даже учитель не может решить эту задачу, помогите, пропадаю!

Сообщение №6077 от Tessa 19 мая 2009 г. 05:26
Тема: даже учитель не может решить эту задачу, помогите, пропадаю!

Чему равен эффективный модуль упругости стенки грудной аорты, если отношение радиуса просвета сосуда к толщине его стенки равно 5. Известно, что при изменении давления внутри аорты от 13,3 до 16 кПа, площадь поперечного сечения сосуда увеличивается с 6,16 до 6,2 см квадратных.


Отклики на это сообщение:

> Чему равен эффективный модуль упругости стенки грудной аорты, если отношение радиуса просвета сосуда к толщине его стенки равно 5. Известно, что при изменении давления внутри аорты от 13,3 до 16 кПа, площадь поперечного сечения сосуда увеличивается с 6,16 до 6,2 см квадратных.

Малые деформации можно анализировать, используя модуль Юнга, задаваемый наклоном этой касательной.
Величину Е в этом случае называют касательным или дифференциальным модулем Юнга (Каро, 1981):
E=(dPвн./dDн.)[2*dDн.*dDв.^2(1-σ^2)/(dDн.^2-dDв.^2)](1)
где dPв. – изменение давления внутри сосуда, dDн. – соответствующее изменение наружного диаметра сосуда, dDв. – изменение внутреннего диаметра сосуда, σ - коэффицент Пуассона, для человека σ=0,5; где P –давление, De – наружный диаметр артерии, Di –внутренний диаметр.
Для приведённого ур-я запишем выражения входящих величин:
- dPвн.=P2-P1=16000-13300=2700 Па;
- dDн.=2[(√(S2/Пи)-√(S1/Пи)]=2*[√(6,2*10^-4/Пи)-√(6,16*10^-4/Пи)]=9,08*10^-5 м;
- используя заданные параметры, что Rв./δстенки=5 или Dв./δстенки=10, запишем δст.=0,1*Dв. Учтём, что Rв./δстенки=5 дано для высшего из давлений - 16000 Па! Для этого случая Dн.2=2*√(S2/Пи), а Dв.2=Dн.2-2*δ=2*√(S2/Пи)-2*0,1*Dв.=2*√(S2/Пи)-0,2*Dв., отсюда Dв.2=1,67*√(S2/Пи)=;
- отношение Dв.2/Dв.1=√(S2/S1), откуда Dв.1=1,67*√(S1/Пи);
- разность диаметров dDв.=Dв.2-Dв.1=1,67[(S2/Пи)-√(S1/Пи)]=1,67*[√(6,2*10^-4/Пи)-√(6,16*10^-4/Пи)]=
=7,264*10^-5 м;
- подставим полученное в (1) E=(2700/9,08*10^-5)*[2*9,08*10^-5*(7,264*10^-5)^2*(1-0,5^2)/[(9,08*10^-5)^2-(7,264*10^-5)^2)]=7200 Па.
Вот это задачка! Всё пересчитай и осмысли, и приведи к вашим нормативам и терминологии.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100