышёва (именно так) ортогональны на [-1, 1] (см. напр. http://www.nsu.ru/education/cmet/node40.html), поэтому интеграл от квадрата суммы будет равен сумме интегралов от квадратов (теорема Пифагора), то есть сумме квадратов норм полиномов Чебышёва.



извините,пожалуйста,просто учусъ я на иврите и у нас так его называют.за помощъ болъ6ое спасибо. так как я бообще не матаматик самой было б сложно решитъ.а можно я ешё спрашу?

Find a monic polynomial p(x)=x^n+...of degree n with the least integral

∫p^2(x)dx on [-1;1]and find he minimal value of that integral

the same for ∫p^2(x)exp{-x^2}dx on (-∞;∞ )


Hi!
Мне по выч.математике задали такую вещь: построить полином логарифма, может кто подскажет как это решается?
10 мая 2004 г. 18:31:



> Hi!
> Мне по выч.математике задали такую вещь: построить полином логарифма, может кто подскажет как это решается?
> 10 мая 2004 г. 18:31:

А что это за понятие - полином логарифма? Вы имеете ввиду интерполяционный многочлен, ряд Тейлора или что-то еще?



Господа, помогите распутать следующий клубок.

Предистория.
Я реализовал алгоритм апроксимаци набора данных по методу МНК (линейной функцией)
на некоем языке программирования (pl/sql).
Для проверки я сделал то же самое в экселе.
Уже тут я заметил что excel округляет коэффициенты полинома.

Позже, когда я рассчитывал матожидание отклонения от линейной функции (аппроксиманты)
с неокругленными и округленными коэффициентами я был поражен насколько сильно стали отличаться результаты из-за округления(в 10^13 раз). Для того, чтобы убедиться, что дело именно в округлении я округлил в программе коэффициенты так же как в экселе. Результат совпал.

Собственно вопрос:
имеем набор данных, известных с тоностью до 2-го знака после запятой.
иммеем аппроксиманту y=aX+b
Как нужно округлять коэффициенты ?
Верно ли, что чем больше их точность тем лучше ?

Изначально задача такова:
имеем набор точек (X,Y)
которые апроксимируем по МНК и получаем y = aX+b.
Рассматриваем случайную величину Y-y и ищем ее матожидание и дисперсию.
Далее выборка будет цензурироваться на основании этих данных.


> Изначально задача такова:
> имеем набор точек (X,Y)
> которые апроксимируем по МНК и получаем y = aX+b.
> Рассматриваем случайную величину Y-y и ищем ее матожидание и дисперсию.
> Далее выборка будет цензурироваться на основании этих данных.

Кажется, разобрался. Так как X,Y - это денежные суммы и они известны с точностью до копейки, то это _точные_ значения. А значит чем больше точность коэффициентов a, b тем лучше.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100