задача по физике

Сообщение №4169 от marim37 05 ноября 2008 г. 22:21
Тема: задача по физике

Небольшой шарик массы m, летящий горизонтально, со скоростью v, ударяется в вертикально расположенную упругую сетку. Считая, что сила взаимодействия шарика с сеткой прямо пропорциональна величине деформации с коэффициентом k, определить время t, за которое сетка получит максимальную деформацию.
marim37@mail.ru


Отклики на это сообщение:

> Небольшой шарик массы m, летящий горизонтально, со скоростью v, ударяется в вертикально расположенную упругую сетку. Считая, что сила взаимодействия шарика с сеткой прямо пропорциональна величине деформации с коэффициентом k, определить время t, за которое сетка получит максимальную деформацию.
> marim37@mail.ru
Полагаю, что выбор сетки продиктован необходимостью представления упругой, но легко, без пластики деформируплошныхющегося объекта и упругостью - существенно меньшей, чем у сплошной пластины.
Приняв, что вся кинетическая энергия шарика, массой m - полностью перейдёт в потенциальную - упругой деформации сетки и именно - за искомое время, т.е., когда скорость шарика станет равна 0, запишем баланс кинетической (шарика) и потенциальной (деформации сетки) энергий:
0,5*m*V^2=0,5*k*x^2 или m*V^2=k*x^2.
Поскольку весь процесс, максимальной деформации развивался на основе начальной скорости встречи объектов - V и на на пути деформации x, где сила сопротивления сетки нарастала пропорционально деформации, а скорость деформации убывала, то можем записать время максимальной деформации сетки, после которого разовьётся обратный процесс - отброса шара
tмакс.=x/V=√(m/k)!


> > Небольшой шарик массы m, летящий горизонтально, со скоростью v, ударяется в вертикально расположенную упругую сетку. Считая, что сила взаимодействия шарика с сеткой прямо пропорциональна величине деформации с коэффициентом k, определить время t, за которое сетка получит максимальную деформацию.
> > marim37@mail.ru
> Полагаю, что выбор сетки продиктован необходимостью представления упругой, но легко, без пластики деформируплошныхющегося объекта и упругостью - существенно меньшей, чем у сплошной пластины.
> Приняв, что вся кинетическая энергия шарика, массой m - полностью перейдёт в потенциальную - упругой деформации сетки и именно - за искомое время, т.е., когда скорость шарика станет равна 0, запишем баланс кинетической (шарика) и потенциальной (деформации сетки) энергий:
> 0,5*m*V^2=0,5*k*x^2 или m*V^2=k*x^2.
> Поскольку весь процесс, максимальной деформации развивался на основе начальной скорости встречи объектов - V и на на пути деформации x, где сила сопротивления сетки нарастала пропорционально деформации, а скорость деформации убывала, то можем записать время максимальной деформации сетки, после которого разовьётся обратный процесс - отброса шара
> tмакс.=x/V=√(m/k)!
В первом приближении - так.
Хотя ответ зависит от модели системы. Упругость сетки зависит от ее геометрии (от угла прогиба). Масса сетки не может быть ничтожной (в отличии от одной резиновой нити). То есть, сетка имеет собственный период колебания. Если совсем идеальную модель иметь в виду, то tмакс. = (Pi/2)*(m/k)^0,5., то есть четверть периода свободного колебания.


> > > Небольшой шарик массы m, летящий горизонтально, со скоростью v, ударяется в вертикально расположенную упругую сетку. Считая, что сила взаимодействия шарика с сеткой прямо пропорциональна величине деформации с коэффициентом k, определить время t, за которое сетка получит максимальную деформацию.
> > > marim37@mail.ru
> > Полагаю, что выбор сетки продиктован необходимостью представления упругой, но легко, без пластики деформируплошныхющегося объекта и упругостью - существенно меньшей, чем у сплошной пластины.
> > Приняв, что вся кинетическая энергия шарика, массой m - полностью перейдёт в потенциальную - упругой деформации сетки и именно - за искомое время, т.е., когда скорость шарика станет равна 0, запишем баланс кинетической (шарика) и потенциальной (деформации сетки) энергий:
> > 0,5*m*V^2=0,5*k*x^2 или m*V^2=k*x^2.
> > Поскольку весь процесс, максимальной деформации развивался на основе начальной скорости встречи объектов - V и на на пути деформации x, где сила сопротивления сетки нарастала пропорционально деформации, а скорость деформации убывала, то можем записать время максимальной деформации сетки, после которого разовьётся обратный процесс - отброса шара
> > tмакс.=x/V=√(m/k)!
> В первом приближении - так.
> Хотя ответ зависит от модели системы. Упругость сетки зависит от ее геометрии (от угла прогиба). Масса сетки не может быть ничтожной (в отличии от одной резиновой нити). То есть, сетка имеет собственный период колебания. Если совсем идеальную модель иметь в виду, то tмакс. = (Pi/2)*(m/k)^0,5., то есть четверть периода свободного колебания.

Вы правы - это, было бы справедливей и точней!


> Небольшой шарик массы m, летящий горизонтально, со скоростью v, ударяется в вертикально расположенную упругую сетку. Считая, что сила взаимодействия шарика с сеткой прямо пропорциональна величине деформации с коэффициентом k, определить время t, за которое сетка получит максимальную деформацию.
> marim37@mail.ru

Эта задача уже задавалась на этом форуме, и решение обсуждалось.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100