Брусок в ЭМ поле.

Сообщение №3510 от Илья999 03 сентября 2008 г. 23:01
Тема: Брусок в ЭМ поле.

Здравствуйте.
Возник небольшой вопрос по задаче.
По наклонной плоскости, составляющей угол a = 20 с горизонтом, в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл равномерно движется вверх, сохраняя горизонтальное положение, металлический брусок длиной L = 10 см и массой m = 100 г, по которому течёт ток I = 18 А. С каким ускорением а будет двигаться брусок, если направление тока в нём изменить на противоположное?

Как я понимаю задача сводиться к механике. Заминка в определении направления силы ампера. Моя версия:Брусок движеться вверх X 0=Facos(a)-mgsin(a)-uN Y N=mgcos(a)+Fasin(a).
Если поменять направление тока,то ускорение и сила ампера сменят направление на противоположное.
Хотелось бы узнать прав ли я? Ошибиться не хотелось бы, так как задача идет на зачет.
Спасибо.


Отклики на это сообщение:

> Здравствуйте.
> Возник небольшой вопрос по задаче.
> По наклонной плоскости, составляющей угол a = 20 с горизонтом, в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл равномерно движется вверх, сохраняя горизонтальное положение, металлический брусок длиной L = 10 см и массой m = 100 г, по которому течёт ток I = 18 А. С каким ускорением а будет двигаться брусок, если направление тока в нём изменить на противоположное?

> Как я понимаю задача сводиться к механике. Заминка в определении направления силы ампера. Моя версия:Брусок движеться вверх X 0=Facos(a)-mgsin(a)-uN Y N=mgcos(a)+Fasin(a).
> Если поменять направление тока,то ускорение и сила ампера сменят направление на противоположное.
> Хотелось бы узнать прав ли я? Ошибиться не хотелось бы, так как задача идет на зачет.
> Спасибо.

Приведенная Вами формула дешифруется с трудом, но Вы правы, что задача сводится к механике. Необходимо составить уравнение на основании 2-го з-на Ньютона в обоих случаях направления тока. К сожалению, без рисунка условие задачи не вполне ясно:
1) что означает "брусок движется по наклонной плоскости вверх, сохраняя горизонтальное положение"?
2) Неясно направление тока.

Поэтому я исхожу из того, что брусок движется как в классических задачах на движение тела по наклонной плоскости с учетом трения - под углом α вверх в плоскости рисунка, вектор B магнитного поля направлен вертикально вверх в плоскости рисунка, а ток направлен горизонтально и перпендикулярно плоскости рисунка, причем в исходной ситуации - от нас; во втором случае ток направлен к нам. Сила Ампера в обоих случаях направлена горизонтально в плоскости рисунка.

В первом случае проекция силы Ампера на нормаль к наклонной поверхности добавляется к нормальному давлению бруска на поверхность и увеличивает силу трения. При этом, поскольку брусок движется без ускорения, проекция силы Ампера на линию, паралелльную наклонной плоскости, , уравновешивает силу трения и скатывающую силу.

Во втором случае проекция силы Ампера на нормаль к наклонной поверхности вычитается из нормального давления бруска на поверхность и уменьшает силу трения. Вторая же проекция силы Ампера складывается с силой трения и скатывающой силой - ведь брусок в первый момент времени продолжает двигаться по инерции в том же направлении (вверх под углом α), но теперь с ускорением, не равным нулю и противоположным вектору скорости (кстати, этот вопрос полезно было бы выяснить; ведь составителем задачи мог иметься ввиду не единый опыт, связанный с "мгновенным" изменением направления тока, но два различных опыта, причем во втором случае брусок движется вниз; впрочем, на то не похоже). Эта сумма сил и определяет искомое ускорение.

Таким образом, можно составить два уравнения, связывающие силу тяжести (точнее, ее проекции - силу нормального давления и скатывающую силу), силу трения и силу Ампера, в котором будут два неизвестных: коэффициент трения и ускорение движения бруска во втором случае (в первом оно равно нулю - по условию).

У меня получился ответ

но Вы составьте уравнения и проверьте сами, я мог и ошибиться.


Большое спасибо за ответ. Тоже возникали подобные вопросы. К сожалению, никаких рисунков не прилагалось. Окончательный ответ(взято из условия):

a=I/m*sin(2a)*( (ILB)^2+(mg)^2 )/( ILBsin(a)+mgcos(a) )

Получилось почти тоже самое ,за исключением силы тока в первом слагаемом (1/m вместо I/m). Видимо придется обсудить с преподавателем правильность ответа и неоднозначность решения.


> Большое спасибо за ответ. Тоже возникали подобные вопросы. К сожалению, никаких рисунков не прилагалось. Окончательный ответ(взято из условия):

> a=I/m*sin(2a)*( (ILB)^2+(mg)^2 )/( ILBsin(a)+mgcos(a) )

> Получилось почти тоже самое ,за исключением силы тока в первом слагаемом (1/m вместо I/m). Видимо придется обсудить с преподавателем правильность ответа и неоднозначность решения.

Как я уже сказал, я мог и ошибиться, хотя ход решения проверял. Спорить с задачником, содержащим ответ, на 99% лишнее, но ошибки бывают и там. Самое главное в данном случае - применение законов и принципиальных ход решения, хотя, безусловно, верный ответ в итоге - еще более "самое главное".

Приведенная Вами формула трудно читается, т.к. неясно, что в числителе, а что в знаменателе. Однако замечу следующее:
множитель во второй половине формулы, а именно: ( (ILB)^2+(mg)^2 )/( ILBsin(a)+mgcos(a) ) имеет размерность силы; обозначим его через F, тогда приведенную Вами формулу можно записать в одном из двух вариантов:

В обоих случаях правая часть имеет размерность не ускорения , но нечто странное .

Остается предположить, что приведенная Вами формула содержит описку.

Замечу, что разночтения в результате могли возникнуть и из-за того, что я неправильно понял условие. В любом случае, условие, содержащее "брусок движется по наклонной плоскости вверх, сохраняя горизонтальное положение", желательно сопровождать поясняющим рисунком - это, конечно, не в Ваш адрес, а авторам задачника. И обсудить с преподавателем (если он к этому нормально относится) - дело не лишнее.


Физика в анимациях - Купить диск - Тесты по физике - Графики on-line

Реклама:
Rambler's Top100