Укажите, где я делаю ошибки! =)

Сообщение №4860 от Мамба 31 января 2009 г. 13:07
Тема: Укажите, где я делаю ошибки! =)

Вотвот... несколько задачек, кажется решаю правильно, но ответ не сходится.

№1 - Блок массой 29кг лежит на столе, на блоке лежит брусок массой 4кг. С каким ускорением будет двигаться Блок если тянуть Блок с такой минимальной силой, при которой брусок начнет скользить. Коэфф трения между Блоком и бруском 0.474, между столом и Блоком 0.26


Сначало я нашел минимальную силу. Fmin=(0.474(29+4)*9.81)+(0.26(29+4)*9.81)=~242 То есть прибавил силу для того чтобы брусок скользил с учетом трения Блока и бруска, а потом Блока и стола.

Ускорение попытался искать вот так: a=(242/29+4+29)-(0.474*4*9.81/29)-(0.26*29*9.81/29+4)=~0.96
То есть Силу поделил на массы блока и блока с бруском и вычел силы трения поделенные на массы.

Ответ не получается, подскажите где ошибки ! =)

№2 - Вот тут вообще страшный ответ получается :) Задача: Самолет делает мертвую петлю радиуса 438м с постоянно скоростью 417 км\ч. Найти вес летчика массой 99кг в верхней и нижних точках петли.

Ну естественно задача на центробежную силу, решил применить формулы m(V2/r+g);
m(V2/r-g).

Решая которые, получим нереальные цифры 40221988317.757004кг и 38426363839.285713кг. Явно тут ошибка, подскажите, что и как исправить :)


Отклики на это сообщение:

> Вотвот... несколько задачек, кажется решаю правильно, но ответ не сходится.

> №1 - Блок массой 29кг лежит на столе, на блоке лежит брусок массой 4кг. С каким ускорением будет двигаться Блок если тянуть Блок с такой минимальной силой, при которой брусок начнет скользить. Коэфф трения между Блоком и бруском 0.474, между столом и Блоком 0.26

>
> Сначало я нашел минимальную силу. Fmin=(0.474(29+4)*9.81)+(0.26(29+4)*9.81)=~242 То есть прибавил силу для того чтобы брусок скользил с учетом трения Блока и бруска, а потом Блока и стола.

> Ускорение попытался искать вот так: a=(242/29+4+29)-(0.474*4*9.81/29)-(0.26*29*9.81/29+4)=~0.96
> То есть Силу поделил на массы блока и блока с бруском и вычел силы трения поделенные на массы.

> Ответ не получается, подскажите где ошибки ! =)

Если брусок не проскальзывает, это означает, что он движется по отношению к столу с тем же ускорением, что и блок. Поскольку тянут блок, а не брусок, единственная сила, заставляющая брусок двигаться с ускорением - это сила трения между бруском и блоком. Эта сила не зависит от ускорения движения блока, а только от массы бруска и коэффициента трения между бруском и блоком. Поэтому сила трения (и, соответственно, ускорение бруска) имеет предельное значение, с большим ускорением в описанных в задаче условиях двигаться брусок не может.

Предельная сила трения, действующая на брусок

а предельное ускорение

При больших ускорениях блока брусок начнет проскальзывать.

Коэффициент трения между блоком и столом, а также масса блока на величину предельного ускорения не влияют. Влияют лишь на силу, которую надо приложить к блоку.

> №2 - Вот тут вообще страшный ответ получается :) Задача: Самолет делает мертвую петлю радиуса 438м с постоянно скоростью 417 км\ч. Найти вес летчика массой 99кг в верхней и нижних точках петли.

> Ну естественно задача на центробежную силу, решил применить формулы m(V2/r+g);
> m(V2/r-g).

> Решая которые, получим нереальные цифры 40221988317.757004кг и 38426363839.285713кг. Явно тут ошибка, подскажите, что и как исправить :)

Есть подозрение, что Вы не читали мой последний комментарий к задаче про тангенциальное ускорение. Надо бы при подстановке в правильные формулы использовать совместимые размерности, в частности - переводить км/час в м/с.



