Народ, поможите? закрутился, ниче в голову не лезет...

Сообщение №4763 от Лешка 21 января 2009 г. 08:12
Тема: Народ, поможите? закрутился, ниче в голову не лезет...

Тело брошено с башни высотой h=19,6 м в горизонтальном направлении с начальной скоростью v0=19,6 м/с. В каких точках траектории радиус ее кривизны имеет минимальное и максимальное значение? Определите тангенциальное и нормальное ускорение камня в этих точках.


Отклики на это сообщение:

> Тело брошено с башни высотой h=19,6 м в горизонтальном направлении с начальной скоростью v0=19,6 м/с. В каких точках траектории радиус ее кривизны имеет минимальное и максимальное значение? Определите тангенциальное и нормальное ускорение камня в этих точках.

Тело движется с ускорением свободного падения по параболе. В любой момент времени ускорение тела может быть представлено как векторная сумма нормального (к параболе) и тангенциального (касательного к параболе) ускорения, откуда, зная угол наклона касательной, несложно найти нормальное ускорение, а из него - и радиус кривизны (аn=v²/R). Угол наклона к касательной легко находится из соотношения модулей горизонтальной проекции скорости (она остается все время равной v0) и полной скорости тела v. Далее решаем задачу нахождения экстремумов диффернцированием полученной зависимости R(t).


> > Тело брошено с башни высотой h=19,6 м в горизонтальном направлении с начальной скоростью v0=19,6 м/с. В каких точках траектории радиус ее кривизны имеет минимальное и максимальное значение? Определите тангенциальное и нормальное ускорение камня в этих точках.

> Тело движется с ускорением свободного падения по параболе. В любой момент времени ускорение тела может быть представлено как векторная сумма нормального (к параболе) и тангенциального (касательного к параболе) ускорения, откуда, зная угол наклона касательной, несложно найти нормальное ускорение, а из него - и радиус кривизны (аn=v²/R). Угол наклона к касательной легко находится из соотношения модулей горизонтальной проекции скорости (она остается все время равной v0) и полной скорости тела v. Далее решаем задачу нахождения экстремумов диффернцированием полученной зависимости R(t).

а можно поподробнее расписать? а то что то не понимаю совсем ничего(((


> > > Тело брошено с башни высотой h=19,6 м в горизонтальном направлении с начальной скоростью v0=19,6 м/с. В каких точках траектории радиус ее кривизны имеет минимальное и максимальное значение? Определите тангенциальное и нормальное ускорение камня в этих точках.

> > Тело движется с ускорением свободного падения по параболе. В любой момент времени ускорение тела может быть представлено как векторная сумма нормального (к параболе) и тангенциального (касательного к параболе) ускорения, откуда, зная угол наклона касательной, несложно найти нормальное ускорение, а из него - и радиус кривизны (аn=v²/R). Угол наклона к касательной легко находится из соотношения модулей горизонтальной проекции скорости (она остается все время равной v0) и полной скорости тела v. Далее решаем задачу нахождения экстремумов диффернцированием полученной зависимости R(t).

> а можно поподробнее расписать? а то что то не понимаю совсем ничего(((

Рисунок нарисуете самостоятельно: половинка параболы, направленной вниз (траектория падения тела).
Из произвольной (только не в начальной) точки параболы рисуем четыре вектора: горизонтально , касательно к параболе (под углом к ) скорость тела, вертикально - ускорение тела , нормально к траектории (к вектору ) - нормальная составляющая ускорения тела .

Угол между и тоже равен (сообразите сами, почему).

Вертикальная составляющая скорости тела

Горизонтальная составляющая скорости не меняется, поэтому модуль полной скорости

Вследствие упомянутого выше равенства углов

откуда

С другой стороны, для тела, движущегося по кривой, нормальное (центростремительное) ускорение, скорость и радиус кривизны траектории связаны следующим уравнением:

откуда

Подставляя (1) и (2) в (3), находите зависимость R(t). Далее - как я уже писал.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100