эту страшную задачку никто решить не может

Сообщение №4011 от SELENE BARKER 24 октября 2008 г. 12:18
Тема: эту страшную задачку никто решить не может

тонкая прямоугольная пластина может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси аа1, совпадающей с одной из ее коротких сторон.длинная сторона b=0.6м. в точку, находящуюся ниже оси вращения на расстоянии x=0.5м.,ударяет пуля массы m1=10г, летевшая горизонтально перпендикулярно пластине со скоростью v=200 м/с. масса пластины m2=8кг, момент инерции относительно заданной оси j=1/3 m2bв квадрате. какую угловую скорость приобретает пластина, если удар абсолютно упругий? при каком значении х в момент удара не возникает горизонтальная сила реакции оси, действующая на пластину?


Отклики на это сообщение:

> тонкая прямоугольная пластина может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси аа1, совпадающей с одной из ее коротких сторон.длинная сторона b=0.6м. в точку, находящуюся ниже оси вращения на расстоянии x=0.5м.,ударяет пуля массы m1=10г, летевшая горизонтально перпендикулярно пластине со скоростью v=200 м/с. масса пластины m2=8кг, момент инерции относительно заданной оси j=1/3 m2bв квадрате. какую угловую скорость приобретает пластина, если удар абсолютно упругий? при каком значении х в момент удара не возникает горизонтальная сила реакции оси, действующая на пластину?

С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики. $157.
Первая же часть задачи решается из закона сохранения энергии и момента импульса.


> > тонкая прямоугольная пластина может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси аа1, совпадающей с одной из ее коротких сторон.длинная сторона b=0.6м. в точку, находящуюся ниже оси вращения на расстоянии x=0.5м.,ударяет пуля массы m1=10г, летевшая горизонтально перпендикулярно пластине со скоростью v=200 м/с. масса пластины m2=8кг, момент инерции относительно заданной оси j=1/3 m2bв квадрате. какую угловую скорость приобретает пластина, если удар абсолютно упругий? при каком значении х в момент удара не возникает горизонтальная сила реакции оси, действующая на пластину?

> С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики. $157.
> Первая же часть задачи решается из закона сохранения энергии и момента импульса.

Пошёл выливать испуг!


> > С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики. $157.
> > Первая же часть задачи решается из закона сохранения энергии и момента импульса.

> Пошёл выливать испуг!

В смысле?


> > > тонкая прямоугольная пластина может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси аа1, совпадающей с одной из ее коротких сторон.длинная сторона b=0.6м. в точку, находящуюся ниже оси вращения на расстоянии x=0.5м.,ударяет пуля массы m1=10г, летевшая горизонтально перпендикулярно пластине со скоростью v=200 м/с. масса пластины m2=8кг, момент инерции относительно заданной оси j=1/3 m2bв квадрате. какую угловую скорость приобретает пластина, если удар абсолютно упругий? при каком значении х в момент удара не возникает горизонтальная сила реакции оси, действующая на пластину?

> > С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики. $157.
> > Первая же часть задачи решается из закона сохранения энергии и момента импульса.

> Пошёл выливать испу
ничего не получается!!


> Тонкая прямоугольная пластина может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси аа1, совпадающей с одной из ее коротких сторон.длинная сторона b=0.6м. в точку, находящуюся ниже оси вращения на расстоянии x=0.5м.,ударяет пуля массы m1=10г, летевшая горизонтально перпендикулярно пластине со скоростью v1=200 м/с. масса пластины m2=8кг, момент инерции относительно заданной оси j=1/3 m2bв квадрате. какую угловую скорость приобретает пластина, если удар абсолютно упругий? при каком значении х в момент удара не возникает горизонтальная сила реакции оси, действующая на пластину?

Предлагаю простые "силовые" решения, без многоэтажных алгебраических вычислений, основываясь только на законах Ньютона и используя понятия момента сил и момента инерции.
1. На графике справа - графический способ определения скорости тел при ударе. Момент инерции пластины равен 8*0,6^2/3=0,96. Так как пластина имеет массивную опору, заменим пластину телом точечной массы m=I/x^2=0,96/0,25=3,84кг на расстоянии х от опоры. На это тело налетает пуля. Скорость тела после удара U2=2*V1*m1/(m+m1)=2*200*0,01/3,85=1,04 м/c, угловая скорость w2=1,04/0,5=2,08. Формула для любого х: w=2*V1*m1*x/(j+m2*x^2).
2. Для ответа на второй вопрос составим уравнение равновесия моментов сил центра масс пластины и точечного тела: а*m2*b/2-a*(j/x^2)*x=0, откуда х=0,96/(8*0,6/2)=0,4м.
На графике слева показаны эквивалентная масса пластины m(x) и момент силы M(x), действующий на опору.
Вот такие графические решения. W на рисунке - скорости тел в момент их равенства по модулю и направлению. Так как длительности двух фаз удара равны, то положение вектроов скоростей после удара - вертикаль на двойной длительности фазы (2t).


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100