> Если брусок не проскальзывает, это означает, что он движется по отношению к столу с тем же ускорением, что и блок. Поскольку тянут блок, а не брусок, единственная сила, заставляющая брусок двигаться с ускорением - это сила трения между бруском и блоком. Эта сила не зависит от ускорения движения блока, а только от массы бруска и коэффициента трения между бруском и блоком. Поэтому сила трения (и, соответственно, ускорение бруска) имеет предельное значение, с большим ускорением в описанных в задаче условиях двигаться брусок не может.

> Предельная сила трения, действующая на брусок

>

> а предельное ускорение

>

> При больших ускорениях блока брусок начнет проскальзывать.

> Коэффициент трения между блоком и столом, а также масса блока на величину предельного ускорения не влияют. Влияют лишь на силу, которую надо приложить к блоку.

> > №2 - Вот тут вообще страшный ответ получается :) Задача: Самолет делает мертвую петлю радиуса 438м с постоянно скоростью 417 км\ч. Найти вес летчика массой 99кг в верхней и нижних точках петли.

> > Ну естественно задача на центробежную силу, решил применить формулы m(V2/r+g);
> > m(V2/r-g).

> > Решая которые, получим нереальные цифры 40221988317.757004кг и 38426363839.285713кг. Явно тут ошибка, подскажите, что и как исправить :)

> Есть подозрение, что Вы не читали мой последний комментарий к задаче про тангенциальное ускорение. Надо бы при подстановке в правильные формулы использовать совместимые размерности, в частности - переводить км/час в м/с.

Про первую задачу... Так ведь, там нужно найти ускорение Блока а не груза! т.е. я вычислил, что минимальная сила приложенная к Блоку, для того, чтобы брусок начал двигатся F=242. Нужно найти какое ускорение будет у Блока в этот момент... То есть, если тянуть Блок массой 29кг с силой 242, то его ускорение будет 8.344. Из 8.344 нужно вычесть силы стола и груза которые замедляют Блок. Но вот, ответ у меня не получается.


Про вторую задачу... Возможно, Вы не попробовали подсчитать, но я переводил еденицы измерения! Если бы я не перевал км\ч в м\с, то число было бы намного меньше. В любом случае ответы не совпадают, help ;(


Вот ещё одна задача, кажется решаю верно, но ответ не сходится.

Брусок массой m на горизонтальном столе. Коэффициент трения между бруском и столом u. За нить, привязанную к бруску, его начинают с силой F тянуть под углом A к горизонту. Найти ускорение бруска.

Так как N>0 то можно применить вот эту формулу: W=F(cos(A)+u*sin(A))-u*m*g/m. Но ответ почему-то не сходится...


Насчет второй задачи, да действительно непонятно как перевел км\ч... Сам удивился ... Но все равно ответ не сходится, смотрите:

417 км\ч = 115.83 м\с
m(V2/R+G); 99(13416/438+9.81)=3101. Ответ не сходится.


>
> > Если брусок не проскальзывает, это означает, что он движется по отношению к столу с тем же ускорением, что и блок. Поскольку тянут блок, а не брусок, единственная сила, заставляющая брусок двигаться с ускорением - это сила трения между бруском и блоком. Эта сила не зависит от ускорения движения блока, а только от массы бруска и коэффициента трения между бруском и блоком. Поэтому сила трения (и, соответственно, ускорение бруска) имеет предельное значение, с большим ускорением в описанных в задаче условиях двигаться брусок не может.

> > Предельная сила трения, действующая на брусок

> >

> > а предельное ускорение

> >

> > При больших ускорениях блока брусок начнет проскальзывать.

> > Коэффициент трения между блоком и столом, а также масса блока на величину предельного ускорения не влияют. Влияют лишь на силу, которую надо приложить к блоку.

> > > №2 - Вот тут вообще страшный ответ получается :) Задача: Самолет делает мертвую петлю радиуса 438м с постоянно скоростью 417 км\ч. Найти вес летчика массой 99кг в верхней и нижних точках петли.

> > > Ну естественно задача на центробежную силу, решил применить формулы m(V2/r+g);
> > > m(V2/r-g).

