Геометрическая оптика

Сообщение №4707 от Fw: teddy 29 декабря 2008 г. 00:19
Тема: Геометрическая оптика

[Перенесено модератором из форума "Форум по физике"]

Сообщение №57574 от teddy 24 декабря 2008 г. 14:53
Тема: Геометрическая оптика

В сосуде с сероуглеродом на глубине 20 см от поверхности расположен тотечный источник света. Вычислите площадь круга на поверхности жидкости, в пределах которого возможен выход лучей в воздух. Показатель преломления сероуглерода равен 1,6!

Отклики на это сообщение:

> В сосуде с сероуглеродом на глубине 20 см от поверхности расположен тотечный источник света. Вычислите площадь круга на поверхности жидкости, в пределах которого возможен выход лучей в воздух. Показатель преломления сероуглерода равен 1,6!

При попадании луча от источника на границу двух сред (сероуглерод-воздух) происходит преломление, причем поскольку показатель преломления воздуха (в решении полагаем равным единице) меньше, чем сероуглерода, угол отклонения луча в воздухе от нормали к поверхности будет больше, чем угол падения луча в сероуглероде. При достижении критического угла падения α угол отклонения в воздухе составит 90 градусов. Совокупность определяемых этим условием точек на поверхности и будет искомой окружностью, т.к. при больших углах падения угол отклонения в воздухе составит больше 90 градусов, т.е. луч не выйдет из сероуглерода (полное внутреннее преломление).

Отношение синусов углов падения и преломления равно обратному отношению показателей преломления сред. Далее решение чисто геометрическое:

По значению глубины расположения источника света h=20 см (один катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого - луч света в сероуглероде) рассчитываем радиус круга (второй катет), откуда учитывая что

и

получаем искомую площадь:

Чтобы решение было понятнее, советую нарисовать рисунок

Если хочется посчитать строже, можно взять более точное значение показателя преломления воздуха 1,0002926, подсчитать α, затем из прямоугольного треугольника - радиус и, наконец, площадь круга.


Отклики на это сообщение:

Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100