Заряды

Сообщение №4741 от Fw: Студент2 19 января 2009 г. 23:32
Тема: Заряды

За время t=8с при равномерно возрастающей силе тока в проводнике, сопротивление R=8 Ом, выделилось кол-во теплоты Q=500 Дж. Определить заряд q, проходящей в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна 0.
Подскажите, пожалуйста, формулу для нахождения заряда, я так понимаю сперва надо найти значение тока за время от 0 до 8 с, так. Или я че-то не понял.


Отклики на это сообщение:

> За время t=8с при равномерно возрастающей силе тока в проводнике, сопротивление R=8 Ом, выделилось кол-во теплоты Q=500 Дж. Определить заряд q, проходящей в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна 0.
> Подскажите, пожалуйста, формулу для нахождения заряда, я так понимаю сперва надо найти значение тока за время от 0 до 8 с, так. Или я че-то не понял.
Тепловое действие эквивалентного греющего тока, независимо от формы тока, выражается как W=I^2*R*t, где для тока существует выражение через скорость изменения заряда - I=dQ/dt. Отсюда заряд, как интеграл по времени Q=∫I*dt=∫√(W/Rt)*dt=√(W/R)*∫dt/t^0,5=√(W/R)*ln(2*t)=√(500/8)*ln(2*8)=21,92 Кл.


> Тепловое действие эквивалентного греющего тока, независимо от формы тока, выражается как W=I^2*R*t, где для тока существует выражение через скорость изменения заряда - I=dQ/dt. Отсюда заряд, как интеграл по времени Q=∫I*dt=∫√(W/Rt)*dt=√(W/R)*∫dt/t^0,5=√(W/R)*ln(2*t)=√(500/8)*ln(2*8)=21,92 Кл.

Cuatro, благодарю Вас за указание на опечатку в моем решении.

По Вашему решению - действующее значение тока, которое Вы используете в предлагаемом Вами решении, является именно эквивалентом теплового действия переменного тока и потому может быть использовано только в энергетических расчетах. Однако в уравнении I=dQ/dt использование действующего значения тока некорректно - производная заряда дает мгновенное значение тока. Поэтому правильным решением будет использование интегрирования мгновенного значения тока i(t) для получения уравнений обоих значений Q и q.


> > Тепловое действие эквивалентного греющего тока, независимо от формы тока, выражается как W=I^2*R*t, где для тока существует выражение через скорость изменения заряда - I=dQ/dt. Отсюда заряд, как интеграл по времени Q=∫I*dt=∫√(W/Rt)*dt=√(W/R)*∫dt/t^0,5=√(W/R)*ln(2*t)=√(500/8)*ln(2*8)=21,92 Кл.

> Cuatro, благодарю Вас за указание на опечатку в моем решении.

> По Вашему решению - действующее значение тока, которое Вы используете в предлагаемом Вами решении, является именно эквивалентом теплового действия переменного тока и потому может быть использовано только в энергетических расчетах. Однако в уравнении I=dQ/dt использование действующего значения тока некорректно - производная заряда дает мгновенное значение тока. Поэтому правильным решением будет использование интегрирования мгновенного значения тока i(t) для получения уравнений обоих значений Q и q.

В общем случае конечно, а в конкретном, при dQ/dt=const - то что надо.


> > > Тепловое действие эквивалентного греющего тока, независимо от формы тока, выражается как W=I^2*R*t, где для тока существует выражение через скорость изменения заряда - I=dQ/dt. Отсюда заряд, как интеграл по времени Q=∫I*dt=∫√(W/Rt)*dt=√(W/R)*∫dt/t^0,5=√(W/R)*ln(2*t)=√(500/8)*ln(2*8)=21,92 Кл.

> > По Вашему решению - действующее значение тока, которое Вы используете в предлагаемом Вами решении, является именно эквивалентом теплового действия переменного тока и потому может быть использовано только в энергетических расчетах. Однако в уравнении I=dQ/dt использование действующего значения тока некорректно - производная заряда дает мгновенное значение тока. Поэтому правильным решением будет использование интегрирования мгновенного значения тока i(t) для получения уравнений обоих значений Q и q.

> В общем случае конечно, а в конкретном, при dQ/dt=const - то что надо.

Т.е. Вы согласны с тем, что в общем случае надо интегрировать i(t) для получения уравнения, связывающего количество тепла и параметры тока? Если да, то Вы наверняка проверили, что Ваше решение, которое "то что надо", является частным случаем общего решения? У меня получается несколько другая связь между зарядом, количеством тепла, временем протекания тока и сопротивлением, а именно:

В общем же случае


Как получить из этого общего решения Ваше?

Кстати, не знаю, почему Вы считаете, что dq/dt=const (в условии задачи речь о постоянном токе не шла), и как Вы получили логарифм при интегрировании t-0.5, но размерность заряда по Вашей формуле получается Кл √сек

Студент2 предположительно будет разбираться в предложенном решении; если оно непроверенное...


> Т.е. Вы согласны с тем, что в общем случае надо интегрировать i(t) для получения уравнения, связывающего количество тепла и параметры тока? Если да, то Вы наверняка проверили, что Ваше решение, которое "то что надо", является частным случаем общего решения? У меня получается несколько другая связь между зарядом, количеством тепла, временем протекания тока и сопротивлением, а именно:

>

> В общем же случае

>

>
>

> Как получить из этого общего решения Ваше?

> Кстати, не знаю, почему Вы считаете, что dq/dt=const (в условии задачи речь о постоянном токе не шла), и как Вы получили логарифм при интегрировании t-0.5, но размерность заряда по Вашей формуле получается Кл √сек

> Студент2 предположительно будет разбираться в предложенном решении; если оно непроверенное...

Я че-то не очень понял, так что у Cuatro решение не правильное? ответы то получаются разные, какая формула верна?


> > Студент2 предположительно будет разбираться в предложенном решении; если оно непроверенное...

> Я че-то не очень понял, так что у Cuatro решение не правильное? ответы то получаются разные, какая формула верна?

Решение Cuatro неправильное как минимум по двум формальным признакам - неправильно найден интеграл от dt/√t и размерность полученного результата не совпадает с размерностью заряда.

А в остальном - Вам полезно бы разобраться в обоих вариантах решения, тем более, что мой вариант (равно как и причины, по которым я считаю подход Cuatro неверным) я объяснил достаточно подробно. Разберитесь, для этого ведь и заставляют Вас решать задачи.

Если у Вас есть ответ (величина заряда), подставьте в обе формулы и сравните с ответом.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама: На http://instagood.ml накрутка инстагра.
Rambler's Top100