> > > Решая которые, получим нереальные цифры 40221988317.757004кг и 38426363839.285713кг. Явно тут ошибка, подскажите, что и как исправить :)

> > Есть подозрение, что Вы не читали мой последний комментарий к задаче про тангенциальное ускорение. Надо бы при подстановке в правильные формулы использовать совместимые размерности, в частности - переводить км/час в м/с.


> Про первую задачу... Так ведь, там нужно найти ускорение Блока а не груза! т.е. я вычислил, что минимальная сила приложенная к Блоку, для того, чтобы брусок начал двигатся F=242. Нужно найти какое ускорение будет у Блока в этот момент... То есть, если тянуть Блок массой 29кг с силой 242, то его ускорение будет 8.344. Из 8.344 нужно вычесть силы стола и груза которые замедляют Блок. Но вот, ответ у меня не получается.

Прочитайте еще раз внимательно мое объяснение, нарисуйте рисунок с силами и ускорениями. Для определения ускорения блока необходимо решить сначала чисто кинематическую задачу - понять, что означает "брусок начнет скользить". А уж потом - привлечь необходимые динамические величины (силы, массы).

Рассмотрите сначала более простую задачу: указанный в задаче брусок лежит на некоторой поверхности. К нему прилагают постепенно возрастающую силу. На брусок действуют две пары сил: сила тяжести и сила реакции опоры (эта пара всегда в данной задаче компенсирует друг друга, поэтому не особенно интересует нас), а также сила трения и внешняя сила, приложенная к бруску. Пока брусок неподвижен, силы второй пары тоже компенсируют друга. Обратите внимание, что сила трения в этом случае (т.н. сила трения покоя) не определяется соотношнением Fтр=μN, но строго равна внешней приложенной силе. В частности, если внешняя сила равна нулю, то и сила трения покоя равна нулю.

Но при достижении силой трения покоя некоторого порога ситуация меняется качественно - трение не может возрастать дальше, и тело начинает двигаться с ускорением. При этом сила трения уже определяется соотношнением Fтр=μN. Строго говоря, в подавляющем большинстве случаев эта сила трения несколько меньше, чем предельное значение силы трения покоя, т.о., в описанной ситуации плавного увеличения внешней силы тело сдвигается с места "рывком".

Но если этим ньюансом пренебречь и считать, что сила трения в движении строго равна максимально достижимой силе трения покоя, то условием возникновения движения тела и является равенство внешней силы, приложенной к бруску, силе трения.

Теперь вернемся к Вашей задаче. В горизонтальном направлении к бруску приложена только сила трения между бруском и блоком. Пока брусок не скользит по отношению к блоку, это означает, что имеет место трение покоя. Но одновременно это означает, что ускорение блока и бруска одинаковы. Как только сила трения превышает пороговую, брусок начинает двигаться - ведь сила трения больше возрастать не может, соответственно, не может возрастать ускорение бруска по отношению к столу, несмотря на возрастание ускорения блока вследствие возрастания внешней силы. Это и есть условие возникновения скольжения бруска, и оно никак не зависит от массы блока и коэффициента трения блока о стол.

Все это рассуждение приведено при рассмотрении движения в системе отсчета, связанной со столом. Возможно, Вам будет проще понять, что происходит, если перенести рассмотрение в СО, связанную с блоком. Надо только учесть, что эта СО - неинерциальная, поэтому в ней на брусок действует сила инерции, равная Fин=mбрускаaблока. Именно эта сила компенсирует силу трения покоя бруска о блок, пока нет скольжения - сравните с упрощенным вариантом, который я рассматривал выше: в нем внешняя сила соответствует силе инерции в этом случае.

Именно равенство силы инерции и предельной силы трения покоя, которую мы приняли равной Fтр=μN, и является условием скольжения бруска (движения бруска в СО, связанной с блоком). Естественно, что решение получается таким же.

