Задача на математический маятник в магнитном поле.Пожалуйста

Сообщение №5875 от uffi 04 мая 2009 г. 12:58
Тема: Задача на математический маятник в магнитном поле.Пожалуйста

Математический маятник состоит из проводящей нити длиною l(эль), на которой подвешен металлический шарик. Маятник может колебаться в плоскости, перпендикулярной к однородному магнитному полю H, касаясь при этом проводящей дуги круга. Точка О подвеса маятника и дуга круга соединены проводником индуктивности L. Определить период малых колебаний маятника. Сопротивлением проводящего контура пренебречь.


Заранее спасибо.


Отклики на это сообщение:

Господа, неужели ни у кого нет никаких мыслей по поводу этой задачи?


> Математический маятник состоит из проводящей нити длиною l(эль), на которой подвешен металлический шарик. Маятник может колебаться в плоскости, перпендикулярной к однородному магнитному полю H, касаясь при этом проводящей дуги круга. Точка О подвеса маятника и дуга круга соединены проводником индуктивности L. Определить период малых колебаний маятника. Сопротивлением проводящего контура пренебречь.

Условие задачи, видимо, сопровождалось рисунком. Возможно, я ошибаюсь, но положение точки соединения индуктивного проводника и проводящей дуги имеет значение; я бы предположил ее совпадающей с нейтральным положением маятника. Кром того, ничего не сказано о жесткости нити в поперечном направлении.

Посмотрите решение похожей задачи ( здесь - кое-какие теоретические соображения); отличия в Вашей задаче:

- сопротивление R=0
- ускорение движения шарика следует рассматривать как действие моментов силы тяжести и силы Ампера; последняя возникает вследствие изменения площади проводящего контура при движении шарика и, как следствие, изменения потока магнитного поля, приводящего к возникновению ЭДС индукции, далее - тока через нить маятника. Впрочем, можно рассматривать и силы. Нить, видимо, надо рассматривать как абсолютно жесткую (тонкий невесомый стержень).

Попробуйте начать решение, тем более, что образец имеется. Если будут сложности - описывайте, где что не получается, попробуем вместе. Только не пишите, что не получается вообще ничего.

P.S. Возможно, есть более простой путь решения - с использованием закона сохранения энергии - в любом случае, вряд ли в задаче предполагался учет э/м излучения. По сравнению с обычным маятником надо дополнительно учесть энергию магнитного поля индуктивности Li^2/2 (хотя ток все равно придется считать через уравнение Максвелла). Вроде бы можно просто добавить эту энергию при составлении выражения функции Лагранжа для этой системы (см. ЛЛ, том 1, глава V, §21), но, честно говоря, я не владею аналитической механикой.


Мне было сказано, что нить абсолютно жесткая. Действительно, ускорение - действие моментов силы тяжести и силы ампера.
По поводу точки соединения ничего сказано не было, и никакого рисунка не прилагалось.
Решать следует по первому из предложенных Вами способов.
Большое спасибо.

Что же, сейчас буду пробовать свои силы. Пока что не буду писать, что ничего не получается, хотя не уверен в удачном исходе.


> Мне было сказано, что нить абсолютно жесткая. Действительно, ускорение - действие моментов силы тяжести и силы ампера.
> По поводу точки соединения ничего сказано не было, и никакого рисунка не прилагалось.
> Решать следует по первому из предложенных Вами способов.
> Большое спасибо.

> Что же, сейчас буду пробовать свои силы. Пока что не буду писать, что ничего не получается, хотя не уверен в удачном исходе.

Дорогу осилит идущий. Успехов! А помочь в частных затруднениях, да при наличии времени - почему бы и нет.

По точке соединения - раз ничего не сказано, выбираете так, как удобнее и не противоречит условию задачи. Может оказаться, что эта точка действительно не играет роли, хотя по ощущениям это не так. Но Вы на мои ощущения внимания не обращайте, а решайте, а там видно будет.


Спасибо.
Да, еще хотел спросить вот что. Нет ли у Вас каких либо соображений по поводу первой задачи из вот этого моего сообщения: http://physics-animations.com/fizboard/messages/5407.html ?


> Спасибо.
> Да, еще хотел спросить вот что. Нет ли у Вас каких либо соображений по поводу первой задачи из вот этого моего сообщения: http://physics-animations.com/fizboard/messages/5407.html ?

См. здесь


По поводу математического маятника. Рисунок представляет из себя, насколько я понимаю, что-то вроде этого:


Но, признаться, мне не очень помогло решение схожей задачи. Я все равно не понимаю, с чего нужно начать. Не могли бы вы мне сказать, с каких конкретно уравнений начинать?

Электродинамику объясняли весьма странно, поэтому об этом разделе у меня довольно расплывчатые представления.



Похоже, мое сообщение осталось незамеченным.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100