Задача на магнитный момент. Будьте добры, помогите.

Сообщение №5876 от uffi 04 мая 2009 г. 13:02
Тема: Задача на магнитный момент. Будьте добры, помогите.

Вычислить магнитный момент равномерно заряженной сферической поверхности радиуса R, которая вращается вокруг своего диаметра с постоянной угловой скоростью ω. Полный заряд сферы Q.


Заранее спасибо.


Отклики на это сообщение:

> Вычислить магнитный момент равномерно заряженной сферической поверхности радиуса R, которая вращается вокруг своего диаметра с постоянной угловой скоростью ω. Полный заряд сферы Q.

Плотность поверхностного заряда сферы

Рассмотрим вращающееся кольцо, являющееся элементарным участком сферы. Плоскость этого кольца перпендикулярна оси вращения сферы, радиус-вектор к любой точке этого кольца из центра сферы составляет угол φ с плоскостью экваториального круга сферы, угловой размер кольца из центра сферы равен . Площадь поверхности этого кольца равна

заряд кольца

Вращение кольца с периодом T=2π/ω эквивалентно протеканию тока

по контуру, представляющему собой окружность радиусом Rcosφ. Тогда магнитный дипольный момент такого контура равен

и направлен вдоль оси вращения сферы (т.е. не зависит от φ).

Интегрируя магнитные дипольные моменты элементарных колец по сфере, т.е. в пределах φ=-π/2..π/2, получим искомый магнитный дипольный момент сферы


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100