>
> Про вторую задачу... Возможно, Вы не попробовали подсчитать, но я переводил еденицы измерения! Если бы я не перевал км\ч в м\с, то число было бы намного меньше. В любом случае ответы не совпадают, help ;(

Честно говоря, пробовал. Порядок чисел у меня получился не такой, как у Вас, а вот цифры - похожие. Так я и проверял свое предположение, что Вы не перевели км/ч в м/с. Но вполне возможно, что я ошибся, тем более, что Вы обратили внимание на нереальность полученного ответа. Так что я приношу извинения за "обвинение". Но из Вашей фразы

> ...Если бы я не перевал км\ч в м\с, то число было бы намного меньше.

я делаю вывод, что перевели Вы все же неверно: скорости 36 км/с соответствует 10 м/с, т.е. в метрах в секунду скорость выражается меньшим числом, чем в км/с, а не большим. Но не намного, а всего лишь в 3,6 раза. Соответственно, ответ прибл. в 3,6² раза больше, если перевод НЕ сделать.

Вот моя подстановка чисел в Ваше решение:

- скорость самолета 417 км/ч = 417*(1000 м/км)*(3600 сек/ч) = 115,8(3) м/с

- вес летчика в верхней точке мертвой петли P = 99 кг * [(115,83²/438)+9,81] м/с² = 4033,88 Н - приблизительно четырехкратная перегрузка (приб. 4g за счет центростремительного ускорения).

Обратите внимание, что вес измеряется в ньютонах, а не в килограммах.


> Насчет второй задачи, да действительно непонятно как перевел км\ч... Сам удивился ... Но все равно ответ не сходится, смотрите:

> 417 км\ч = 115.83 м\с
> m(V2/R+G); 99(13416/438+9.81)=3101. Ответ не сходится.

Ага, пока писал ответ, Вы кое-что уже нашли. Но с арифметикой у Вас по-прежнему не лады. Считаем грубо:

13416/438 дает прибл. 30

100*(30+10)=4000, но никак не 3000


> Вот ещё одна задача, кажется решаю верно, но ответ не сходится.

> Брусок массой m на горизонтальном столе. Коэффициент трения между бруском и столом u. За нить, привязанную к бруску, его начинают с силой F тянуть под углом A к горизонту. Найти ускорение бруска.

> Так как N>0 то можно применить вот эту формулу: W=F(cos(A)+u*sin(A))-u*m*g/m. Но ответ почему-то не сходится...

Если Вы скобки расставили правильно:

то ответ должен совпадать. Хотя чисто методически я предпочел бы записать решение так:

поскольку слагаемое наглядно представляет и силу трения, и уменьшенную за счет наклона силы F реакцию опоры


> Вотвот... несколько задачек, кажется решаю правильно, но ответ не сходится.

> №1 - Блок массой 29кг лежит на столе, на блоке лежит брусок массой 4кг. С каким ускорением будет двигаться Блок если тянуть Блок с такой минимальной силой, при которой брусок начнет скользить. Коэфф трения между Блоком и бруском 0.474, между столом и Блоком 0.26

> Ответ не получается, подскажите где ошибки ! =)

Извините, но задачи по физике не решают с помощью арифметики! В этом Ваша основная ошибка.
Надо рассматривать явление соскальзывания: это произойдёт, если aблока≥абруска=kg= и лишь теперь арифметика=0,474*9,81м/с2=4,658м/с2.
Поскольку требуется минимальное ускорение (значит и сила минимальная), то aблока=4,658м/с2.
Вот такая она ФИЗИКА!

> №2 - Вот тут вообще страшный ответ получается :) Задача: Самолет делает мертвую петлю радиуса 438м с постоянно скоростью 417 км\ч. Найти вес летчика массой 99кг в верхней и нижних точках петли.

> Ну естественно задача на центробежную силу, решил применить формулы m(V2/r+g);
> m(V2/r-g).

По физике всё правильно, хотя сила всё-таки центростремительная.

> Решая которые, получим нереальные цифры 40221988317.757004кг и 38426363839.285713кг. Явно тут ошибка, подскажите, что и как исправить :)

Вполне реальные aвверху=2g, aвнизу=4g Посчитайте лучше! Но это к ФИЗИКЕ отношения не имеет.

Это всё.



> Вполне реальные Pвверху=2mg, Pвнизу=4mg Посчитайте лучше! Но это к ФИЗИКЕ отношения не имеет.

> Это всё.

>


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100