задачи по колебаниям

Сообщение №5877 от Ginger 04 мая 2009 г. 15:17
Тема: задачи по колебаниям

Помогите решить задачки, вообще ничего не получается

1.Однородный диск радиусом R = 0,4 м колеблется в верти-кальной плоскости около горизонтальной оси. Ось перпен-дикулярна диску и проходит через его край. Как изменится период колебаний диска, если ось перенести к центру па-раллельно самой себе на расстоянии радиуса от прежне-го положения.

2.Груз массой m = 0,3 кг, подвешенный к пружине, растя-гивает её на x = 2,2 см. Определить кинетическую и по-тенциальную энергию груза через t = 3с после начала колебаний, если в начальный момент груз оттянут на
x1 = 5 см из положения равновесия и затем предоставлен самому себе.

3.Определите логарифмический декремент затухания, при котором энергия колебательного контура за N = 5 полных колебаний уменьшается в n = 8 раз.

4.Точка участвует одновременно в двух гармонических ко-лебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями , см и , см. Определите уравнение траек-тории точки и вычертите её с нанесением масштаба.

5.В колебательном контуре максимальная сила тока
I = 0,2 А, а максимальное напряжение на обкладках конденсатора U = 40 В. Найти энергию колебательного контура, если период колебаний Т = 15,7 мкс.


Отклики на это сообщение:

> 1.Однородный диск радиусом R = 0,4 м колеблется в верти-кальной плоскости около горизонтальной оси. Ось перпен-дикулярна диску и проходит через его край. Как изменится период колебаний диска, если ось перенести к центру па-раллельно самой себе на расстоянии радиуса от прежне-го положения.
Необходимо вспомнить ур-е Штейнера о приращении момента инерции тел при переносе их оси вращения из центра масс на расстоянии Δ, а здесь обратная задача


> 5.В колебательном контуре максимальная сила тока
> I = 0,2 А, а максимальное напряжение на обкладках конденсатора U = 40 В. Найти энергию колебательного контура, если период колебаний Т = 15,7 мкс.
По имеющимся максимальным значениям Um и Im определим волновое сопротивление колебательного контура, т.к. из ур-я Томсона, для периода кол-ний - T=2*Пи*√(L*C), невозможно определить два неизвестных L и C, т.е. ρ=√(L/C)=Um/Im=40/0,2=200 Ом. Имея ρ - можно выразить из этого ур-я С или L и подстановкой в ур-е Томсона определить первый неизвестный, а по нему, из любого из ур-, и -второй. L=ρ^2*C и T^2=4*Пи^2*L*C=4*Пи^2*ρ^2*C^2, отсюда C=√(T^2/4*Пи^2*ρ^2)=T/=(T/2*Пи*ρ)=..., а L=ρ^2*C.


> 4.Точка участвует одновременно в двух гармонических ко-лебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями , см и , см. Определите уравнение траек-тории точки и вычертите её с нанесением масштаба.
Нет ясности в ур-ях колебаний, но если одно из них синус, а второе косинус, одинаковой частоты и амплитуды, то - ур-е окружности, если одинаковой частоты, но разной амплитуды, то - ур-е эллипса, если и то и другое - разное, то - более сложное ур-е фигуры Лиссажу.


> 4.Точка участвует одновременно в двух гармонических ко-лебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями , см и , см. Определите уравнение траек-тории точки и вычертите её с нанесением масштаба.

См. аналогичную задачу здесь: 4903.html (http://physics-animations.com/fizboard/messages/4903.html)



> 2.Груз массой m = 0,3 кг, подвешенный к пружине, растя-гивает её на x = 2,2 см. Определить кинетическую и по-тенциальную энергию груза через t = 3с после начала колебаний, если в начальный момент груз оттянут на
> x1 = 5 см из положения равновесия и затем предоставлен самому себе.
Вначале определить коэфф. жёсткости пружины k=x/m*g=2,2*10^-2/0,3*9,81=...Н/м.
Начальное значение потенц. энергии определим Wп.=0,5*k*X0^2=0,5*(x/m*g)*X0^2=...
Необходимо помнить, что потенциальная энергия максим. в крайних положениях массы, а кинетическая - в нейтральных и сумма этих энергий постоянна, и обе одинаково убывают экспоненциально, попочерёдно переходя друг в друга.
По соотношению первичного отклонения и заданного, через t - определишь коэфф. затухания экспоненциальной функции, а далее, по отклонению во время t - потенциальную и кинетич. энергии.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама: Как выбрать натяжной потолок не переплатив и не прогада в Волгограде.
Rambler's Top100