Ошибка в задаче?

Сообщение №874 от Fw: Anlorn 15 марта 2007 г. 00:11
Тема: Ошибка в задаче?

Имеется така задача:

Движущийся щар массы m1 ударяется о неподвижный шар массы m2. Считая удар упругим и центральным найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию.


Я не могу понять, как при упругом ударе кинетическая энергия может перейти во внутреннюю энергию.


Отклики на это сообщение:

> Движущийся щар массы m1 ударяется о неподвижный шар массы m2. Считая удар упругим и центральным найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию.

> Я не могу понять, как при упругом ударе кинетическая энергия может перейти во внутреннюю энергию.

Если удар абсолютно упругий, то никак. Возможно в задаче была дана скорость одного из шаров до и после столкновения.


> Имеется така задача:

> Движущийся щар массы m1 ударяется о неподвижный шар массы m2. Считая удар упругим и центральным найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию.

>
> Я не могу понять, как при упругом ударе кинетическая энергия может перейти во внутреннюю энергию.

В задаче не говорится, что при упругом ударе кинетическая энергия может перейти во внутреннюю энергию. В задаче спрашивается, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию. Ответ: нулевая.


> Имеется така задача:

> Движущийся щар массы m1 ударяется о неподвижный шар массы m2. Считая удар упругим и центральным найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию.

>
> Я не могу понять, как при упругом ударе кинетическая энергия может перейти во внутреннюю энергию.

Выскажу еще одну гипотезу. Возможно, все дело в качении. Т.е. соударение упругое, но при согласовании движения центра масс каждого шара со скоростью его вращения происходит диссипация за счет трения о шеолховатую поверхность...


> > Имеется така задача:

> > Движущийся щар массы m1 ударяется о неподвижный шар массы m2. Считая удар упругим и центральным найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию.

> >
> > Я не могу понять, как при упругом ударе кинетическая энергия может перейти во внутреннюю энергию.

> Выскажу еще одну гипотезу. Возможно, все дело в качении. Т.е. соударение упругое, но при согласовании движения центра масс каждого шара со скоростью его вращения происходит диссипация за счет трения о шеолховатую поверхность...

Так какой ответ Вы предполагаете? Т.е., какая именно часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию?


> Имеется така задача:

> Движущийся щар массы m1 ударяется о неподвижный шар массы m2. Считая удар упругим и центральным найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию.

>
> Я не могу понять, как при упругом ударе кинетическая энергия может перейти во внутреннюю энергию.

> Если удар абсолютно упругий, то никак. Возможно в задаче была дана скорость одного из шаров до и после столкновения.

Нет, скоростей в условии не было.


> > Имеется така задача:

> > Движущийся щар массы m1 ударяется о неподвижный шар массы m2. Считая удар упругим и центральным найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию.

> >
> > Я не могу понять, как при упругом ударе кинетическая энергия может перейти во внутреннюю энергию.

> Выскажу еще одну гипотезу. Возможно, все дело в качении. Т.е. соударение упругое, но при согласовании движения центра масс каждого шара со скоростью его вращения происходит диссипация за счет трения о шеолховатую поверхность...

А может, в условии банально пропущена частица "не"?


> Имеется така задача:

> Движущийся щар массы m1 ударяется о неподвижный шар массы m2. Считая удар упругим и центральным найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию.

>
> Я не могу понять, как при упругом ударе кинетическая энергия может перейти во внутреннюю энергию.

> А может, в условии банально пропущена частица "не"?

Вряд ли. Просто понлый текст задачи выглядит так:

Движущийся шар массы ударяется о неподвижный шар массы . Считая удар упругим и центральным найти, какая часть первоначаль-ной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию. Решить задачу, сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи: 1)m1=m2 2)m1=9m2 3) m2=9m1

Вряд ли бы здесь нужно было рассматривать разные случаи.



> > > Имеется така задача:

> > > Движущийся щар массы m1 ударяется о неподвижный шар массы m2. Считая удар упругим и центральным найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию.

