3 задачи по механике

Сообщение №4930 от Scuderia 06 февраля 2009 г. 14:04
Тема: 3 задачи по механике


Помогите если можете:

Задача № 2
С вершины клина, длина которого L, м = 5 и высота h, м = 2, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином µ = 0,12
Определить:
1. Ускорение, с которым движется тело а.
2. Время прохождения тела вдоль клина t.
3. Скорость тела у основания клина Ѵ.

Задача № 3
Определить работу, совершаемую при подъеме груза массой m, кг = 10 по наклонной плоскости с углом наклона α, ο = 20 к горизонту на расстояние S,м = 5, если время подъема
t, с = 2 ,а коэффициент трения µ = 0,1. Найти также мощность механизма.

Задача № 5
Определить разность давлений (Р1 - Р2) в широком (d1,см=10) и узком (d2,см=6) коленах горизонтальной трубы, если по трубе продувается воздух плотностью ρ=1,29 кг/м3 со скоростью Ѵ1, м/с = 4 в широком колене трубы.


Отклики на это сообщение:

> Задача № 2
> С вершины клина, длина которого L, м = 5 и высота h, м = 2, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином µ = 0,12

Советую нарисовать рисунок, чтобы решение было понятно. Угол наклона поверхности, по которой скользит тело, определяется из соотношения sin α = h/L.

> Определить:
> 1. Ускорение, с которым движется тело а.

На тело действуют три силы: сила тяжести mg, сила реакции клина и сила трения Fтр. Сила тяжести направлена вертикально вниз. Этот вектор можно разложить на два вектора: один - вес тела, направлен вниз перпендикулярно поверхности клина, второй - скатывающая сила Fск, направлена сила вниз вдоль поверхности клина.

Вес тела компенсируется реакцией клина, поэтому эти две силы на ускорение тела не влияют. Однако сила трения связана с силой реакции клина (соответственно, с весом) следующим соотношением: Fтр=µP. Из рисунка (который Вы конечно же нарисуете) видно, что P=mg cos α, где m - масса тела. Поэтому сила трения, направленная против движения клина, равна Fтр=µmg cos α

Из того же рисунка видно, что скатывающая сила равна Fтр=mg sin α. Поэтому равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна

> 2. Время прохождения тела вдоль клина t.

Поскольку тело начинает скользить, его начальная скорость равна нулю. При движении с постоянным ускорением a время t и пройденный путь L (длина клина) связаны уравнением L=at²/2.

> 3. Скорость тела у основания клина Ѵ.

Аналогично п.2, скорость v=at.

> Задача № 3
> Определить работу, совершаемую при подъеме груза массой m, кг = 10 по наклонной плоскости с углом наклона α, ο = 20 к горизонту на расстояние S,м = 5, если время подъема
> t, с = 2 ,а коэффициент трения µ = 0,1. Найти также мощность механизма.

Работа совершается против сил трения и против силы тяжести. Сила трения находится аналогично решению предыдущей задачи.

Работа против сил трения

Работа против силы тяжести равна изменению потенциальной энергии

Полная работа A=A1+A2, мощность механизма (работа в единицу времени) N=A/t


> Задача № 5
> Определить разность давлений (Р1 - Р2) в широком (d1,см=10) и узком (d2,см=6) коленах горизонтальной трубы, если по трубе продувается воздух плотностью ρ=1,29 кг/м3 со скоростью Ѵ1, м/с = 4 в широком колене трубы.

Поскольку труба горизонтальна, то будем полагать, что средняя высота потока воздуха в обоих коленах одинакова.

Тогда, считая воздух идеальным газом, состоящим из двухатомных молекул (число степеней свободы n=2, примесями CO2, Ar и прочими пренебрегаем) справедлива формула, вытекающая из закона Бернулли:

где v - скорость движения воздуха, γ=CP/CV - адиабатическая постоянная, в данном случае γ=7/5 (поскольку n=2).

Скорость воздуха в узком колене v2 найдем из следующих соображений. Сколько воздуха проходит в единицу времени через широкое колено, столько же проходит и через узкое. За единицу времени воздух проходит расстояние v, объем цилиндра, прокачиваемого через трубу площадью поперечного сечения S за единицу времени равен vS. Поэтому справедливо

Найдя отсюда v2, составив дважды уравнение (1)- для v1 и v2 и вычтя из одного уравнения другое, получим разность давлений в коленах трубы.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100