Вращение сосуда с жидкостью

Сообщение №621 от bms 09 февраля 2007 г. 11:15
Тема: Вращение сосуда с жидкостью

Привет. (прошу прощения за дублирование сообщения - не знаю куда лучше написать)

Вот такая задача не из учебника, а из быта:
Имеется сосуд (цилиндр) с жидкостью (Высота L, диаметр D, уровень жидкости L1).
Сосуд начинает вращаться вокруг своей вертикальной оси (число оборотов в час N).
Собственно вопрос: на какую высоту подымется уровень жидкости по краям сосуда (L2)?

Решите, plz, задачу или подскажите способ решения. Параметры не указанные выше, например плотность жидкости и т.д., если они будут нужны для решения подставляйте в виде переменных, например - p.

Заранее благодарен.


Отклики на это сообщение:

> Привет. (прошу прощения за дублирование сообщения - не знаю куда лучше написать)

> Вот такая задача не из учебника, а из быта:
> Имеется сосуд (цилиндр) с жидкостью (Высота L, диаметр D, уровень жидкости L1).
> Сосуд начинает вращаться вокруг своей вертикальной оси (число оборотов в час N).
> Собственно вопрос: на какую высоту подымется уровень жидкости по краям сосуда (L2)?

Такую задачу ставил перед собой Циолковский - основатель космонавтики.
Угол наклона поверхности воды к горизонту пропорционален удалению точки от оси вращения, то есть поверхность воды - параболоид вращения.
Условие равновесия p*g*sin(a)=p*w^2*X*cos(a)
tg(a)=X*w^2 - производная кривой по поверхности воды в верт. плоскости
Находим формулу этой кривой как интеграл при переменной Х и постоянной w:
Y=w^2*x^2/2. Чем больше диаметр сосуда, тем выше край воды.
Можно вычислить объем параболоида и уровни воды, если интересно. Но принцип решения уже ясен?


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100