Помогите пожалуйста

Сообщение №5503 от Александр 41 01 апреля 2009 г. 07:23
Тема: Помогите пожалуйста

Сколько времени будет скатыватся без скольжения обруч с наклонной плоскости длинной 2 метра и высотой 0,1 метра?


Отклики на это сообщение:

> Сколько времени будет скатыватся без скольжения обруч с наклонной плоскости длинной 2 метра и высотой 0,1 метра?

Пусть обруч имеет радиус R и массу m. Различие положений центра тяжести обруча в верхней и нижней точках наклонной плоскости равно h=0,1 м. Поэтому уменьшение потенциальной энергии обруча при скатывании составляет

В верхней точке обруч неподвижен, в нижней точке наклонной плоскости касающаяся ее точка обруча также неподвижна (нет проскальзывания), а центр масс движется со скоростью v. Поэтому полная кинетическая энергия обруча, имеющего момент инерции mR2/2, состоит из к.э. поступательного движения обруча со скоростью v и к.э. энергии вращения обруча с угловой скоростью v/R вокруг центра обруча. Изменение полной к.э. равна изменению потенциальной энергии:

откуда

Теперь запишем кинематические уравнения для движения центра масс обруча с постоянным ускорением (поскольку на обруч действуют постоянная сила тяжести и сила реакции плоскости, пропорциональная силе тяжести и косинусу постоянного угла наклона плоскости, ускорение тоже постоянно):

где S=2 м - длина наклонной плоскости

откуда


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100