> > >
> > > Я не могу понять, как при упругом ударе кинетическая энергия может перейти во внутреннюю энергию.

> > Выскажу еще одну гипотезу. Возможно, все дело в качении. Т.е. соударение упругое, но при согласовании движения центра масс каждого шара со скоростью его вращения происходит диссипация за счет трения о шеолховатую поверхность...

> Так какой ответ Вы предполагаете? Т.е., какая именно часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию?

Ну, я как-то не предполагал решать ;-)))
Давайте на примере. У нас есть не вращающийся шар со скоростью центра масс v. Сначала он скользит по плоскости, и сила трения одновременно тормозит его поступательное движение и раскручивает вращение. Проскальзывание прекратится и сила трения обнулится тогда, когда скорость вращения совпадет со скоростью ц.м. Ежели я правильно вспомнил момент инерции шара и не ошибся в выкладках, то непроскальзывающий шар катится со скоростью 5v/7, ну и, стало быть, перешло в тепло примерно половина начальной энергии... В данной задаче все сложнее (два шара, скорость вращения первого после удара не 0, а равна первоначальной), но это все, отбивая у меня охоту к расчету, не меняет сути...


> Ну, я как-то не предполагал решать ;-)))
> Давайте на примере. У нас есть не вращающийся шар со скоростью центра масс v. Сначала он скользит по плоскости, и сила трения одновременно тормозит его поступательное движение и раскручивает вращение. Проскальзывание прекратится и сила трения обнулится тогда, когда скорость вращения совпадет со скоростью ц.м. Ежели я правильно вспомнил момент инерции шара и не ошибся в выкладках, то непроскальзывающий шар катится со скоростью 5v/7, ну и, стало быть, перешло в тепло примерно половина начальной энергии... В данной задаче все сложнее (два шара, скорость вращения первого после удара не 0, а равна первоначальной), но это все, отбивая у меня охоту к расчету, не меняет сути...

Разумеется, наврал :-(((
Он же еще и вращается, так что конечная энергия составляет 5/7 начальной.


> Имеется така задача:

> Движущийся щар массы m1 ударяется о неподвижный шар массы m2. Считая удар упругим и центральным найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию.

>
> Я не могу понять, как при упругом ударе кинетическая энергия может перейти во внутреннюю энергию.

Нужно рассмотреть процесс удара с течением времени. Во время упругого удара возникают упругие деформации. Т.е изменяется потенциальная энергия взаимодействия молекул внутри шара, а это и есть изменение внутренней энергии. Потом эта внутренняя энергия снова переходит в механическую энергию движущихся шаров. Сама энергия упругих деформаций нетрудно находится из закона сохранения импульса. А попытки найти зацепки рассматривая вращения шаров и силы трения при таких начальных условиях, увы, обречены на неудачу.


> > > > Имеется така задача:

> > > > Движущийся щар массы m1 ударяется о неподвижный шар массы m2. Считая удар упругим и центральным найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию.

> > > >
> > > > Я не могу понять, как при упругом ударе кинетическая энергия может перейти во внутреннюю энергию.

> > > Выскажу еще одну гипотезу. Возможно, все дело в качении. Т.е. соударение упругое, но при согласовании движения центра масс каждого шара со скоростью его вращения происходит диссипация за счет трения о шеолховатую поверхность...

> > Так какой ответ Вы предполагаете? Т.е., какая именно часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе во внутреннюю энергию?

> Ну, я как-то не предполагал решать ;-)))
> Давайте на примере. У нас есть не вращающийся шар со скоростью центра масс v. Сначала он скользит по плоскости, и сила трения одновременно тормозит его поступательное движение и раскручивает вращение. Проскальзывание прекратится и сила трения обнулится тогда, когда скорость вращения совпадет со скоростью ц.м. Ежели я правильно вспомнил момент инерции шара и не ошибся в выкладках, то непроскальзывающий шар катится со скоростью 5v/7, ну и, стало быть, перешло в тепло примерно половина начальной энергии... В данной задаче все сложнее (два шара, скорость вращения первого после удара не 0, а равна первоначальной), но это все, отбивая у меня охоту к расчету, не меняет сути...
> ...Разумеется, наврал :-(((
> Он же еще и вращается, так что конечная энергия составляет 5/7 начальной.

