Люди! Объясните! Иначе утоплюсь !!!

Сообщение №1005 от Муму 05 октября 2001 г. 23:07
Тема: Люди! Объясните! Иначе утоплюсь !!!

В сообщении № 939 внизу написано жирно:

При бросании, "событие" - попадание в подмножество круга, а не в точку,
поскольку случайная величина (координаты) - непрерывна.

Что означает выделенное жирно?
И как связано слово поскольку с предшествующим ему текстом?


Отклики на это сообщение:

> В сообщении № 939 внизу написано жирно:

> При бросании, "событие" - попадание в подмножество круга, а не в точку,
> поскольку случайная величина (координаты) - непрерывна.

> Что означает выделенное жирно?
> И как связано слово поскольку с предшествующим ему текстом?

Потому что введение события как точечной реализации случайной величины с последующем наделением данных реализаций нулевыми Лебеговскими мерами - бессодержательная глупость, приводящая к вопросам типа "реализуемо ли то, вероятность чего - ноль".

Содержательный разговор может быть только о "попадании" случайной величины в область с ненулевой мерой. Пример - любая из конечных сигма-алгебр отрезка 0..1, которую я недавно описывал. Вероятности перестают быть нулевыми, однако события становятся более "размытыми".

Переходя на строгий язык, мы отказываемся от измеримости непрерывной случайной величины относительно борелевской сигма-алгебры (на отрезке, в примере, приведенном выше), а делаем величину измеримой относительно меньшей сигма алгебры вероятностного базиса. Делается это опять же посредством замены борелевской (по умолчанию) сигма алгебры на области значений непрерывной величины, не некоторую меньшую, так чтобы случайная величина осталась измеримой относительно уменьшенной сигма алгебры базиса.

Эти манипуляции очевидно не влияют на непрерывность слуайной величины: меняется только меры множеств определения и значений.

Пример: Омега - отрезок 0..1, случайная величина - омега^2.

В качестве сигма-алгебры Омеги выбираем алгебру, порожденную отрезками 0..1/2, 1/2..1.
В качестве сигма-алгебры на множестве значений - алгебры, порожденную отрезками 0..1/4, 1/4..1.

Соответственно, имеем 4 "события"

непопадание никуда
попадание в отрезок 0..1/4
попадание в отрезок 1/4..1
попадание в отрезок 0..1


http://www.netcomuk.co.uk/~vaillant/proba/index.html


Я же просила у народа помощи, а не у автор шедевра
поскольку случайная величина (координаты) - непрерывна.

> > В сообщении № 939 внизу написано жирно:

> > При бросании, "событие" - попадание в подмножество круга, а не в точку,
> > поскольку случайная величина (координаты) - непрерывна.

> > Что означает выделенное жирно?
> > И как связано слово поскольку с предшествующим ему текстом?

> Потому что введение события как точечной реализации случайной величины

В исходном тексте
http://physics.nad.ru/rusboard/messages/1870.html
ничего подобного нет событие.
Дальнейший разбор нового шедевра поручаю народу

>с последующем наделением данных реализаций нулевыми Лебеговскими мерами - бессодержательная глупость, приводящая к вопросам типа "реализуемо ли то, вероятность чего - ноль".

> Содержательный разговор может быть только о "попадании" случайной величины в область с ненулевой мерой. Пример - любая из конечных сигма-алгебр отрезка 0..1, которую я недавно описывал. Вероятности перестают быть нулевыми, однако события становятся более "размытыми".

> Переходя на строгий язык, мы отказываемся от измеримости непрерывной случайной величины относительно борелевской сигма-алгебры (на отрезке, в примере, приведенном выше), а делаем величину измеримой относительно меньшей сигма алгебры вероятностного базиса. Делается это опять же посредством замены борелевской (по умолчанию) сигма алгебры на области значений непрерывной величины, не некоторую меньшую, так чтобы случайная величина осталась измеримой относительно уменьшенной сигма алгебры базиса.

> Эти манипуляции очевидно не влияют на непрерывность слуайной величины: меняется только меры множеств определения и значений.

> Пример: Омега - отрезок 0..1, случайная величина - омега^2.

> В качестве сигма-алгебры Омеги выбираем алгебру, порожденную отрезками 0..1/2, 1/2..1.
> В качестве сигма-алгебры на множестве значений - алгебры, порожденную отрезками 0..1/4, 1/4..1.

> Соответственно, имеем 4 "события"

> непопадание никуда
> попадание в отрезок 0..1/4
> попадание в отрезок 1/4..1
> попадание в отрезок 0..1

>
> http://www.netcomuk.co.uk/~vaillant/proba/index.html


> Я же просила у народа помощи, а не у автор шедевра
> поскольку случайная величина (координаты) - непрерывна.

Boius, chto sushestvuet dostatochno malo naroda voobshe, a ne tolko na dannom forume, kototye mozhet eto delo adekvatno objasnit. Polzuisia sluchaem.

> > Потому что введение события как точечной реализации случайной величины

> В исходном тексте
> http://physics.nad.ru/rusboard/messages/1870.html
> ничего подобного нет событие.

Tam razgovor shel s ponimaiushim chelovekom - ne nado bylo razzhevyvat.



> > Я же просила у народа помощи, а не у автор шедевра
> > поскольку случайная величина (координаты) - непрерывна.

