Помогите пожалуйста!

Сообщение №5723 от EAD 21 апреля 2009 г. 13:34
Тема: Помогите пожалуйста!

На одной оси с рамкой площади S находится механический ворот радиуса а.На ворот подвешен груз P. Рамка обладает сопротивлением R и индуктивностью L и вращается в постоянном магнитном поле H. Напряженность магнитного поля Н перпендикулярна оси рамки. Найти уравнение движения рамки. Момент инерции ворота J.
Если можно поподробнее. Заранее спасибо!!!


Отклики на это сообщение:

Реально очень нужно, помогите пожалуйста!


> На одной оси с рамкой площади S находится механический ворот радиуса а.На ворот подвешен груз P. Рамка обладает сопротивлением R и индуктивностью L и вращается в постоянном магнитном поле H. Напряженность магнитного поля Н перпендикулярна оси рамки. Найти уравнение движения рамки. Момент инерции ворота J.
> Если можно поподробнее. Заранее спасибо!!!

Приблизительный путь решения, видимо, такой:

Необходимо найти моменты сил, действующих на систему. Рамка, судя по всему, предполагается невесомой. Поэтому источиком моментов будут:

- поле тяжести, действующее на груз; момент будет зависеть от угла поворота системы;
- магнитное поле, действующее на рамку с током; момент сил пропорционален векторному произведению магнитного момента рамки и напряженности поля, т.е. тоже зависит от угла поворота;

- Ток в рамке будет возникать под действием эдс индукции, которая, в свою очередь, определяется изменением потока поля через рамку, т.е. скоростью вращения рамки; кроме того, ток определяется электрическими параметрами цепи (R и L).

Таким образом, необходимо составить диф.уравнения (по времени), описывающие:

1) связь эдс индукции с угловой скоростью рамки
2) связь тока в рамке с эдс
3) связь моментов с угловым ускорением рамки

определить начальные условия и решить систему.


А можете помочь с решением? У меня что-то не получается((


Никак не получается... можете помочь с подробным решением?
Заранее спасибо!


> На одной оси с рамкой площади S находится механический ворот радиуса а.На ворот подвешен груз P. Рамка обладает сопротивлением R и индуктивностью L и вращается в постоянном магнитном поле H. Напряженность магнитного поля Н перпендикулярна оси рамки. Найти уравнение движения рамки. Момент инерции ворота J.

Прежде всего оговорим следующее:

- поскольку речь идет о грузе на вороте, предполагаем, что ось вращения системы горизонтальна и направлена вдоль оси Z, система может вращаться под действием момента, создаваемого весом груза P;

- в начальный момент времени рамка находится в плоскости XOZ, размер рамки вдоль оси X можно без ограничений общности принять равным 2a (груз закреплен как бы на стороне рамки, расположенной вдоль оси Z;

- вектор поля B (, так что использование магнитной индукции вместо напряженности непринципиально) направлен вдоль оси Y вверх, сила тяжести направлена вдоль оси Y вниз; последнее предположение, безусловно, оказывает влияние на результат, однако это можно учесть, введя в решение угол наклона к оси Y

- положительное направление тока i в рамке указано на рисунке справа (ток на рисунке обозначен как I).

Задача - найти уравнение вращения конструкции как функцию времени, описывающую угол поворота рамки θ=θ(t).

При вращении рамки меняется поток индукции магнитного поля через рамку, что приводит к возникновению эдс индукции:

Вследствие этого в рамке возникает электрический ток; он связан с эдс индукции следующим образом:

Рамка с током обладает магнитным дипольным моментом μ (не путать с магнитной проницаемостью среды):

Взаимодействие рамки с током приводит к возникновению вращательного момента, действующего на рамку со стороны магнитного поля, и равного

Наконец, момент силы тяжести. Момент инерции системы "рамка-ворот-груз" равен

а момент силы P равен

Теперь составляем уравнение движения рамки:

(векторную сумму моментов заменяем алгебраической, т.к. оба момента направлены вдоль оси вращения рамки). В итоге имеем систему линейных диф.уравнений:

где неизвестные функции - ток и угол поворота: i=i(t), θ=θ(t). Необходимо задать начальные условия (например, i(0)=0, θ(0)=0, dθ/dt(0)=0), решить систему - и золотой ключик у нас в кармане. Вроде бы так. Обязательно проверьте, не ошибся ли я где со знаками.

Да, и если вектор магнитного поля наклонен под углом α к оси Y (положительное направление, как всегда, против часовой стрелки), то везде, где есть B*f(θ) - заменить на B*f(θ-α).


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100