задача по механике

Сообщение №4729 от kj 13 января 2009 г. 21:49
Тема: задача по механике

есть шарик массой 0,2 кг,он подвешен к нитке длинной 3м,при этом известно что он вращается,и радиус вращения на горизонтальной плоскости равен 1м.найти количество оборотов в минуту и силу натяжения нитки.


Отклики на это сообщение:

> есть шарик массой 0,2 кг,он подвешен к нитке длинной 3м,при этом известно что он вращается,и радиус вращения на горизонтальной плоскости равен 1м.найти количество оборотов в минуту и силу натяжения нитки.
Шарик, m=0,2 кг, вращающийся на нити по окружности R=1 м обладает моментом инерции L=J*ω, где J=m*R^2 - поскольку размеры шарика малы,в сравнении с радиусом вращения,и массу оного можно принять сосредоточенной, то J=m*R^2=0,2*1^2=0,2кг*м^2.
До вращения шарика нить провисала на длину l=3 м, а при вращении шарик приподнялся над точкой подвеса на высоту h=√(l^2-R^2)=√(3^2-1^2)=1,73 м, что будет соответствовать приросту потенциальной энергии шарика над точкой его исходного висения Wп.=m*g*h, равной его кинетической энергии вращения Wк.=0,5*J*ω^2. Из равенства этих двух энергий m*g*h=0,5*J*ω^2 и определим скорость вращ. на траектории ω=√(m*g*h/0,5*J)=√(0,2*10*1,73/0,5*0,2)=5,1 с^-1 и скорость вращения n=(ω/2*π)*60=(5,1/6,28)*60=48,5 об/мин.
А силу натяжения найдёшь из векторной троицы: силы веса, центробежной силы и искомой силы.


> > есть шарик массой 0,2 кг,он подвешен к нитке длинной 3м,при этом известно что он вращается,и радиус вращения на горизонтальной плоскости равен 1м.найти количество оборотов в минуту и силу натяжения нитки.

Вот решение проще:
mw^2R=mg/(3^2-1^2)^0,5 (центростем. сила отностися к силе тяжести как tgа (угла нити с вертикалью))
w^2=g/8^0,5
n=60*w/6,28=17,8 об/мин
F=mg/sina=0,2*9,81/3=0,654 H


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100