В исходной постановке нет никаких случайных величин.
Только события. Множества.


> > > Я же просила у народа помощи, а не у автор шедевра
> > > поскольку случайная величина (координаты) - непрерывна.

> В исходной постановке нет никаких случайных величин.
> Только события. Множества.

Kak eto net? Sluchainaia velichina eto v pervuiu ochered function. T.e. otobrazhenie mnozhestva na mnozhestvo. To cho prevrashaet function v sluchainuiu velichinu - eto postroenie na ukazannyh mnozhesvah dopolnitelnyh struktur - sigma algebr.

Vsia teoria sluchainyh velichin - eto ne bolee chem issledovanie sovmestnyh svoistv ukazannoi konstruktsii - funktsii + izmerimoe prostranso (mon-vo znachnii) + veroiatnostnoe prostranstvo (oblast opredelenia). T.e. odno delo skazat - rassmotrim funktsiiu. Togda... bla, bla, bla. Eto vopros analysa.

Drugoe delo skazat, rassmontrim funktsiiu, tak chto na mnozhestvah opredelenia i znachenii zadany nekii structury. Vopros: kak sootnosiatsia svoistva ukazannoi funktsii so svoistvami sootvetstvuiushih structur na mnozhestvah opredelenia i znachenii? Eto est vopros teorii sluchainyh funktsii.

Eto nechto ortogonalnoe sobstvenno teorii veroyatnosti - te kuska teorii mery. Posledniaia - eto podoblast funcana, v chasti funktsii na mnozhestvah, tak chto funktsii otobrazhaiutsia vo mnozhestva s nekimi osobymi svoistvami (vozmozhno, menshimi chem R) + functsia imeet osoboe svoistvo - additivnost na neperesekaiushihsia mnozhestvah is oblasti ee opredelenia


Eto vse Kolmogor pridumal, chem i proslavilsia voveki.


> > > > Я же просила у народа помощи, а не у автор шедевра
> > > > поскольку случайная величина (координаты) - непрерывна.

> > В исходной постановке нет никаких случайных величин.
> > Только события. Множества.

> Kak eto net? Sluchainaia velichina eto v pervuiu ochered function. T.e. otobrazhenie mnozhestva na mnozhestvo. To cho prevrashaet function v sluchainuiu velichinu - eto postroenie na ukazannyh mnozhesvah dopolnitelnyh struktur - sigma algebr.

> Vsia teoria sluchainyh velichin - eto ne bolee chem issledovanie sovmestnyh svoistv ukazannoi konstruktsii - funktsii + izmerimoe prostranso (mon-vo znachnii) + veroiatnostnoe prostranstvo (oblast opredelenia). T.e. odno delo skazat - rassmotrim funktsiiu. Togda... bla, bla, bla. Eto vopros analysa.

> Drugoe delo skazat, rassmontrim funktsiiu, tak chto na mnozhestvah opredelenia i znachenii zadany nekii structury. Vopros: kak sootnosiatsia svoistva ukazannoi funktsii so svoistvami sootvetstvuiushih structur na mnozhestvah opredelenia i znachenii? Eto est vopros teorii sluchainyh funktsii.

> Eto nechto ortogonalnoe sobstvenno teorii veroyatnosti - te kuska teorii mery. Posledniaia - eto podoblast funcana, v chasti funktsii na mnozhestvah, tak chto funktsii otobrazhaiutsia vo mnozhestva s nekimi osobymi svoistvami (vozmozhno, menshimi chem R) + functsia imeet osoboe svoistvo - additivnost na neperesekaiushihsia mnozhestvah is oblasti ee opredelenia

>
> Eto vse Kolmogor pridumal, chem i proslavilsia voveki.

Если уж вспомнил Колмогорова,- перечитай:
параграф 2:"Отношение к данным опыта".
Если найдешь там "случайная величина" - пиши!

ЗЫ. То, что нужно прочитать выделено жирно.Сосредоточся!


Давным-давно занимался о-топологиями, мера как непрерывная
функция в такой топологии должна была иметь счетный
носитель ( инициированно работами А.Д.Александрова по
конечно-аддитивным мерам). Причем оказалось, что если
рассматривать R c чертой то прообраз бесконечности состоит
только из конечного числа точек. Для полугрупп
сделать ничего не удалось. Если в курсе, что нового?


> Давным-давно занимался о-топологиями, мера как непрерывная
> функция в такой топологии должна была иметь счетный
> носитель ( инициированно работами А.Д.Александрова по
> конечно-аддитивным мерам). Причем оказалось, что если
> рассматривать R c чертой то прообраз бесконечности состоит
> только из конечного числа точек. Для полугрупп
> сделать ничего не удалось. Если в курсе, что нового?

Ne, ne v kurse, no mogu posprashat iaitsegolovyh v universitete.

:)


Слушайте , слабо выручить бедного студенту ?
решите Стереометрическую задачу!
C Уважением Дамир.


Слушай , слабо выручить бедного студенту ?
Стереометрическую задачу!


> Слушайте , слабо выручить бедного студенту ?
> решите Стереометрическую задачу!
> C Уважением Дамир.

Кидай наверх, погляжу.
Решения, как обычно, не дам (из принципа), но путь подскажу.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100