Какая-то странная задача.Нужна помощь

Сообщение №4686 от Fw: мася 23 декабря 2008 г. 19:45
Тема: Какая-то странная задача.Нужна помощь

Водомер - это горизонтальная труба переменного сечения, в которую впаяны две вертикальные манометрические трубки одинакового сечения. По трубе течёт вода. Пренебрегая вязкостью воды, определить её массовую затрату, если разность уровней в манометрических трубках Δh=0,08мм, а сечения трубы возле оснований манометрических трубок соответственно равны 0,0006 м2 и 0,0012 м2.
> Ответ: ΔQ=0.868 кг/с
> Хотя бы натолкните на правильный путь

http://physics-animations.com/img/img_0001.jpg


Отклики на это сообщение:


>Водомер - это горизонтальная труба переменного сечения, в которую впаяны две вертикальные манометрические трубки одинакового сечения. По трубе течёт вода. Пренебрегая вязкостью воды, определить её массовую затрату, если разность уровней в манометрических трубках Δh=0,08мм, а сечения трубы возле оснований манометрических трубок соответственно равны 0,0006 м2 и 0,0012 м2.
Ответ: ΔQ=0.868 кг/с.
Первое, нереальный перепад высот указан в условии задачи, перепад уровней в 0,08 мм заметить достоверно - невозможно, хотя бы из-за менисков, второе - расход продукта достаточно велик и для нормального водомера потери давления, на калиброванном сопротивлении потери давления - используют реальные шкалы.
Перепад уровней жидкости на стёклах - отражает перепад давлений, возникший на сужающемся калиброванном участке гидросопротивления, где давление столба жидкости p=ρ*g*h [Па]. В нашем же случае Δρ=1*10^3*9,81*8*10^-5=0,785 Па! Из ур-я Бернулли запишем Δρ=0,5*ρ *(w2^2-w1^2) =0,785 Па. Разность квадратов - представим как w2^2-w1^2=(w2-w1)*(w2+w1), где (w2-w1)=Gm/ρ)*(1/S2-1/S1), в выражении - (w2-w1)*0,5*(w2+w1)*ρ=0,785 Па оставшаяся часть разложения разности квадратов – 0,5*(w2+w1) - представляет собой среднее значение скорости, течения жидкости в среднем сечении горизонт. трубки, где сечение равно wср.=Gm/(ρ*Sср.), тогда 0,5(w2+w1)=wср.=Gm/(ρ*Sср.). Теперь, в произведении выражения Δρ=(w2-w1)*0,5*(w2+w1)*ρ=0,785 Па - заменим разложение разности квадратов их известными эквивалентами [Gm/ρ)*(1/S2-1/S1)]*[Gm/(ρ*Sср.)]*ρ=0,785 Па и преобразовав к виду Gm^2/ρ*(1/S2-1/S1)*1/Sср.=0,785 Па - выразим
Gm= √ [0,785* ρ* Sср. / (1/S2-1/S1)] = √ [0,785*1*10^3*0,0009 / (1/0,0006-1/0,0012)]=0,029 кг/с.
Проверка по ур-ю Бернулли Δρ=0,5*ρ *(w2^2-w1^2) =0,785 Па, где w1=Gm/(ρ*S1)=0,029/(1*10^3*0,0012)=0,0242 м/с, w2=Gm/(ρ*S2)=0,029/(1*10^3*0,0006)=0,0483 м/с, тогда получим Δρ=0,5*ρ *(w2^2-w1^2)=0,5*1*10^3*(0,0483^2-0,0242^2)=0,874 Па, что близко к значению 0, 785 Па и может быть точнее при более точном округлении чисел и проверки посводному ур-ю, а не составленному из отдельных фрагментов.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама: обналичка карт за процент
Rambler's Top100