Помогите с задачей

Сообщение №5166 от GD 03 марта 2009 г. 20:45
Тема: Помогите с задачей

Правильно ли я решил? Если нет, где недочёт?
На вертикально расположенный пружинный маятник с высоты 20 см падает шайба массой 100 г. Масса платформы маятника 200г, длина пружины 11 см. После соударения платформа с шайбой колеблются как единое целое. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю при этом соударении.
1)Ищу путь шайбы см
2)Ищу потенциальную энергию шайбы
3)Ищу внутреннюю энергию, возможно через отношение масс


Отклики на это сообщение:

> Правильно ли я решил? Если нет, где недочёт?
> На вертикально расположенный пружинный маятник с высоты 20 см падает шайба массой 100 г. Масса платформы маятника 200г, длина пружины 11 см. После соударения платформа с шайбой колеблются как единое целое. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю при этом соударении.
> 1)Ищу путь шайбы см

Без рисунка неясно, откуда отсчитывается высота падения. Если уровень платформы маятника на 11 см выше точки закрепления, от которой и отсчитывается высота, то верно.

> 2)Ищу потенциальную энергию шайбы

Найденная здесь величина является, строго говоря, изменением потенциальной энергии шайбы за время падения, и она численно равна кинетической энергии шайбы в момент соударения с платформой маятника, если, конечно, шайба падала без начальной скорости, что в условии не оговорено (но наиболее вероятно, что именно это и предполагал составитель задачи).

> 3)Ищу внутреннюю энергию, возможно через отношение масс

Далее важной является фраза в условии "после соударения платформа с шайбой колеблются как единое целое". Это означает, что имело место абсолютно неупругое взаимодействие шайбы и маятника. Надо использовать закон сохранения импульса:

где m1 - масса шайбы, v1 - скорость шайбы непосредственно перед соударением, m - масса платформы, v - общая скорость системы "шайба-маятник" сразу после соударения. Скорость v1 находится из условий падения шайбы.

После этого составляется уравнение баланса энергий. Сразу же после соударения можно считать пружину несжатой (что, конечно, не совсем точно, но рассчитать длительность соударения по данным условия задачи нельзя), поэтому часть кинетической энергии шайбы, которую та имела до соударения, перешла в кинетическую энергию системы, а остаток и есть искомая внутренняя энергия. Кинетические энергии находятся из значений соответствующих скоростей и масс.


> > Правильно ли я решил? Если нет, где недочёт?
> > На вертикально расположенный пружинный маятник с высоты 20 см падает шайба массой 100 г. Масса платформы маятника 200г, длина пружины 11 см. После соударения платформа с шайбой колеблются как единое целое. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю при этом соударении.
> > 1)Ищу путь шайбы см

> Без рисунка неясно, откуда отсчитывается высота падения. Если уровень платформы маятника на 11 см выше точки закрепления, от которой и отсчитывается высота, то верно.

> > 2)Ищу потенциальную энергию шайбы

> Найденная здесь величина является, строго говоря, изменением потенциальной энергии шайбы за время падения, и она численно равна кинетической энергии шайбы в момент соударения с платформой маятника, если, конечно, шайба падала без начальной скорости, что в условии не оговорено (но наиболее вероятно, что именно это и предполагал составитель задачи).

> > 3)Ищу внутреннюю энергию, возможно через отношение масс

> Далее важной является фраза в условии "после соударения платформа с шайбой колеблются как единое целое". Это означает, что имело место абсолютно неупругое взаимодействие шайбы и маятника. Надо использовать закон сохранения импульса:

>

> где m1 - масса шайбы, v1 - скорость шайбы непосредственно перед соударением, m - масса платформы, v - общая скорость системы "шайба-маятник" сразу после соударения. Скорость v1 находится из условий падения шайбы.

> После этого составляется уравнение баланса энергий. Сразу же после соударения можно считать пружину несжатой (что, конечно, не совсем точно, но рассчитать длительность соударения по данным условия задачи нельзя), поэтому часть кинетической энергии шайбы, которую та имела до соударения, перешла в кинетическую энергию системы, а остаток и есть искомая внутренняя энергия. Кинетические энергии находятся из значений соответствующих скоростей и масс.
Что-то я не понимаю, как найти скорость и чем скорость шайбы от скорости системы отличается, может отношение такое будет ?



> Что-то я не понимаю, как найти скорость ..?

Пусть начальная скорость шайбы равна нулю. Нулю равна и ее кинетическая энергия. При уменьшении высоты положения (падении) шайбы на H-L потенциальная энергия изменится на ΔU=mg(H-L) (это Вы нашли, E в Ваших обозначениях). А кинетическая энергия шайбы увеличится на величину mv1²/2. Приравняте эти изменения, получите скорость v1 шайбы непосредственно перед соударением. Далее - по ЗСИ найдете скорость движения системы "шайба-маятник" сразу после соударения, из нее - КЭ системы, разность двух КЭ и есть искомая внутренняя энергия.

> ...и чем скорость шайбы от скорости системы отличается?

После соударения (v) ничем не отличается - по условию задачи. До соударения - системы еще "не было" (шайба и маятник не взаимодействовали), шайба двигалась (v1), маятник - нет.


> Пусть начальная скорость шайбы равна нулю. Нулю равна и ее кинетическая энергия. При уменьшении высоты положения (падении) шайбы на H-L потенциальная энергия изменится на ΔU=mg(H-L) (это Вы нашли, E в Ваших обозначениях). А кинетическая энергия шайбы увеличится на величину mv1²/2. Приравняте эти изменения, получите скорость v1 шайбы непосредственно перед соударением. Далее - по ЗСИ найдете скорость движения системы "шайба-маятник" сразу после соударения, из нее - КЭ системы, разность двух КЭ и есть искомая внутренняя энергия.
> После соударения (v) ничем не отличается - по условию задачи. До соударения - системы еще "не было" (шайба и маятник не взаимодействовали), шайба двигалась (v1), маятник - нет.

Всё, что понял из написанного.


> На вертикально расположенный пружинный маятник с высоты 20 см падает шайба массой 100 г. Масса платформы маятника 200г, длина пружины 11 см. После соударения платформа с шайбой колеблются как единое целое. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю при этом соударении.

Пусть шайба массой m1=0,1 кг падает без начальной скорости с высоты H=0,2 м до высоты L=0,11 м. В конце падения шайба приобретает скорость

После этого шайба неупруго соударятеся с маятником массы m1=0,2 кг и вся система движется со скоростью v. Значение этой скорости находится из закона сохранения импульса:

откуда

До соударения кинтеческая энергия маятника была равна нулю, шайбы m1v1²/2. После соударения суммарная кинетическая энергия шайбы и маятника равна (m1+m2)v²/2. Из закона сохранения энергии искомая внутренняя энергия равна разности суммарной к.э. до соударения и после:

Отсюда, кстати, видно, что если маятник очень тяжелый (m2>>m1), то во внутреннюю энергию переходит практически вся кинетическая энергия падающего тела. Это и происходит, например, при падении предметов на мягкую почву.


И получается 0,073Дж
Спасибо, теперь 100% понятно.



Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100