Идея понятна. Добавлю, что в данной постановке можно довольно просто получить решение и для случая, когда есть два шара. Ведь в момент удара скорости шаров однозначно определены условием задачи ("считая удар упругим и центральным"), и второй шар сразу после столкновения практически не тормозит, а, значит, не вращается.
Однако, посылка "Проскальзывание прекратится и сила трения обнулится тогда, когда скорость вращения совпадет со скоростью ц.м." вызывает вопросы. Дело в том, что сила трения качения не равна нулю даже в статическом случае, т.е. нельзя сдвинуть шар, не приложив какой-то минимальной силы. В связи с этим ответ задачи вообще простой: при таком учете трения вся кин. энергия превратится во внутреннюю энергию :)


> > Ну, я как-то не предполагал решать ;-)))
> > Давайте на примере. У нас есть не вращающийся шар со скоростью центра масс v. Сначала он скользит по плоскости, и сила трения одновременно тормозит его поступательное движение и раскручивает вращение. Проскальзывание прекратится и сила трения обнулится тогда, когда скорость вращения совпадет со скоростью ц.м. Ежели я правильно вспомнил момент инерции шара и не ошибся в выкладках, то непроскальзывающий шар катится со скоростью 5v/7, ну и, стало быть, перешло в тепло примерно половина начальной энергии... В данной задаче все сложнее (два шара, скорость вращения первого после удара не 0, а равна первоначальной), но это все, отбивая у меня охоту к расчету, не меняет сути...
> > ...Разумеется, наврал :-(((
> > Он же еще и вращается, так что конечная энергия составляет 5/7 начальной.

> Идея понятна. Добавлю, что в данной постановке можно довольно просто получить решение и для случая, когда есть два шара. Ведь в момент удара скорости шаров однозначно определены условием задачи ("считая удар упругим и центральным"), и второй шар сразу после столкновения практически не тормозит, а, значит, не вращается.

Да, конечно, но считать все равно неохота...

> Однако, посылка "Проскальзывание прекратится и сила трения обнулится тогда, когда скорость вращения совпадет со скоростью ц.м." вызывает вопросы. Дело в том, что сила трения качения не равна нулю даже в статическом случае, т.е. нельзя сдвинуть шар, не приложив какой-то минимальной силы. В связи с этим ответ задачи вообще простой: при таком учете трения вся кин. энергия превратится во внутреннюю энергию :)

Вы совершенно правы, но это ведь учебная задача. Сила трения качения весьма мала...


> > Однако, посылка "Проскальзывание прекратится и сила трения обнулится тогда, когда скорость вращения совпадет со скоростью ц.м." вызывает вопросы. Дело в том, что сила трения качения не равна нулю даже в статическом случае, т.е. нельзя сдвинуть шар, не приложив какой-то минимальной силы. В связи с этим ответ задачи вообще простой: при таком учете трения вся кин. энергия превратится во внутреннюю энергию :)

> Вы совершенно правы, но это ведь учебная задача. Сила трения качения весьма мала...

Взаимно правы!:) Все как по написанному:
Сила трения качения

" При качении тела по горизонтальной поверхности по инерции нет не силы трения сцепления, ни скольжения. Казалось, тело должен продолжить движение по инерции бесконечно долго. Однако опыт показывает, что тело рано или поздно останавливается, причем, нагреваются как само тело, так и поверхность. Это подсказывает, что здесь имеет место некий диссипативный процесс. Таковым могут быть пластические деформации тела и поверхности. Соответствующих расчетов в теории нестационарных неупругих деформаций, из-за их большой сложности, не проведены. Здесь мы приведем простейшие качественные соображения, с целью трактовки рассматриваемого явления.
........................
Сила трения качения несравнимо мала силы трения скольжения. Поэтому при качении тела со скольжением ею, как правило, пренебрегают."


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100