про гусеницу трактора

Сообщение №5458 от qwewer2 29 марта 2009 г. 19:29
Тема: про гусеницу трактора

Вычислить кинетическую энергию гусеницы трактора, движущегося со скоростью V,Расстояние между осями колес равно L, радиусы колес равны r,вес одного погон­ного метра гусеничной цепи равен J


Отклики на это сообщение:

> Вычислить кинетическую энергию гусеницы трактора, движущегося со скоростью V,Расстояние между осями колес равно L, радиусы колес равны r,вес одного погон­ного метра гусеничной цепи равен J

Рассмотрим движение трех частей гусеницы:

1) нижняя горизонтальная часть длиной L, соприкасающаяся с поверхностью Земли; скорость этой части в СО, свзянной с поверхностью Земли, равна нулю, поэтому кинетическая энергия этой части тоже равна нулю;

2) верхняя горизонтальная часть длиной L, двигающаяся поступательно со скоростью 2V (это можно показать, рассмотрев симметричное движение верхней и нижней части гусеницы в СО, связанной с трактором); масса этой части равна L*J/g, а кинетическая энергия равна

3) третья часть - два фрагмента в виде полуокружности, "огибающие" переднее и заднее колеса; эти два фрагмента можно рассматривать как полную окружность, совершающую такое же движение, как и обод колеса; это движение есть совокупность поступательного движения центра масс третьей части со скоростью V (т.к. центр колеса движется с той же скоростью, что и трактор), и движения по окружности радиуса r. Угловая скорость

масса

а кинетическая энергия третьей части

где I=mr² - момент инерции третьей части гусеницы относительно оси колеса.

(То, что к.э. поступательного и вращательного движения равны друг другу, можно было вывести из соображения, что каждый фрагмент третьей части гусеницы имеет модуль линейной скорости по отношению к центру колеса, равный V, а поступательное движение не изменяет характер вращения, соответственно, и к.э.).

Полная кинетическая энергия гусеницы равна


Cпасибо PapaKarlo;))
Я про верхнюю и нижние догадался, а с крайними не мог разобраться...


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100